山西省忻州市殿上中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省忻州市殿上中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间上的最大值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的图象向右平移个单位长度，可得函数g（x）=sin2（x﹣+）=sin2x的图象，故选：A．3.设，是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）;(2).【分析】由韦达定理得x1+x2＝3，x1x2，（1）由通分代入韦达定理能求出结果．（2）由（x1+x2）（），，能求出结果．【详解】由韦达定理得x1+x2＝3，x1x2，（1）．（2）（x1+x2）（）＝3[（x1+x2）2﹣3x1x2）]＝3（9）．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．4.圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切 B．外切 C．相交 D．外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出．【解答】解：圆C（x+2）2+y2=4的圆心C（﹣2，0），半径r=2；圆M（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心M（2，1），半径R=3．∴|CM|==，R﹣r=3﹣2=1，R+r=3+2=5．∴R﹣r＜＜R+r．∴两圆相交．故选：C．5.在数列{an}中，已知对于n∈N*，有a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝()

A．4n－1

B.(4n－1)

C.(2n－1)

D．(2n－1)2参考答案：B略6.对函数的表述错误的是A.最小正周期为π B.函数向左平移个单位可得到f(x)C.f(x)在区间上递增D.点是f(x)的一个对称中心参考答案：D【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.7.如果，，，那么（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：A8.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（

）A.是减函数，有最小值-7

B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7

D.是增函数，有最大值-7参考答案：D9.设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（）A．25 B．50 C．100 D．200参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出数列{an}前10项和．【解答】解：∵{an}是等差数列，a2=3，a9=7，∴数列{an}前10项和为：=5（3+7）=50．故选：B．10.设是公比为正数的等比数列，若，，则数列的前7项和为（）．A．64 B．63 C．128 D．127参考答案：D设等比数列的公比为，，则，解得，∴数列的前项和．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下命题：①已知函数为幂函数，则；②向量在向量方向上的投影为；③函数的零点有2个；④若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为. 所有真命题的序号是______________.参考答案：①②④

12.在四边形ABCD中，，且，则四边形ABCD的形状是______参考答案：等腰梯形略13.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．参考答案：0.32略14.设有以下两个程序：程序(1)

A=-6

程序(2)

x=1/3

B=2

i=1

If

A<0

then

while

i<3

A=-A

x=1/(1+x)

END

if

i=i+1

B=B^2

wend

A=A+B

print

x

C=A-2*B

end

A=A/C

B=B*C+1

Print

A,B,C

程序（1）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________.参考答案：(1)5,9,2

(2)15.设偶函数f（x）的定义域为[﹣5，5]．当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＞0的解集为

．参考答案：（﹣2，0）∪（0，2）先求得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集，再根据它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）＞0在[﹣5，0]上的解集，综合可得结论．解：结合函数f（x）在[0，5]上的图象，可得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集为（0，2）．再根据f（x）为偶函数，它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）＞0在[﹣5，0]上的解集为（﹣2，0）．综上可得，不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，0）∪（0，2），故答案为（﹣2，0）∪（0，2）．16.若向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，则实数m的值为．参考答案：考点：数量积的坐标表达式．

专题：平面向量及应用．分析：根据向量垂直的等价条件进行求解即可．解答：解：∵向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，∴?=2﹣3m=0，解得m=，故答案为：点评：本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的坐标公式进行求解是解决本题的关键．17.设函数的反函数为，则________________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列中.关于的方程有唯一解．

（1）求数列的通项公式；

（2）设,求数列的前项和；

（3）设，求证:．参考答案：解析：（1）设，显然是偶函数．关于的方程有唯一解，是方程的唯一解，，即．，，．

（2）

．

（3）

＜＜＜．19.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）由已知，两边平方得，.

………2分.

………5分（2）因为，①两边平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

………11分由①②得，，

………13分所以=.

………14分略20.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天）34567繁殖个数y（千个）568912（1）求y关于t的回归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．（参考公式：，，）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）求出回归系数，即可求y关于t的回归直线方程；（2）当t=8时，求出y，即可预测t=8时细菌繁殖的个数．【解答】解：（1）由已知=5，=8，则5?=200，52=125，==1.7所以=﹣0.5，所以y关于t的回归直线方程y=1.7t﹣0.5；（2）当t=8时，y=1.7×8﹣0.5=13.1（千个）．21.已知向量，，函数的最小值为

（1）当时，求的值；

（2）