专题一：电磁感应中的力学问题

专题一

电磁感应中的力学问题专题：电磁感应中的力学问题解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等.1.做好受力情况、运动情况的动态分析：导体运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化.周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态.2.利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口.例1：如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.5m，左端接一电阻R＝0.2Ω，磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ac棒中感应电动势E的大小．

(2)回路中感应电流I的大小．

(3)维持ac棒做匀速运动的水平

外力F的大小．专题：电磁感应中的力学问题

解析

(1)根据法拉第电磁感应定律知，ac棒中的感应电动势为：

E＝Blv＝0.4×0.5×4.0V＝0.8V．

(2)感应电流的大小为：I＝A＝4.0A．

(3)由于ac棒所受安培力F＝BIl＝0.4×4.0×0.5N＝0.8N，故外力的大小也为0.8N．

点评①切割磁感线的导体产生的感应电动势等效于电源；导轨及电阻上不产生感应电动势，故等效于外部电路．可将电磁感应问题等效转化为电路问题，遵循闭合电路的欧姆定律．②当ac匀速运动时，从能的转化与守恒角度上看，外力做功消耗的能量全部转化为回路中的电能，因而有：P＝Fv＝I2R＝,故由F＝也可求出外力.专题：电磁感应中的力学问题例2：如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

(1)由b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。专题：电磁感应中的力学问题

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是(

)A.P＝2mgvsinθB.P＝3mgvsinθC.当导体棒速度达到

时加速度大小为sinθD.在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生

的焦耳热等于拉力所做的功解析当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如图甲所示.当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如图乙所示.乙由①②可得F＝mgsinθ功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正确.故C正确.当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误.答案AC专题：电磁感应中的力学问题如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d＝0.5m，P、M之间接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0＝0.2T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝0.1Ω，质量分别为M1＝0.3kg和M2＝0.5kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F＝0.8N的作用下，由静止开始运动.试求：(1)当电压表读数为U＝0.2V时，棒L2的加速度为多大？(2)棒L2能达到的最大速度vm(1)当电压表读数为U＝0.2V时，棒L2的加速度为多大？L2所受的安培力F′＝B0Id＝0.2N对L2由牛顿第二定律可得：F－F′＝M2a解得：a＝1.2m/s2答案