一元一次不等式应用题1

一元一次不等式应用题（一）应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳：

小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？例分析：不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，

答:小兰有4种购买方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.

1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X至少为4答：这张相片上的同学最少有4人。2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？考考你列不等式

(x-120)×15≥10001、某商品的单价为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则

50a≤342解：设定价至少为x元

海燕超市

,旺达超市以同样价格出售同样商品,并且又各自推出不同的优惠方案:

海燕超市

:累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;旺达超市

:累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费;

如果你要分别购买40元、80

元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？猜一猜超市

某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克20元，另收取运输费3000元；乙市场提出：每千克30元，不计运输费；1.什么情况下到甲市场买更合算？2.什么情况下到乙市场买更合算？3.什么情况下两个市场收费相同？

到甲市场收费为()元；乙市场收费为()元；20X＋300030X解：设购买X千克水果，1.20X+3000<30X--10X<--3000X>300此时到甲市场买更合算。

20X+3000>30X--10X>--3000X<300此时到乙市场买更合算。3.20X+3000=30X--10X=--3000X=300此时两个市场收费相同。1.什么情况下到甲商店买花费小？2.什么情况下到乙商店买花费小？3.什么情况下两个商店花费相同？问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？3、如果累计购物超过100元;在乙商店花费小。分析:设累计购物x元（x>100元）。则在甲店的花费为在乙商店的花费为1、如果累计购物不超过50元；在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x>100元）。则在甲店的花费为在甲商店的花费为(1)如果在甲店花费小,则这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。即累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多.(2)如果在乙店花费小,则甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,在甲商店需花费___________________在乙商店需花费___________________

当堂反馈(1)在甲商店花费小,则有(2)在乙商店优惠更多(3)

在两家商店获得的优惠一样多分析:_______________________________________________________________________________________________________________巩固练习:

在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得

10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题已知小玲得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？释放你的智慧！60小明得分小明得分80不等关系:go解：设小明答对了道，由题中不等关系得：①②由不等式①得：由不等式②得：答：小明答对了11或12道．答错了道go根据题意，的值应是整数门票70元，团体优惠欢迎光临锦屏公园我们一起去旅游吧!两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%）所有的人六折收费（按报价的60%）甲经理乙经理选择哪个提议更实惠？解:设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为：70×2＋70×55％x=140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70×60%=84+42x2）当乙经理的建议更实惠140+38.5x＞84+42x时，x＜16，即学生人数小于16时，选择乙经理的建议更实惠；1）当甲经理的建议更实惠140+38.5x

＜84+42x时，x＞16，即当学生人数大于16时选择甲经理的建议更实惠；门票70元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人六折收费3）甲乙都一样这节课你有什么收获？当我们遇到实际问题时，如果有相等关系，可以利用方程来解决，如果有不等关系，要用不等式来解决。解一元一次方程和一元一次不等式的步骤基本相同。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案3、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?变式：则有一间宿舍未住人，还有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?二、教师演示某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。解：设宿舍间数为X，依题意，得

8（X-1）＜4X+20

8x＞4x+20

解之得5＜X＜7

X取正整数，X=6

故学生数：4X+20=4×6+20=44(人)｛例题解析2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?设有x个学生，整理得：解得：∵x表示人数(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6个学生,26个桃子。如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?则有（3x+8）个桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整数∴x=626例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.

如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.解：（1）m=3X+8

（2）依题意，得

5（X-1）+3＞3X+8解之得5＜X＜6.5

5（X-1）＜3X+8X取正整数，X=6，3X+8=3×6+8=26(本)故有6名学生获奖，共买课外读物26本。【随堂演练】：1、有一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数．2、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个．如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?作业2、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解：设乙种糖为X千克，依题意，得8+X≥15

20×8+18X≤400

解之得7≤X≤13故所混合的乙种糖果最多是13

千克，最少是7千克。2）某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）A、20人B、19人C、11人或13人D、19人或20人

例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？合作探索“不能完成任务”的意思是：“提前完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500提高生产速度后，10天的产品数量500<>请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。思路分析解：设每个小组原先每天生产件产品，由题中不等关系得：①②由不等式①得：由不等式②得：答：每个小组原先每天生产16件产品。提高速度后每个小组每天生产件产品根据题意，的值应是整数例1某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件，则根据题意得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）释放你的智慧！张力7天读书的页数<98李永7天读书的页数>98不等关系:解：设张力平均每天读页，由题中不等关系得：①②由不等式①得：由不等式②得：根据题意，x的值应是整数答：张力平均每天读12或13页．李永平均每天读页不等式应用题2、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?小结：谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？这节课我们主要学习了构建不等式组解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。注意点是未知数的取值要结合实际因素。4、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？解：设购进甲种商品X件，则乙种（20-X）件，依题意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整数，X=8,9,10故有三种方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）获得利润情况：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（万元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（万元）三、104.5-12）+1010-8）=45（万元）故方案三获利最大，最大利润为45万元。5、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）8、在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度是固定的，若开放一个检票口，需30分钟才可以将排队等候检票的旅客全检票完毕，若开放2个票口，则只需10分钟可将排队的旅客检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全检票完毕，以便后来的旅客随到随检，至少同时开放几个票口？9、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？（10上海）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表2所示(收益=毛利润-成本+政府津贴)：(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?13.(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式.

等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩不等关系:⑴甲鱼的成本+黄鳝的成本≤14万元⑵甲鱼的收益+黄鳝的收益≥10.8万元解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数为（10-x）亩，由表格可以看出：养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元／亩）养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元／亩）根据题意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8｛解得6≤x≤8所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩15.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。

7x＋5（6－x）≤34x≤2，∵x为非负整数∴x取0、1、2∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。∵选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。16.

(2006.湖南).接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。

（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；

（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。

甲汽车载人数+乙汽车载人数

290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数

100即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元∴选择第一种租车方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因为为整数，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）≥

≥18.某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析:已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.(个)(个)合计(张)现有纸板

(张)(张)(张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,

得解得49≤x≤51即正整数x=49,50,51当x=49时,3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,长方形用完,正方形剩2张;当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,长方形剩2张,正方形用完.

3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.20.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要的70米布料______70X套A型时装需要52米布料+（80－x）套B型时装需要的52米布料______52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x≤52有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。≤解得：36≤x≤40X取36、37、38、39、40四、讨论交流已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。能不能完成啊，我要向厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？

2、70米与52米是否一定要用完？

3、应该设什么为x？

4、用那些关系来列不等式组？分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要的70米布料

70X套A型时装需要52米布料+（80－x）套B型时装需要的52米布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？分析：不等关系是：购轿车的钱+购面包车的钱≤55万元解1：设购轿车x辆，则购面包车（10-x）辆根据题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合条件的是：x=5,4,3.有三种方案：第一种方案，轿车购5辆，面包车购5辆。第二种方案，轿车购4辆，面包车购6辆。第一种方案，轿车购3辆，面包车购7辆。解2：第一种方案收入：5×200+5×110=1550元第二种方案收入：4×200+6×110=1460元第三种方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，选择第一种方案某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个活塞，那么为了节约资金，应该选择哪种购买方案？列不等式解应用题步骤:审题设未知数找不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几题？

不等关系；答对的得分-答错的扣分≥60分解：设小玲答对X道题10X-5（9-X）≥60解得X≥7答；她至少答对7道题。某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是每台优惠20%，如果你是校长，你该怎样考虑，如何选择？三个需要思考的问题：1，采购数量是多少时，到甲商场购买更优惠？2，采购数量是多少时，到乙商场购买更优惠？3，采购数量是多少时，到两个商场购买的费用相同？分析：设购买x台电脑甲的收费是6000+6000（1-25%）(x-1)乙的收费是6000（1-20%）x解1：设购买x台如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000（1-25%）（x-1)﹤6000(1-20%)x解得X＞5答当购5台以上到甲商场购买2，3同学自己完成某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？分析：不等关系是：购轿车的钱+购面包车的钱≤55万元解1：设购轿车x辆，则购面包车（10-x）辆根据题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合条件的是：x=5,4,3.有三种方案：第一种方案，轿车购5辆，面包车购5辆。第二种方案，轿车购4辆，面包车购6辆。第一种方案，轿车购3辆，面包车购7辆。解2：第一种方案收入：5×200+5×110=1550元第二种方案收入：4×200+6×110=1460元第三种方案收入：3×200+7×110=1370元所