哈工大机械设计基础习题课-齿轮传动

齿轮传动习题课齿轮传动的失效形式失效形式失效原因发生部位解决方案齿根折断齿面点蚀齿面磨损齿面塑性变形齿根部②增大齿根圆角半径或降低表面粗糙度①按弯曲强度和静强度计算③选用适当材料、热处理方法等裂纹扩展导致材料脱落形成凹坑节线附近齿根表面①按接触疲劳强度进行计算②提高齿面硬度，降低表面粗糙度③选用粘度较高的润滑油齿面被灰尘、砂粒、金属等磨损齿面②提高齿面硬度，降低表面粗糙度①采用闭式传动，良好润滑，定期除杂低速重载条件，材料硬度过低导致表面材料沿摩擦力方向发生移动节线附近①提高齿面硬度②选用粘度较高的润滑油齿面胶合重载条件下齿轮表面金属直接接触并粘着齿面，与滑动方向一致①合理选配材料；②提高齿面硬度，降低表面粗糙度；③选用适合的润滑油齿轮材料锻钢：硬齿面、软齿面铸钢铸铁有色金属和非金属材料区别软齿面硬齿面齿面硬度不同获取方法不同工艺过程不同失效形式不同设计准则不同≤350HBS>350HBS中碳钢调质或正火中碳钢（合金钢）表面淬火；低碳钢（合金钢）渗碳淬火毛坯→热处理→切齿毛坯→切齿→热处理→磨齿点蚀齿根折断按接触强度设计、按弯曲强度校核按弯曲强度设计、按校核接触强度齿轮设计准则闭式齿轮传动

①软齿面：主要失效形式：齿面点蚀设计路径：先按齿面接触强度设计，确定中心距，再选择齿数和模数，最后校核齿轮的弯曲强度。②硬齿面：主要失效形式：齿根折断设计路径：先按齿面弯曲强度设计，确定模数，再选择齿数，最后校核齿轮的接触强度。开式齿轮传动主要失效形式：齿面磨损和因过度磨损而导致的齿根折断。设计路径：一般按弯曲强度进行设计，计算时将模数增大10%～15%。思考练习简答

1.一对软齿面齿轮传动中、大小齿轮的齿面硬度有何区别？为什么？答：小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高25～50HBS。因一对齿轮啮合，小齿轮参与啮合的次数多，为使两齿轮寿命接近、两齿轮能同时完成跑合，所以小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高。

2.齿轮常见的失效形式有哪些？闭式传动的设计准则是什么？答：齿轮常见的失效形式主要有:齿根折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。闭式软齿面按接触强度进行设计、按弯曲强度进行校核；闭式硬齿面按弯曲强度进行计算、按接触强度进行校核。

3.设计闭齿轮传动时如何选择齿数？并说明理由。答：对于软齿面，在满足齿面接触应力的前提下，齿数应选的大一些z=20～

40，因为在d1一定的情况下，z增大则m减小，ε增大，传动平稳，分在每个齿上的载荷降低，并且z增大则齿高降低，切削量降低；硬齿面齿数在保证不根切的情况下应尽量小一些，z=17～20，因为z减小，m就增大，齿轮的弯曲应力降低，能够避免齿根折断。思考练习受力分析已知直齿圆柱齿轮主动轮n1的转动方向，试分别画出其他力的方向解：分析Ft2Ft1n1n2Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2重点内容：齿轮传动的受力分析（1）单对齿轮传动受力分析例题1XX21Fa2根据从动轮1螺旋线确定主动轮2螺旋线根据主动轮2螺旋线和轴向力确定主动轮2转向从动轮1受力分析n2Fa1Fr1Ft1重点内容：齿轮传动的受力分析（1）单对齿轮传动受力分析例题2XX21根据从动轮1螺旋线确定主动轮2螺旋线根据主动轮螺旋线和转向确定主动轮受力从动轮受力分析n2n2Fa2Fa1Fr1Ft1重点内容：齿轮传动的受力分析齿轮传动组合的受力分析斜齿圆柱齿轮传动－直齿圆柱齿轮传动二级斜齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动－斜齿圆柱齿轮传动高速级与低速级的布置中间轴上齿轮的布置改善轴和轴承受力轴向力相抵齿轮传动组合的受力分析例题1aIIIIIIn11234n2n3(1)确定齿轮2、3、4转向(2)确定齿轮2、3、4螺旋方向(3)确定齿轮2、3各分力方向(4)中间轴II与齿轮2、3的空间受力简图Fa2Fr2Ft2Fa3Fr3Ft3齿轮传动组合的受力分析例题2IIIIIIn1n2n33412Fa3Fr3Ft3Fa2Fr2Ft2已知圆锥齿轮1的转向，确定轴II、轴III的转向以及斜齿齿轮3、4的螺旋线方向；分析圆锥齿轮2、斜齿轮3的受力例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；⑵画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极限啮合点N1，N2；⑶从啮合图中标出实际啮合线B1B2，量出其长短，并计算该对齿轮传动的重合度ε，说明这对齿轮能否连续传动。（取长度比例尺）例：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；⑵绘图：B1B2N1N2Ca’rb2rb1r’2r’1⑶计算ea

：传动连续。75.51.选择题：(1)一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角

，而在节点啮合时则

。

A.一定相等B.一定不相等C.一般不相等(2)齿轮的渐开线形状取决于它的

直径。

A.齿顶圆B.分度圆C.齿根圆D.基圆(3)渐开线直齿圆柱标准齿轮是指_________的齿轮。

A.分度圆上模数和压力角为标准值；

B.节圆等于分度圆；

C.分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高与模数之比、齿根高与模数之比均为标准值。(4)一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是________。

A.相交的B.相切的C.分离的CADCB

(5)用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆_______。

A.相切B.相割C.分离(6)当渐开线圆柱齿轮的齿数少于时，可采用____的办法来避免根切。

A.正变位B.负变位C.减少切削深度(7)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角____分度圆上的压力角，实际啮合线_____。

A.大于B.小于C.等于

A.变长B.变短C.不变(8)一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿廓间_______。

A.保持纯滚动B.各处均有相对滑动C.除节点外各处均有相对滑动(9)渐开线齿轮变位后_________。

A.分度圆及分度圆上齿厚仍不变B.分度圆及分度圆上的齿厚都改变C.分度圆不变但分度圆上的齿厚改变AACCBC1.选择题：(10)一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是

变化的。

A.由小到大逐渐B.由大到小逐渐

C.由小到大再到小逐渐D.始终定值(11)增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起________。

A.重合度减小，轴向力增加

B.重合度减小，轴向力减小

C.重合度增加，轴向力减小

D.重合度增加，轴向力增加(12)一对轴间角90°的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比i12_____。

A.sinδ1B.sinδ2C.tgδ1D.tgδ2

(13)渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=_______。

A.Z/cosδB.Z/cos2δC.Z/cos3δCDDA1.选择题：3.填空题：1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为

,和

。2）渐开线齿廓上K点的压力角应是

所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于

。3)一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是

。4)渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是

。5)为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于

，此两者之比称为

。6)标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是

。7)用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是

。对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变定传动比、可分性

k点的速度方向线与过K点的法线

0s1=e2,s2=e1m1=m2,a1=a2法节Pn重合度s=e,标准ha*,c*刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。8）一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与

上的压力角总是相等。9）一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有

的时间是二对齿啮合，有

的时间是一对齿啮合。10)在模数、齿数、压力角