山西省太原市三立中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析_第1页
山西省太原市三立中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析_第2页
山西省太原市三立中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析_第3页
山西省太原市三立中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省太原市三立中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是

减函数,如果不等式成立,求实数的取值范围.(

)A.B.C.D.参考答案:A略2.已知,, (

) A. B. C. D.参考答案:D3.若角满足,则是(

)A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角参考答案:C【分析】根据同角的三角函数关系得出且,由此判断是第几象限角.【详解】角满足,,,是第三象限角.故选:C.【点睛】本题考查三角函数在各象限的符号和同角三角函数的平方关系,难度较易.4.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(

)A.3 B.4 C.5 D.6参考答案:C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】根据程序框图依次计算得到结束故答案为C【点睛】本题考查了程序框图,意在考查学生对于程序框图的理解能力和计算能力.5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(﹣3)=0,则不等式f(2x﹣1)<0的解集为(

)A.(﹣1,2) B.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) C.(﹣∞,2) D.(﹣1,+∞)参考答案:A由题意,,所以,故选A。

6.已知为任意实数,且,则下列不等式中恒成立的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B7.已知是边长为的正三角形,为线段的中点,且,则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D略8.A.

B.

C.

D. 参考答案:C略9.某扇形的半径为1cm,它的弧长为2cm,那么该扇形的圆心角为()A.2°

B.4rad

C.4°

D.2rad参考答案:【知识点】扇形的弧长公式.D

解:因为扇形的弧长公式为l=r|α|,由已知,l=2,r=1,所以=2弧度,故选D.【思路点拨】由已知得到l=2,r=1代入扇形的弧长公式:l=r|α|,得到答案.10.已知函数的图象恒过定点A,若点A也在函数的图象上,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案:12.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={﹣2,1,2},则A∩B=.参考答案:{1,2}【考点】交集及其运算.【分析】利用交集的定义找出A,B的所有的公共元素组成的集合即为A∩B.【解答】解:∵集合A={﹣1,0,1,2},B={﹣2,1,2},∴A∩B={1,2},故答案为:{1,2}.13.已知一圆柱和一圆锥的底面半径均为,母线长均为,则表面积

参考答案:2:114.函数在上是奇函数,且在区间上是增函数,,则的取值范围是

;参考答案:15.在等差数列中,则前11项的和=

.参考答案:

22

略16.若幂函数在(0,+∞)是单调减函数,则m的取值集合是.参考答案:{0,1}【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【分析】由幂函数f(x)为(0,+∞)上递减,推知m2﹣m﹣2<0,解得﹣1<m<2因为m为整数故m=0,1.【解答】解:∵幂函数f(x)=xm2﹣m﹣2(m∈Z)在区间(0,+∞)上是减函数,∴m2﹣m﹣2<0,解得﹣1<m<2,∵m为整数,∴m=0,1∴满足条件的m的值的集合是{0,1},故答案为:{0,1}.【点评】本题考查函数的解析式的求法,是基础题,解题时要注意幂函数的性质的合理运用.17.若,则=.参考答案:﹣【考点】GI:三角函数的化简求值.【分析】原式中的角度变形后,利用诱导公式变形,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵cos(﹣θ)=,∴sin2(﹣θ)=,∴原式=cos[π﹣(﹣θ)]﹣sin2(﹣θ)=﹣cos(﹣θ)﹣sin2(﹣θ)=﹣﹣=﹣.故答案为:﹣.【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱C1D1上的动点,F为棱BC的中点.(1)求证:AE⊥DA1;(2)求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值;(2)若E为C1D1的中点,在线段AA1上求一点G,使得直线AE⊥平面DFG.参考答案:(1)证明:连接AD1,依题意可知AD1⊥A1D,又C1D1⊥平面ADD1A1,∴C1D1⊥A1D,又C1D1∩AD1=D1,∴A1D⊥平面ABC1D1.又AE?平面ABC1D1,∴AE⊥A1D.(2)设正方体的棱长为2,取CC1的中点M,连接FM交CB1于O点,连接DO,则FO=,连接BC1,易证BC1⊥平面A1B1CD.又FM∥BC1,∴FM⊥平面A1B1CD.则∠FDO为直线DF与平面A1B1CD所成的角,∴sin∠FDO===.(3)所求G点即为A1点,证明如下:由(1)可知AE⊥DA1,取CD中点H,连接AH,EH,由DF⊥AH,DF⊥EH,AH∩EH=H,可证得DF⊥平面AHE,∴DF⊥AE,又DF∩A1D=D,∴AE⊥平面DFA1,即AE⊥平面DFG.19.(14分)用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12)和4米.若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.参考答案:考点: 函数模型的选择与应用.专题: 应用题.分析: 先设AB=x,则AD=16﹣x,依题意建立不等关系得出x的取值范围,再写出SABCD=的函数解析式,下面分类讨论:(1)当16﹣a>8(2)当16﹣a≤8,分别求出矩形ABCD面积的面积值即可.解答: 设AB=x,则AD=16﹣x,依题意得,即4≤x≤16﹣a(0<a<12)(2分)SABCD=x(16﹣x)=64﹣(x﹣8)2.(6分)(1)当16﹣a>8,即0<a<8时,f(x)max=f(8)=64(10分)(2)当16﹣a≤8,即8≤a<12时,f(x)在[4,16﹣a]上是增函数,(14分)∴f(x)max=f(16﹣a)=﹣a2+16a,故.(16分)点评: 构造二次函数模型,函数解析式求解是关键,然后利用配方法、数形结合法等方法求解二次函数最值,但要注意自变量的实际取值范围,本题求出的函数是分段函数的形式,在分段函数模型的构造中,自变量取值的分界是关键点,只有合理的分类,正确的求解才能成功地解题.20.已知直线l的方程为2x﹣y+1=0(Ⅰ)求过点A(3,2),且与直线l垂直的直线l1方程;(Ⅱ)求与直线l平行,且到点P(3,0)的距离为的直线l2的方程.参考答案:【考点】点到直线的距离公式;直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系.【分析】(Ⅰ)设与直线l:2x﹣y+1=0垂直的直线l1的方程为:x+2y+m=0,把点A(3,2)代入解得m即可;(Ⅱ)设与直线l:2x﹣y+1=0平行的直线l2的方程为:2x﹣y+c=0,由于点P(3,0)到直线l2的距离为.可得=,解得c即可得出.【解答】解:(Ⅰ)设与直线l:2x﹣y+1=0垂直的直线l1的方程为:x+2y+m=0,把点A(3,2)代入可得,3+2×2+m=0,解得m=﹣7.∴过点A(3,2),且与直线l垂直的直线l1方程为:x+2y﹣7=0;(Ⅱ)设与直线l:2x﹣y+1=0平行的直线l2的方程为:2x﹣y+c=0,∵点P(3,0)到直线l2的距离为.∴=,解得c=﹣1或﹣11.∴直线l2方程为:2x﹣y﹣1=0或2x﹣y﹣11=0.21.已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且…对任意的N*都成立,数列是等差数列.(1)求数列与的通项公式;(2)问是否存在N*,使得?请

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论