山西省大同市第十六中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析

山西省大同市第十六中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合,那么（

）A．(0,3)

B．(－1,+∞)

C．(0,1)

D．(3,+∞)参考答案：A，则2.已知数列是等比数列，且，，那么A．5

B．10

C．15

D．20参考答案：A3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N(85,9)，若已知，则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为

（

）A.0.85

B.0.65

C.0.35

D.0.15参考答案：D因为培训成绩X～N(85,9)，所以2×0.35=0.7，所以P(X＞90)=，所以培训成绩大于90的概率为0.15.故答案为：D.

4.已知是虚数单位，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：【知识点】复数的代数运算【答案解析】B解析：解：1－4－4i=－3－4i，所以选B.【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，熟练掌握复数的代数运算法则是解题的关键.5.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a＝()A.6

B．4

C.3

D.2参考答案：D略6.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有

A．40个

B．42个

C．48个

D．52个参考答案：D略7.已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为()A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.双曲线y=(k>0)的离心率用e=f(k)来表示，则f(k)（

）（A）在(0，+∞)上是增函数

（B）在(0，+∞)上是减函数（C）在(0，1)上是增函数，在(1，+∞)上是减函数

（D）是常数参考答案：D9.命题“对任意的”的否定是（

）A.不存在

B.存在C.存在

D.对任意的参考答案：C10.已知命题p：，总有，则为（

）A．，使得

B．，总有C．，使得

D．，总有参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对满足不等式组的任意实数x，y，则z=x2+y2﹣4x的最小值是

．参考答案：﹣2【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：z=x2+y2﹣4x=（x﹣2）2+y2﹣4设m=（x﹣2）2+y2，则m的几何意义为区域内的点到点（2，0）的距离的平方，作出不等式组对应的平面区域如图，则由图象知，D到直线x﹣y=0的距离最小，此时d==，则m=d2=2，则z的最小值为z=2﹣4=﹣2，故答案为：﹣212.从一副去掉大小王的52张扑克中随机取出一张，用A表示取出的牌是“Q”，用B表示取出的牌是红桃，则

.参考答案：13.已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为

参考答案：2由已知，，所以，展开式的通项为，令，得，由得.考点：二项式定理及二项式系数的性质.14.已知椭圆+=1的长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于

．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆+=1的长轴在x轴上，焦距为4，可得10﹣m﹣m+2=4，即可求出m的值．【解答】解：∵椭圆+=1的长轴在x轴上，焦距为4，∴10﹣m﹣m+2=4，解得m=4故答案为：4．15.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是

参考答案：略16.=（n∈N+）参考答案：i略17.过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为__________．参考答案：2x﹣y=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：设过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为2x﹣y+c=0，把点（1，2）代入，能得到所求直线方程．解答： 解：设过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为2x﹣y+c=0，把点（1，2）代入，得2﹣2+c=0，解得c=0．∴所求直线方程为：2x﹣y=0．故答案为：2x﹣y=0．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题14分)如图，在的区域内割出一块四边形绿化区域，其中，，，现准备经过上一点和上一点铺设水管，且将四边形分成面积相等的两部分.设，．(1)求的等量关系式；(2)求水管长的最小值．参考答案：（1）如图，AD=，AE=2.则S△ADE=S△BDE=S△BCE=.S△APQ=，即∴

…………………7分（2）中，=·………………10分当且仅当，即，

…………14分19.已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1）求和的通项公式；（2）设=，求。参考答案：解：（1）设的公比为,由,得所以……………3分，

……………6分（2）①②②-①得：所以

……………12分略20.用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：

21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）利用正弦定理即可得出．（II）利用三角形的面积计算公式、余弦定理即可得出．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，，∴，即．（Ⅱ）∵，解得b=2．又∵c2=a2+b2﹣2abcosC，∴，∴．22.已知椭圆:的离心率为,且过点.直线交椭圆于,(不与点重合)两点.(1)求椭圆的