流体力学第8章中文版课件

第八章：

外部绕流2023/2/51Chapter8:Externalflows本章主要内容8.1引言8.2分离8.3绕淹没体的流动8.4本章总结2023/2/52Chapter8:Externalflows本章教学目的本章的目的：讨论分离流和附着流介绍升力系数和阻力系数确定各种物体的阻力研究漩涡脱落及流线型对流动的影响2023/2/53Chapter8:Externalflows8.1引言外部绕流理论对于工程师分析流体绕流飞机、涡轮叶片、汽车、建筑物、烟囱、桥墩等问题是非常重要的。讨论外部绕流时，可以将流动分为低Re数流动(Re<5左右)和高Re数流动(Re>1000)。低Re数流动，又称为stokes流，在工程应用中很少出现(润滑流动及多孔

介质中的流动等都属于低Re数流动)，因此在本课程中不予讨论。本课程的重点是高Re数流动。2023/2/54Chapter8:Externalflows8.1引言高Re数流动可以划分为三个主要类型：不可压缩淹没流动(包括绕流汽车、直升机、潜艇以及建筑物的流动)；含有自由表面的液体绕流流动，例如绕流船舶或桥墩的流动；绕流高速物体(V>100m/s)的可压缩流动，例如绕流飞机、导弹以及子弹等等流动。本章主要研究第一种情况的流动。绕流物体的流动会受到边界及其他物体存在的影响。在本课程中不对这种流动进行讨论。2023/2/55Chapter8:Externalflows8.1引言高Re数不可压缩淹没流动分为两类：绕钝体的流动；绕流线体的流动。滞止点附近的边界层为层流边界层，该边界层在下游会逐渐转变为湍流边界层对钝体来说，流动会在物体上分离，从而形成分离区对流线体来说，流体在机翼的后缘离开流线体。这一区域为形成的尾流区域由于粘性所产生的切应力集中在边界层、分离区以及尾流中。在这些区域以外，流动可以近似为无粘性流动。分离区最终闭合；而尾流则逐渐向主流中扩散。当尾流的面积变得非常大时，尾流最终消失。2023/2/56Chapter8:Externalflows在研究外部绕流时，感兴趣的主要是作用在绕流物体上的曳力(阻力)和升力，而流场的详细细节则不是特别感兴趣。曳力(阻力)：

流动作用在物体上的流动方向上的力。升力：流动作用在物体上的垂直于流动方向上的力。阻力升力投影面积(在垂直于流动方向的平面上的投影)8.1引言2023/2/57Chapter8:Externalflows对于钝体来说，由于作用在钝体上的阻力主要取决于分离区中的流动，因此对钝体前端的边界层增长及与其相关的壁面处粘性切应力的研究不是很感兴趣。

感兴趣的是能够提供阻力系数的经验数据。8.1引言2023/2/58Chapter8:Externalflows8.1引言对于流线体来说，分离区非常小或不存在，因此需要研究流线体上的层流和湍流边界层。

由于一个平面流线体表面上的边界层非常薄以至于表面的曲率可以忽略，

因此这类问题可以作为平板表面边界层来处理。如果流线体上的边界层内的流动可以确定的话，阻力就可以计算出来。在边界层以外，存在一个非粘性的自由流动。2023/2/59Chapter8:Externalflows8.2分离

分离发生在主流脱离开物体时，在流动中会产生一个流动分离区。绕流钝体时，在高Re数下分离是不可避免的。有必要对绕流钝体时的分离现象有所了解。

分离点的位置主要取决于物体的形状。另外，分离后流体在某一个位置上又会重新附着在物体上。1.几何形状对分离的影响如果物体形状上有一个突然的变化，分离点将出现在形状突然变化点或其附近。2023/2/510Chapter8:Externalflows考虑在台阶前的平面流动。分离点前的附近区域被放大了。在分离点的上游，壁面附近的x方向上的速度分量在正x方向，因此

壁面上的u/y是正的。在分离点的下游，壁面附近的x方向上的速度分量在负x方向，因此

壁面上的u/y一定是负的。因此，可以得出结论，分离点可以定义为(u/y)wall=0的点。8.2分离2023/2/511Chapter8:Externalflows2.压强梯度对分离的影响当流动接近滞止点附近时，，由于速度较低，而压强较高，因此发生分离。当流动接近滞止点附近时，压强增加，p/x>0，压强梯度为正。正的压强梯度被认为是不利的压强梯度。一个不利的压强梯度会导致速度在流动方向上的降低。如果作用在表面上的一个不利的压强梯度持续一个足够的距离，将会发生分离。8.2分离2023/2/512Chapter8:Externalflows3.其他参数对分离的影响

影响分离的参数包括：Re数–一个非常重要的参数壁面粗糙度自由流的波动强度壁面温度

例如：流动绕流一个球体：足够低的Re数时，不会发生分离；随着Re数增加到一个特定的值，将在尾部的一个小区域内发生分离；随着Re数的增加，分离面积会越来越大，直到一个足够大的Re数时，分离面积不再增加。8.2分离2023/2/513Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动1.阻力系数在103<Re<2105范围内，光滑物体的阻力系数曲线相对平直。Re=2105时，对于光滑表面来说，分离前的边界层经历向湍流状态转变的过程，转变时边界层中增加的动量把分离点向后推移，从而降低了阻力。如果表面是粗糙的，或者流动具有较高的波动强度，

则CD

曲线的下降将发生在

Re8104处。既然经常希望得到较低的阻力，因此经常有意增加物体表面的粗糙度。(高尔夫球表面的沟槽可以增加其飞行距离50到100%)2023/2/514Chapter8:Externalflows分离前的层流边界层分离前的湍流边界层8.3绕淹没体的流动2023/2/515Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动2023/2/516Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动2023/2/517Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动2023/2/518Chapter8:Externalflows例题1：求解：(a)

计算一个30cm直径的光滑球(S=1.02)的最终自由沉降速度。(a)在20°C的空气中自由沉降；(b)在20°C的水中自由沉降。

当一个落体达到最终的自由沉降速度时，该物体的重量与施加在该物体上的阻力平衡。8.3绕淹没体的流动2023/2/519Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动

需要校验Re数以证明

CD

值的正确性：在这个曲线的端点处，Re=2.42106。假设CD

为0.2并保持不变。2023/2/520Chapter8:Externalflows求解：(b)

对于球在水中的下落情况，则必须考虑施加在球体上的与阻力FD同方向的浮力B的作用：8.3绕淹没体的流动2023/2/521Chapter8:ExternalflowsItisnecessarytoverifyRevalueassumed:Thisisintherequiredrange.如果球是粗糙的，CD

值将较小，而速度值将较大。8.3绕淹没体的流动2023/2/522Chapter8:Externalflows2.漩涡的脱落–Karman涡街Karman涡街：

当长的钝体(例如圆柱体)垂直于流体流动放置时，将会有漩涡有规律地、交替地从该物体上相对的两点释放出来。这种物体下游的流动被称作Karman涡街。

漩涡的释放主要发生在40<Re<10000的范围内；并且当Re数在300以上时，总是伴随着湍流流动。8.3绕淹没体的流动2023/2/523Chapter8:Externalflows漩涡的释放频率可以用Strouhal数计算：漩涡释放频率在300<Re<10000范围内，St数基本为一个常数(0.21)。因此，漩涡释放频率在这个Re数范围内正比于

流体的速度。8.3绕淹没体的流动2023/2/524Chapter8:Externalflows说明：

当有漩涡释放时，有一个小力施加在物体上。当漩涡释放频率接近物体的自然频率时，将会发生共振现象。

例如，一个电视塔共振时，所施加的力会使电视塔产生很大的变形，以至于支持电视塔的绳缆断裂，电视塔倒塌。

历史上这类事件已发生多起，造成了严重的破坏和巨大的人员的伤亡。8.3绕淹没体的流动2023/2/525Chapter8:Externalflows例题2：求解：

用一个圆柱及定位于圆柱A和B两点上的测压孔来测量缓慢运动的30°C的空气流的速度。速度范围预计在0.1<V<1m/s范围内。应选多大尺寸的圆柱？当V=1m/s时，压强测量装置将会感受到多大频率的压强变化？

圆柱尺寸的选择应使气流流动Re数在漩涡脱落的范围。8.3绕淹没体的流动2023/2/526Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动Re数应该在漩涡脱落的范围，取Re=4000。对于最大的速度(1.0m/s)，圆柱的直径可由下式计算：

校验Re数以证明Re数确实是在漩涡脱落的范围：会发生漩涡的脱落，因此计算是可以接受的。2023/2/527Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动2023/2/528Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动3.流线体如果流动要一直附着在钝体表面，流体就需运动到压强越来越高的区域。在高Re数(Re>10)情况下，物体表面附近慢速运动的边界层不可能流入尾部滞止点附近的高压区域，因此流动会在钝体表面产生分离。流线体降低了其尾部的高压，因此物体表面附近慢速运动的边界层可以进入尾部较高的压强区。2023/2/529Chapter8:Externalflows说明：当一个物体是流线体时，其表面积会增加。这会减轻压强阻力，但是会增加物体表面的剪切阻力。为降低阻力，理想的做法是降低压强阻力和剪切阻力的总和，因此就需要对物体的结构进行优化。对于低Re数流动(Re<10)，流动阻力主要是剪切阻力，因此物体没有必要为流线型。由于物体表面积的增加，流线体反而会增加流动的阻力。流线体的一个优点是漩涡的周期性的脱落可以被消除。漩涡脱落所产生的振动是所不希望的。因此，流线体不仅可以降低流动阻力，而且可以消除振动。8.3绕淹没体的流动2023/2/530Chapter8:Externalflows例题3：求解：

一个直径4cm、长24cm的杆以60m/s的速度运动。计算作用在圆形杆和流线型杆上的阻力。预期在圆形杆上会产生漩涡的脱落吗？

假设T=20°C，与圆柱形杆和流线型杆相关的Re数为：Re数非常高，预计漩涡不会在圆柱形杆上脱落。8.3绕淹没体的流动2023/2/531Chapter8:Externalflows8.3绕淹没体的流动(a):(b):降低了97%2023/2/532Chapter8:Externalflo