齿轮传动实用计算

案例导入已知条件:两班制，载荷较平稳空载起动，单向运转速度允差±5%。要求:设计齿轮传动带式运输机传动装置设计（续）表1标准模数系列（摘自GB1357-1987）（mm）第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

162025324050第二系列1.75

2.25

2.75（3.25）3.5（3.75）4.5

5.5（6.5）7

9（11）14

18

22

28（30）36

451.本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数。2.优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用齿轮的几何尺寸计算齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2ha*)m齿根圆df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m齿厚与齿槽宽

s=

e=

πm/2齿距p=πm分度圆直径d=mz齿顶高ha=ha*m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(2ha*+c*)m基圆db=dcosα基圆齿距与法向齿距pb=pn=pcosα齿轮材料与精度选择材料牌号热处理方法强度极限σb/MPa屈服极限σs/MPa硬度/HBW齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5正火500147~241QT600-2600229~302ZG310-570580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~217ZG340-640调质700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~360表2

齿轮常用材料及其力学性能材料牌号热处理方法强度极限σb/MPa屈服极限σs/MPa硬度/HBW齿芯部齿面35SiMn调质750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28645调质后表面淬火750450217~25540~50HRC40Cr900650241~28648~55HRC20Cr渗碳后淬火65040030058~62HRC20CrMnTi110085012Cr2Ni4110085032020Cr2Ni41200110035035CrAlA调质后氮化（氮化层厚度δ≥0.3~0.5mm）950750255~321>850HV38CrMoAlA1000850精度等级圆周速度v/（m/s）应用举例直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮6高精度≤15≤30≤9在高速、重载下工作的齿轮传动，如机床、汽车和飞机中的重要齿轮；分度机构的齿轮；高速减速器的齿轮7精密≤10≤20≤6在高速、中载或中速、重载下工作的齿轮传动，如标准系列减速器的齿轮；机床和汽车变速箱中的齿轮8中等精度≤5≤9≤3一般机械中的齿轮传动，如机床、汽车和拖拉机中的一般齿轮；起重机械中的齿轮；农业机械中的重要齿轮9低精度≤3≤6≤2.5在低速、重载下工作的齿轮，粗糙工作机械中的齿轮表3

常用齿轮传动精度等级及其应用轮齿的计算载荷原动机工作机的载荷特性平稳和比较平稳中等冲击大的冲击电动机、汽轮机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4表4

载荷系数K注：斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽小时取小值；直齿、圆周速度高、精度低、齿宽大时取大值。齿轮在两轴承间对称布置时取小值；齿轮在两轴承间不对称布置及悬臂布置时取大值。校核式设计式u—齿数比，+用于外啮合，－用于内啮合b—接触齿宽，mmΦd—齿宽系数表10-7对于钢制齿轮：齿面接触疲劳强度：KHN－接触疲劳寿命系数，见图10-23（应力循环次数N=60njLh）

j－齿轮转一圈时，同一齿面的啮合次数（j1=1;j2=1/i）σ

Hlim－试验齿轮的接触疲劳极限，见图10-25d；

SH－接触强度计算的安全系数，一般SH=1；亦见下表10-5(补)。表10-5(补)

安全系数SH和SF安全系数软齿面（≤350HBW）硬齿面（>350HBW）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸铁齿轮SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2代入较小值许用接触应力式（10-14）校核式设计式YFa—外齿轮齿形系数图10-17Ysa—外齿轮应力修正系数图10-18m—模数，mm齿根弯曲疲劳强度计算KFN－弯曲疲劳寿命系数图10-22σFlim－试验齿轮的弯曲疲劳极限，由图10-24c查得；

SF－弯曲强度计算的安全系数，由表10-5(补)查得。许用弯曲应力代较大值1．齿数比u单级u≤5~7，常用

u=3~5；u>7，常用多级传动参数选择为避免根切，标准齿轮z≥17；闭式软齿面，为平稳和减小加工量，z1=20~40；闭式硬齿面，速度高，为平稳，z1=20~40；开式传动，为耐磨，z1=17~20；为使齿面磨损均匀，z1、z2应互质；2．齿数z3.模数mm应取标准值；动力齿轮，m≥2mm；普通减速器、机床及汽车变速箱，m=2~8mm。4．齿宽系数ϕd

表10-7ϕd大，齿轮宽，直径小，但载荷分布愈不均匀。b1b2b1=b2+（5~10）mm一、圆柱齿轮的结构齿轮轴x＜

2mtmt端面模数实心式x≥

2mtda≤160mm腹板式(160mm＜da≤500mm)轮辐式(da＞400mm)闭式，油池润滑(v≤12m/s)最低油面=全齿高≥10mm最高油面≤(1/3～1/6)r喷油润滑(v＞12m/s)润滑方式：开式，人工定期(油或脂)润滑目的：减小摩擦、磨损，冷却散热，防锈、减振等二、齿轮传动的润滑润滑油粘度选择一对钢制标准斜齿轮2.齿面接触疲劳强度计算校核式设计式斜齿圆柱齿轮传动参数符号意义同直齿圆柱齿轮弹性影响系数ZE

表10-5校核式设计式按法面当量直齿圆柱齿轮计算3.齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动参数符号意义同直齿圆柱齿轮，YFa,Ysa按当量齿数zV=z/cos3β查取图10-17,10-18案例分析已知条件:两班制，载荷较平稳空载起动，单向运转速度允差±5%。要求:设计斜齿轮传动设计步骤与方法例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计

1.选定齿轮的精度等级和材料（与直齿轮例题相同，以便比较）1）选择精度等级估计圆周速度不大于9m/s，初选8级精度2）选择材料、热处理查表9-4，选软齿面小齿轮：45钢，调质，硬度230HBW；大齿轮：45钢，正火，硬度190HBW；硬度差40HBW，合适。、

、例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计2.按齿面接触疲劳强度设计例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计查图9-30c查表9-7查表9-6例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计3.确定基本参数，计算主要尺寸例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计初选螺旋角ββ=8～20°，取β=12°模数m≥2mm齿数z1=20~40m=2mm，z1≥

29m=2.5mm，z1≥23m=3mm，z1≥19例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计z2=iz1=4.4×29=127.6≈128m=2mm，z1=29取a=160mm例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计4.校核齿根弯曲疲劳强度例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计查表9-8mn=2mm例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计查图9-32c查表9-7安全!5.验算圆周速度故选择8级精度合适。例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计6.计算齿轮之间的作用力圆周力径向力轴向力孔板式da1=63.108mm例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计齿轮轴7.齿轮结构设计da2=264.892mm油池润滑(v=1.1m/s)8.选择润滑方式和润滑剂例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计小齿轮材料45钢调质230HBS大齿轮材料45钢正火190HBS精度8z129z2128m2mmβ11°6′45″a160mmd1

d259.108mm，260.892mmda1

da263.108mm，264.892mmdf1

df254.108mm，255.892mmb1

b270mm，64mm设计结果例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计参数直齿轮斜齿轮小齿轮材料45钢调质230HBS45钢调质230HBS大齿轮材料45钢正火190HBS45钢正火190HBS精度88z13229z2141128m2mm2mmβ011°6′45″a173mm160mmd1

d264mm，282mm59.108mm，260.892mmda1

da268mm，286mm63.108mm，264.892mmdf1

df259mm，277mm54.108mm，255.892mmb1

b275mm，70mm70mm，64mm例题标准斜齿圆柱齿轮传动设计试验齿轮的接触疲劳极限σHlim试验齿轮的弯曲疲劳极限σFlim材料牌号热处理方法强度极限σb/MPa屈服极限σs/MPa硬度/HBW齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5正火500147~241QT600-2600229~302ZG310-570580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~217ZG340-640调质700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~360表9-4齿轮常用材料及其力学性能例题标准直齿圆柱齿轮传动设计试验齿轮的接触疲劳极限σHlim小齿轮：45钢调质，硬度230HBS大齿轮：45钢正火，硬度190HBS试验齿轮的弯曲疲劳极限σFlim小齿轮：45钢调质，硬度230HBS大齿轮：45钢正火，硬度190HBS表9-7安全系数SH和SF安全系数软齿面（≤350HBW）硬齿面（>350HBW）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸铁齿轮SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2例题标准直齿圆柱齿轮传动设计原动机工作机的载荷特性平稳和比较平稳中等冲击大的冲击电动机、汽轮机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4表9-6载荷系数K注：斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽小时取小值；直齿、圆周速度高、精度低、齿宽大时取大值。齿轮在两轴承间对称布置时取小值；齿轮在两轴承间不对称布置及悬臂布置时取大值。例题标准直齿圆柱齿轮传动设计K=1.1表9-1标准模数系列（摘自GB1357-1987）（mm）第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

162025324050第二系列1.75

2.25

2.75（3.25）3.5（3.75）4.5

5.5（6.5）7

9（11）14

18

22

28（30）36

451.本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数。2.优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用例题标准直齿圆柱齿轮传动设计精度等级圆周速度v/(m/s)应用举例直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿锥齿轮

6(高精度)≤15≤30≤9在高速、重载下工作的齿轮传动，如机床、汽车和飞机中的重要齿轮；分度机构的齿轮；高速减速器的齿轮

7（精密）≤10≤20≤6在高速、中载或中速、重载下工作的齿轮传动，如标准减速器的齿轮；机床和汽车变速器中的齿轮

8(中等精度)≤5≤9≤3一般机械中的齿轮传动，如机床、汽车和拖拉机中一般齿轮；起重机中的齿轮；农业机械中的重要齿轮

9(低精度)≤3≤6≤2.5在低速、重载下工作的齿轮，粗糙工作机械中的齿轮表9-5常用齿轮传动精度等级及其应用例题标准直齿圆柱齿轮传动设计斜:zV=z/cos3β锥:zV=z/cosδ齿形系数与m无关，与齿数和压力角有关。

z↑→YFs↓σF↓z(zv)17181920212223242526272829YF2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53z(zv)303540455060708090100150200∞YF2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.122.06表9-8标准外齿轮的齿形系数YF第九节标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜:zV=z/cos3β锥:zV=Z/cosδ齿形系数与m无关，与齿数和压力角有关。

z↑→YFs↓σF↓z(zv)17181920212223242526272829YF2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53z(zv)303540455060708090100150200∞YF2.522.452.402.3