气象统计方法 第二章 气候稳定性检验

气象统计方法主讲：温娜南京信息工程大学大气科学学院2014年9月本课件主要参考南信大李丽平老师的课件第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。问题：为何要进行显著性检验？n=100000V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121第一节平均值的显著性检验（1）单个总体均值检验

（2）两个总体均值的检验

均值检验的应用（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

u检验适用于总体方差已知的情形

t检验适用于总体方差未知的情形实际情况中，总体方差未知的小样本居多，因此t检验是常用的方法对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法

（1）单个总体均值的检验：

检验一地气候是否稳定

u检验(总体方差已知)构造统计量其中，和是原总体均值和均方差，n为样本量。为样本平均值。若假设总体均值无改变，u遵从N(0,1)的正态分布。若

则拒绝原假设，否则接受原假设。

（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

t检验(总体方差未知)构造统计量

和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。若假设总体均值无改变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.

若，拒绝原假设，否则只能接受原假设。t分布概率密度函数

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

u检验(总体方差已知)构造统计量其中，、和、是两总体均值和均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。若，，则拒绝原假设，否则接受原假设。

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

t检验(总体方差未知)构造统计量

表示样本均值，表示样本均方差，n1，n2为样本量。若假设两个总体均值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.

若，则拒绝原假设，否则接受原假设。如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：合成分析可参照两地气候差异进行检验

(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。可以用此法进行检验)合成分析:在气候变化研究中，常要研究某些特殊年份有何显著特点。经常使用的方法就是将这一特殊年份气象要素的平均值与其它年份的平均值进行比较。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析的应用实例ElNino年海表温度异常场海表温度气候场BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdatasetYehetal.,2009NatureRedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

第二节方差的显著性检验（1）单个总体方差的检验：检验

（2）两个总体方差的检验：F检验

检验构造统计量其中，是总体方差，S2是来自正态总体中的样本方差，自由度若或者则拒绝原假设，否则接受原假设。

分布概率密度函数若总体均值已知，可以用下面的统计量进行检验。其中，n为样本数，为观测样本，上式遵从自由度为n的分布。2.F检验在总体方差未知的情况下，假定和是分别来自两个相互独立的正态总体的样本方差，统计量

遵从自由度的F分布。若则拒绝原假设，否则接受原假设。F分布概率密度函数F分布表注意课堂作业已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为

，而2001-2006气温平均值

，标准差

，那么近6年拉萨站观测气温的气候稳定性怎样？利用合成方法，对1