高中物理粤教版1第一章电场 第一章第二节探究静电力

第一章电场第二节探究静电力A级抓基础1．下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C．根据公式F＝keq\f(q1q2,r2)，当r→0时，F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的解析：带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．答案：D2．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是()A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比解析：利用控制变量法可知：库仑力的大小与电量大小以及距离有关．答案：C3．两个半径为r的金属小球带同种电荷，带电量分别为q1和q2，当两球心相距为3r时，相互作用的库仑力大小为()A．F＝keq\f(q1q2,9r2) B．F>keq\f(q1q2,9r2)C．F<keq\f(q1q2,9r2) D．无法确定解析：当两球心相距为3r时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3r，根据库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)，可知，它们相互作用的库仑力大小F<keq\f(q1q2,9r2)，故C正确，ABD错误．故选C.答案：C4．关于库仑定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)，下列说法中正确的是()A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷也能看成是点电荷，库仑定律的公式同样适用解析：当真空中的两个点电荷的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A正确，C错误．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误，D错误．答案：A5．如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则()A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D．保持q不变，将Q变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析：设弹簧的劲度系数为K，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：Kx0＝keq\f(Qq,（x＋x0）2).①保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx1＝keq\f(2Qq,（x＋x1）2)，②由①②解得：x1<2x0，故A错误；同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；同理可以得到保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，同理可以得到保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误．故选B.答案：B6．(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q点为一个焦点的椭圆轨道运动．M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远．在从M点经P点到达N点的过程中，电子的()A．库仑力大小不变 B．库仑力先减小后增大C．速率先增大后减小 D．速率先减小后增大解析：电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，根据库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)，电子受到库仑引力先减小后增大，故A错误B正确；电子从M点经P到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，电子只受库仑引力作用，库仑力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，则速率先减小后增大，故C错误，D正确．答案：BDB级提能力7．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()A．细线对带电小球A的拉力变大B．细线对细环的拉力保持不变C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力变大解析：A、B项以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得：T＝eq\r(（mg）2＋F2)，F增大时，T变大．故B错误，A正确；C、D项以小球和环整体为研究对象，分析受力如右图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f，电场力F，根据平衡条件得：N＝G，f＝F.当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确、D错误．答案：AC8．(多选)如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)()\f(F,8) \f(F,4)\f(3F,8) \f(3F,4)解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F＝keq\f(QQ,r2).第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：eq\f(Q,2)，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：－eq\f(Q,4)，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,4),r2)＝eq\f(F,8)，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F′＝eq\f(3F,8)，故C正确，BD错误．故选AC.答案：AC9．(多选)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A．半径越大，加速度越小B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越大解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：keq\f(e2,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)＝mω2r＝meq\f(v2,r)，得a＝keq\f(e2,mr2)；T＝eq\r(m\f(4π2r3,ke2))；ω＝eq\r(k\f(e2,mr3))；v＝eq\r(k\f(e2,mr)).半径越大，加速度越小，故A正确；半径越小，周期越小，故B错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D正确．答案：ACD10．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq2q3,（2r）2)，因而得q1＝eq\f(1,4)q3，即q3＝4q1.若以q1为研究对象，keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q1q3,9r2)得q2＝eq\f(1,9)q3，q1＝eq\f(9,4)q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷．故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.答案：A11．相距为L的点电荷A、B带电量分别为＋4Q和－Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为________，放置在________．解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：keq\f(4Qq,（L＋r）2)＝keq\f(Qq,r2)，解得：r＝L.对点电荷A，其受力也平衡，则：keq\f(4QQ,（L＋r）2)＝keq\f(Qq,L2)，解得：q＝4Q.故答案为：4Q，B的右侧L处．答案：4QB的右侧L处12．真空中有两个相距1m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为×10－4N，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍(静电力常量k＝×109N·m2/c2解析：由F＝keq\f(q2,r2)得q＝2×10－7C，N＝eq\f(q,e)＝×1012，答案：2×10－7C×101213．如图所示，一个挂在丝线下端带正