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【教学目标】理解根式的概念【重点难点】根式的概念【教学过程】一、情景设置课题引入:以课本P48页问题1、问题2引入。讨论:①什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个,立方根呢?②如x4=a,x5=a,x6=a,根据上面的结论我们又能得到什么呢?③根据上面的结论我们能得到一般性的结论?④可否用一个式子表达呢?二、探索研究1.整数指数幂的运算法则① ② ③ 2.n次方根的定义:说明:①n次方根的定义是和的推广。②在实数范围内,正数的奇次方根是一个,负数的奇次方根是一个.零的奇次方根是.设a∈R,n是大于1的奇数,则a的n次方根记作.③在实数范围内,正数的偶次方根有个,它们互为,零的偶次方根是,负数的偶次方根.设a≥0,n是大于1的偶数,则a的n次方根是.三、教学精讲①式子eq\r(n,a)叫做,n叫做,a叫做.②(eq\r(n,a))n=;当n为奇数时,eq\r(n,an)=.当n为偶数时,eq\r(n,an)==eq\b\lc\{(\a\al\vs(,))例1、求下列各式的值①eq\r(3,(-8)3)②eq\r((-10)2)③eq\r(4,(3-)4)④eq\r((a-b)2)(a>b)例2、计算:eq\r(5-2eq\r(6))+eq\r(5+2eq\r(6))四、课堂练习1.下列运算正确的是()(A)(-a2)3=(-a3)2 (B)(-a2)3=-a2+3(C)(-a2)3=(-a)6 (D)(-a2)3=(-1)3a2×3=-a2.若a=(2+eq\r(3))1,b=(2-eq\r(3))1,则(a+1)2(b+1)2的值是()3.下列有四个命题=1\*GB3①正数的偶次方根是一个正数;=2\*GB3②正数的奇次方根是一个正数;=3\*GB3③负数的偶次方根是一个负数;=4\*GB3④负数的奇次方根是一个负数.其中正确命题的个数是()(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个4.a∈R,n∈N*,下列四个运算恒成立的是()(A)(eq\r(n,a))n=a (B)(eq\r(n,|a|))n=|a| (C)(eq\r(n,a))n=|a| (D)eq\r(n,an)=|a|5.已知3a=2,3b=5,则32ab=____________ 答案:DDCBeq\f(4,5)五、本节小结①如果xn=a,那么x叫做,其中n>1,且n∈N*.当n是奇数时,正数的n次方根,负数的n次方根是.a的n次方根用符号表示.式子eq\r(n,a)叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.②当n是偶数时,正数的n次方根.此时,正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并成±eq\r(n,a)(a>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作eq\r(n,0)=0.③(eq\r(n,a))n=;当n为奇数时,
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