曲线运动习题课

习题课：曲线运动第五章曲线运动小溪塔高中王友兵电话Q：1015069779策划制作王友兵电话Q：1015069779一、合运动和分运动的关系：(1)等时性：合运动与分运动经历的时间一定相等，即同时开始、同时进行、同时停止．求运动时间时可选择容易求的一个分运动来求．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，分运动各自独立进行，互不影响．(3)等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代．也就是说，合运动的位移x合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和．解析

(1)物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝0.5m/s2根据牛顿第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y轴正方向．(2)由题图可知vx0＝3m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3m/s，方向沿x轴正方向．(3)由题图知，t＝8s时，vx＝3m/s，vy＝4m/s，物体的合速度为v＝5m/s，tanθ＝4/3，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.例1质量m＝2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图

(a)、(b)所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t＝8s时物体的速度；(4)t＝4s内物体的位移．方法总结

合运动与分运动的关系是：(1)等效性：各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同．(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束．(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响．在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”，利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来，坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究．

二、合运动性质的判断例2如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是(

)A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定解析红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误．由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误．B思考与讨论：1、匀速直线运动和匀速直线运动的合运动是什么运动？2、匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动？3、匀加速直线运动和匀加速直线运动的合运动是什么运动？匀速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动。一个初速度为零的匀变速直线运动和一个初速度不为零的匀变速直线的合运动一定是一个匀变速曲线运动。两个初速度均不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。

方法总结分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．(2)若a≠0且a与v0的方向共线时，物体做直线运动，a恒定时做匀变速直线运动．(3)若a≠0且a与v0的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒定时做匀变速曲线运动．例3已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多