高中物理人教版4第十一章机械振动 微课

1．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确．但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ<5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动．答案：ABC2.如图所示是一个单摆(α＜10°)，其周期为T，则下列说法正确的是()A．把摆球质量增加一倍，则周期变小B．把偏角α变小时，周期也变小C．摆球由O→B→O，运动的时间为TD．摆球由O→B→O，运动的时间为eq\f(T,2)解析：答案：D3．如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为l，漏斗的质量为m，细沙的质量为M，M≫m，细沙逐渐下漏的过程中，单摆的周期()A．不变 B．先变大后变小C．先变小后变大 D．逐渐变大解析：在沙摆摆动细沙逐渐下漏的过程中，摆的重心先逐渐下移，即摆长l逐渐变大，当细沙流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长l变小，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，沙摆的周期先变大后变小，故正确选项为B.答案：B4．宇航员将一个单摆带到某一行星上去，发现该单摆在这颗行星表面的振动周期是它在地球上的2倍．以g0表示地球表面的重力加速度，以g表示这颗行星表面上的重力加速度，则()A．g∶g0＝1∶4 B．g∶g0＝4∶1C．g∶g0＝1∶2 D．g∶g0＝2∶1解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得eq\f(g,g0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T0,T)))2＝eq\f(1,4)，选项A正确．答案：A5．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t＝0)，当振动至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，最大速度时单摆应在平衡位置x＝0，v方向为－y，沿y轴负方向，故D项正确．答案：D6．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则()A．甲、乙两个摆的摆长之比为2∶1B．甲、乙两个摆的周期之比为2∶1C．甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1D．甲、乙两个摆的偏角之比为2∶1解析：由题图可知甲的振幅为2cm，乙的振幅为1cm，因此甲、乙两个单摆的振幅之比为2∶1，C正确；由图知甲的周期是4s，乙的周期是2s，所以甲、乙两摆的周期之比为2∶1，B正确；由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知l甲∶l乙＝Teq\o\al(2,甲)∶Teq\o\al(2,乙)＝4∶1，所以A错误；由题中的条件可知，两摆的偏角应很小，则θ≈sinθ＝eq\f(A,l)，所以θ甲∶θ乙＝1∶2，即两摆的偏角之比近似等于1∶2，D错误．答案：BC7．某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．(1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________(2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；________(3)用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见下图，该球的直径为____________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s123456解析：(1)单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动．(2)当球摆到最低点时，速度最大，从此位置开始计时误差小．(3)为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后计算出单摆的周期．分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同、质量不同时，周期相同，而质量相同时摆长长的周期大．答案：(1)是(2)是(3)否～摆长8．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中，有如下说法，其中正确的是______．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为eq\f(t,100)C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数＝主尺＋游标＝0.9cm＋7×0.01(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于10°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是eq\f(t,50)，B错；摆长应是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2)))，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度值偏大．答案：(1)(2)C9．如图所示是两个单摆的振动图象．(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？解析：(1)由图象可以看出，单摆甲的周期是单摆乙的周期的eq\f(1,2)，即T甲＝eq\f(1,2)T乙．又由单摆的周期与摆长的关系可知l甲∶l乙＝1∶4.(2)由图象可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t＝2s，振动到eq\f(1,4)周期，甲振动到eq\f(1,2)周期，位移为0，即甲位于平衡位置，此时甲向左方运动．答案：(1)1∶4(2)甲振动到eq\f(1,2)周期，位于平衡位置．此时甲向左方运动．10.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点解析：A做自由落体运动，到达C所需时间tA＝eq\r(\f(2R,g))，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到达C点．答案：A11．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，其中一摆的摆线与竖直方向成θ(θ＜5°)角．已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中，下列说法正确的是()A．甲的振幅小于乙的振幅B．甲的振幅等于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的运动周期大于乙的运动周期解析：由题意知，甲、乙是摆长相同的两个单摆，甲、乙两物体做简谐运动的周期是相等的，D错．剪断细线前由平衡条件知，质量大的摆(即甲摆)的摆线与竖直方向夹角小，与最低点的高度差小，振幅小，A对．两物体在平衡位置时速度最大，根据mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，C正确．答案：AC12．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬