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文档简介

时空协方差模型李莎创始人Marheron（1971）将地质统计学简单定义为：随机函数在自然现象勘察及估计中的应用。其核心内容之一就是根据样本点来确定变量的协方差函数（或者变异函数）。时空随机变量不是纯空间域和纯时间域的简单叠加。空间域和时间域间是差异一维时间信息的顺序总是按照过去、现在、将来排列，并且其观测值总属于过去时间范围，而空间数据则不具有这种顺序上的规律性。空间域和时间域中数据所用的度量量纲和尺度是不同的，从而很难直接比较它们的物理意义。在空间域中可以研究某区域化变量的各向同性，而时间域具有不可逆性。空间信息量与时间信息量之间的不平衡性时空域数据中时间的周期性及空间的非平稳性等正定条件：若要保证函数是一个有效的协方差函数，则必须满足正定条件，即对于任意的，任意的实数，都有可分离（separable）：纯时间域协方差和纯空间域协方差之和；或者纯时间域协方差和纯空间域协方差之积。简单，却忽略了时空间的相互作用。不可分离（nonseparable）：更好的描述了变量的时空结构。几类协方差模型：线性模型（Thelinearmodel）积式模型（Theproductmodel）积-和模型（Theproduct-summodel）度量模型（Themetricmodel）不可分离模型（Thenonseparablemodel）线性模型（Thelinearmodel）RouhaniandHall,1989有时候，时空数据某些特性的协方差矩阵会是奇异的，这种情况下，该模型只是半正定的，不太适用于理想预测。积式模型（Theproductmodel）Rodriguez-IturbeandMeija,1974；DeCesareetal.,1996并不能很好的反映时、空间的相关关系，选择这类模型更主要的是因为它的简便。积-和模型（Theproduct-summodel）DeCesareetal.,(2001)此类模型中的系数需要一定的约束条件以保证协方差函数的正定性。度量模型（Themetricmodel）DimitrakopoulosandLuo,1994该模型中空间域和时间域的表示形式是相同的，只是尺度上有所不同。不可分离模型（Thenonseparablemodel）CressieandHuang(1999)此模型满足下面两个条件：（1）对于任意，是一个连续的自相关函数，并且，（2）积-和模型应用举例米兰市NO2的含量（98%的每小时测量值低于200ug/m3，超过不多于一天）。48个空间位置观

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