新人教七年级上学期用一元一次方程解行程问题复习课件

在人们的生活中离不开“行”，如：行车、行船、行走”。“行”中有三个重要的量：路程、速度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。行程问题用一元一次方程解“行程问题”速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝复习回顾速度×时间路程÷速度路程÷时间按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）例3A、B两地间的公路长375km。一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行。轿车的平均速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h。它们出发后多少小时在途中相遇？一起探究1.当它们相遇时，从路程上分析等量关系是2.设两车出发xh后相遇。根据等量关系列出的方程是：3.写出完整的解题过程90x+60x=375巩固练习西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题延伸拓展西安站和武汉站相距730km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为80km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题巩固练习甲、乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km。（1）两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?（2）快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?

小结：相向运动问题（相遇问题）相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：

总路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝总路程÷速度和速度和＝总路程÷相遇时间能力提升1（1）若慢车早出发1小时,快车出发后几小时两车相遇?

（65x＋65×1＋85x＝450。）

（2）若快车上午8点出发,慢车上年10点出发,问几点钟相遇?

（65x＋85×2＋85x＝450。）

1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？能力提升2一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，相遇时慢车行了全程的4/9，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？2、同向运动问题（追及问题）追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：路程差＝速度差×追及时间时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题例25米＝黄色马路程＋相隔距离能追上小明吗？

小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？自主演练，各个击破一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？创新思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速做一做A码头B码头水流方向乙码头至甲码头的路程甲码头至乙码头的路程甲码头乙码头水流4千米/时顺流行驶用了3小时逆流行驶用了2.5小时船在静水中的速度是多少?=静水速度、顺流速度、逆流速度、水速的关系船在静水中的速度x千米/时顺流速度千米/时逆流速度千米/时(x+4)(x-4)顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间顺流速度逆流速度静水速度水速静水速度水速==+−水速水速解:设船在静水中的平均速度是x千米/时.根据往返的路程相等,列方程得3(x+4)=5(x-4)去括号，得3x+12=5x−20移项，得12+20=5x−3x合并，得32=2x系数化成1，得X=16答：船在静水中的平均速度是16千米/时.两码头之间的航程有多远?想一想3x

(16+4)=3x20=60(千米)

一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.我来设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得

解:去括号，得

移项及合并，得系数化为1，得

x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.创新思维，一题多解一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用解：设这架飞机最远飞出x千米就得返回，根据题意，得

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