计量 期末总结

计量经济学知识点串讲计量经济学TA王雪一、线性回归模型线性模型的一般形式：线性回归一般指的是参数的线性，而变量可能是线性，也可能是非线性。1.最小二乘估计原理：残差平方和最小其他估计值：表3-12.估计量的优劣标准无偏性：最小方差性有效性：无偏估计量且具有最小的方差线性一致性：大样本情况下趋于无偏最优线性无偏估计量（BLUE估计量）：同时具有线性和有效性的估计量。3.假设检验t检验：单个变量的显著性检验（临界值法，置信区间法，双边）F检验：模型整体的显著性检验4.一些等式关系5.受限最小二乘（wald检验）联合显著性检验：H0：B2=B3=0其他：H0：B2+B3=16.区间估计总体均值E(Y0/X0)的点预测总体均值E(Y0/X0)的区间估计7.回归方程的函数形式双对数模型：弹性对数—线性模型：瞬时增长率线性趋势模型倒数模型，多项式回归模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.0000011.1-10/8*(1-0.971474)=0.964343F=136.223ESS回归函数标准差=RSS/(n-k)=6968969.75

被解释变量标准差=13980.053.t1=2.1715t2=15.3187假设已经得到关系式Y=B0+B1X的最小二乘估计，试回答：1.假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果把Y变量的单位扩大10倍，又会怎样？2.假定给X的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y的每个观测值都增加2，又会怎样？Y=B0+B1X=B0+B1*Z/10=B0+B1/10*Z解释变量单位扩大10倍，斜率缩小10倍Q/10=B0+B1XQ=10*B0+10*B1X因变量单位扩大10倍，截距和斜率扩大10倍Y=B0+B1X=B0+B1(Z-2)=(B0-2B1)+B1ZQ-2=B0+B1XQ=(B0+2)+B1X无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化，都会造成原回归模型的截距项变化，而斜率项不变。二、包含虚拟变量的回归模型二、包含虚拟变量的回归模型设置虚拟变量的时候，不要用0,1,2这种方式设置，因为这样设置的前提是假设影响是等量的。二、包含虚拟变量的回归模型两个定性变量乘法模型（交互项）变截距、变斜率模型（加法和乘法模型）消除季节因素三、经典线性回归模型的假定条件1.零均值假定2.同方差和无序列相关3.无多重共线性假定4.正态性假定5.假定随机干扰项与解释变量相互独立6.模型设定正确假定，线性假定四、多重共线性完全多重共线性和高度多重共线性

多重共线性不是存在问题而是程度问题多重共线性的后果无偏，最小方差多重共线性的实际后果

OLS估计量方差增大，置信区间变宽，t值不显著，R2较高，回归系数符号有误，OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感。四、多重共线性：补救措施删除相关度高的变量一般情况下的解决办法扩大样本多重共线性是一个样本特征重新设定模型一般来说，双对数模型可以降低共线性的程度五、异方差ui的方差不是常数，而是随着观察值的变化而变化。后果：

OLS估计量无偏、方差估计有偏、非最小方差、建立在t分布和F分布上的置信区间和假设检验无效。

异方差的诊断和修正残差图帕克检验（t检验）格莱泽检验（t检验）加权最小二乘修正怀特异方差检验（nR2服从卡方分布，自由度为辅助模型解释变量个数，下式为5）六、自相关一阶自相关AR（1）后果：OLS估计量无偏，方差估计有偏，t检验和F检验不再有效一般情况下，有序列相关存在时，模型是遗漏了重要变量自相关的检验残差图DW值DW检验步骤计算d统计量，比较临界值DW检验的适用条件：只适用于检验一阶自相关AR（1）检验的模型要包括截距项检验的模型不能包括滞后被解释变量自相关补救措施：广义差分法七、模型选择标准好模型的特性：模型节省(Parsimony)参数具可识别性(Identifiablility)拟合优度高理论一致性(TheoreticalConsistency)有预测能力(PredictivePower)八、模型设定偏差遗漏重要变量有偏，不一致，假设检验失效，后果非常严重

存在自相关的时候，很可能是模型遗漏了重要变量包含多余变量无偏，非最小方差，共线性，降低模型自由度不正确的函数形式测量误差答题书写注意事项1.在写估计的方程时，因变量Y一定要加“hat”，因为模型得出的本来就是估计值。2.凡是题目中提到假设检验，无论让你检验什么，都要从H0，H1写起，然后计算出相应的t值或者F值，跟相应的临界值进行比较，如果得出的是负值，那要先绝对值之后再跟临界值进行比较，最后得出结论，接受原假设，或者拒绝原假设。3.在做整体显著性检验的时候要注意：H0：R2=0，H1：R2不等于0.或者H0：B2=B3=0H1：B2和B3不全为0截距项的系数B1一般不包括