三角形有关的线段

11.1与三角形有关的线段

（1课时）学习目标认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。能从不同角度对三角形进行分类。掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。三角形的稳定性。三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接ACBbac1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边2.点A、B、C叫做三角形的顶点3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c三角形用符号“△”表示：记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等。ABC练习:1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？3.以E为顶点的三角形有哪些？4.说出其中ΔBCD的三个角问:(1)三角形按照三个角的大小可以怎么分类？(2)三角形按照三条边的大小可以怎么分类？(3)等腰三角形和等边三角形有什么关系？讨论：三角形可以怎样分类？三角形的分类按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC结论1三角形的三边有这样的关系：

三角形两边的和大于第三边（同一个三角形）思考题：在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?结论2同一个三角形中，三角形两边之差小于第三边注：结论1、2用于判定三角形成立的条件判断三条线段能否构成三角形：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考关于等腰三角形的一些计算例：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？1、已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。2、已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长练习草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。ADBCHH′11.1与三角形有关的线段（2课时）（一）三角形的高定义：由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。ACDB如图,

线段AD是BC边上的高.思考：（1）怎样通过折纸的形式来得到三角形的高？锐角三角形的三条高使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。在纸上画出一个直角三角形，画出它们的高，它们有怎样的位置关系?直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点.ABCD直角边BC边上的高是

;直角边AB边上的高是

;

钝角三角形的三条高钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?钝角三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线交于三角形外部一点三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交相交相交相交不相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点三角形的角平分线的定义

以前所学的“角平分线”是一条射线。“三角形的角平分线”还是射线吗?