高中物理人教版第五章曲线运动向心力 2023版第5章6．向心力学业分层测评6

学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)如图5­6­7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()【导学号：50152038】图5­6­7A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力【解析】对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.【答案】CD2.如图5­6­8所示，某物体沿eq\f(1,4)光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()图5­6­8A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对．【答案】D3．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为()A．mg B．mω2R\r(m2g2＋m2ω4R2) \r(m2g2－m2ω4R2)【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，选项C正确，其他选项均错误．【答案】C4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大【解析】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．【答案】B5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．【答案】C6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5­6­9所示，则杆的上端受到的作用力大小为()【导学号：50152039】图5­6­9A．mω2R \r(m2g2－m2ω4R2)\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能确定【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．【答案】C7.(多选)如图5­6­10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()【导学号：50152040】图5­6­10A．线速度vA>vBB．运动周期TA>TBC．它们受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁对它们的弹力FNA>FNB【解析】由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，D项对．【答案】AD8．长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5­6­11所示，求细线与竖直方向成θ角时：图5­6­11(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小．【解析】(1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向FTcosθ＝mg，故拉力FT＝eq\f(mg,cosθ).(2)小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝meq\f(v2,r)，故小球的线速度v＝eq\r(gLsinθtanθ).【答案】(1)eq\f(mg,cosθ)(2)eq\r(gLsinθtanθ)[能力提升]9.(多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5­6­12所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()图5­6­12A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A转动的半径是球B转动半径的一半C．当A球质量增大时，球A向外运动D．当ω增大时，球B向外运动【解析】因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A错误；由F＝mω2r，mA＝2mB，得rB＝2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，球B不动，D错误．【答案】BC10．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图5­6­13所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是()【导学号：50152041】图5­6­13A．周期 B．线速度C．向心力 D．绳的拉力【解析】摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根据公式F＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(g,h))，又知道T＝eq\f(2π,ω)，所以两者的周期相同，A正确；根据公式v＝ωr可得线速度不同，B错误；由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C错误；绳子拉力：T＝eq\f(mg,cosθ)，故绳子拉力不同，D错误．【答案】A11.如图5­6­14所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.图5­6­14【解析】对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtanθ＝mω2·Rsinθ得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).【答案】eq\r(\f(2g,R))12.如图5­6­15所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝m，离水平地面的高度H＝m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：图5­6­15(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.【导学号：50152042】【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2 ①在水平方向上