高频电子线路6

第6章频率变换电路基础6.1概述

6.2非线性元器件的特性描述

返回休息1休息26.3模拟相乘器及基本单元电路

6.4单片集成模拟乘法器及其典型应用6.1概述

级数展开分析方法

指数函数分析方法：)1e(IiKT/quScBE-=

折线分析法

线性时变电路分析法

休息1休息26.2非线性元器件的特性描述

休息1休息2第6章非线性电路，线性时变参数电路输入信号频谱输出电流信号频谱休息1休息2icicvBvBEic§6．2线性时变电路分析法休息1休息2休息1休息2相乘器

kv1v2vO输入信号频谱输出信号频谱二差分对模拟乘法器电路分析休息1休息2ic2ic1ioZZiovo1.单差分对电路休息1休息2+vd-idv2S(t)返回继续三开关函数分析法ididid休息1休息26.3模拟相乘器及基本单元电路等各种技术领域

模拟乘法器可应用于：1.模拟相乘器的基本概念模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出），

是一个三端口网络，电路符号如右图所示：uxuyuZXYZ理想乘法器：

uz(t)=Kux(t)uy(t)式中：K为增益系数或标度因子，单位：，K的数值与乘法器的电路参数有关。或Z=KX·Y继续返回一、乘法器的工作象限乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。XYXmax-XmaxYmax-Ymax输入电压可能有四种极性组合：

XYZ（+）·（-）=（-）第Ⅳ象限（-）·（-）=（+）第Ⅲ象限（-）·（+）=（-）第Ⅱ象限

（+）

·（+）=（+）第Ⅰ象限如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单象限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单极性的乘法器为“二象限乘法器”；两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为“四象限乘法器”。二、理想乘法器的基本性质

1、乘法器的静态特性（1）继续返回（3）当X=Y或X=-Y，Z=KX2或Z=-KX2，输出与输入是平方律特性（非线性）。XYX=YX=-Y

2、乘法器的线性和非线性理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。一般：①当X或Y为一恒定直流电压时，Z=KCY=K`Y，乘法器为一个线性交流放大器。②当X和Y均不定时，乘法器属于非线性器件。（2）当X=C（常数），Z=KCY=K‘Y，Z与Y成正比（线性关系）XYC>0C<0继续返回①基本电路结构

T1，T2，T3，T4为双平衡的差分对，T5，T6差分对分别作为T1，T2和T3，T4双差分对的射极恒流源。

二、

吉尔伯特（Gilbert）乘法器

1、Gilbert乘法单元电路是一种四象限乘法器，也是大多数集成乘法器的基础电路。继续返回休息1休息2②工作原理分析根据差分电路的工作原理：又因，输出电压：二、

吉尔伯特（Gilbert）乘法器+ux-+uy--uo+iAiBi2i1i3i4i5i6当输入为小信号并满足：而标度因子

Gilbert乘法器单元电路，只有当输入信号较小时，具有较理想的相乘作用,ux，uy

均可取正、负两极性，故为四象限乘法器电路，但因其线性范围小，不能满足实际应用的需要。继续返回仿真休息1休息2Io2、具有射极负反馈电阻的Gilbert乘法器

使用射极负反馈电路Ry，可扩展uy的线性范围，Ry取值应远大于晶体管T5,T6的发射极电阻，即有静态时，i5=i6=IoY

,当加入信号uy时，流过Ry的电流为：i5i6iAiB+ux-+uy--uo+IoyIoyiY∴有+uy-iY如果ux<2UT=52mV时，返回仿真继续休息1休息23、线性化Gilbert乘法器电路具有射极负反馈电阻的双平衡Gilbert乘法器，尽管扩大了对输入信号vy的线性动态范围，但对输入信号ux的线性动态范围仍较小，在此基础上需作进一步改进，下图为改进后的线性双平衡模拟乘法器的原理电路，其中D1，D2，T7，T8构成一个反双曲线正切函数电路。返回继续uxux'uyuo工作原理分析：i7ixi8iyiAiBuxuyux'上图电路中，T7，T8，Rx，Iox构成线性电压—电流变换器。∴有voIoxIoxIoyIoy而为二极管D1与D2上的电压差，即:

利用数学关系：，则上式可写成：（1）代入（2）可得：其中标度因子：可见大大扩展了电路对ux和uy的线性动态范围，改变电阻Rx或Iox可很方便地改变相乘器的增益。

返回继续仿真+UD1-+UD2-iD1iD2休息2休息1

6.4单片集成模拟乘法器及其典型应用一、MC1496/MC1596及其应用vxvy1、内部电路结构与具有射极负反馈的双平衡Gilbert相乘器单元电路比较，电路基本相同，仅恒流源用晶体管T7，T8代替，二极管D与500电阻构成T7，T8的偏置电路。反偏电阻Ry外接在引脚②、③两端，可展宽vy输入信号的动态范围，并可调整标度因子K。2、外接元件参数的计算iy+vy-①负反馈电阻Ry且应满足|iy|<Ioy若选择Ioy=1mA，vym=1V（峰值）返回继续Ioy休息2休息1D500由右图电路可得：当时，③负载电阻Rc=R4=R5引脚⑥、⑨端的静态电压：V6=V9=Vcc-IoY·Rc，若选V6=V9=8V，Vcc=12V，则有：，标称值为3.9。②偏置电阻R10V6V9R10500-VeeIoy

返回继续休息2休息1三、

MC1495/MC1595（BG314）及其应用

1、内部电路结构vx++vy①内部电路如图所示，由线性化双平衡Gilbert乘法器单元电路组成。输入差分对由T5，T6，T7，T8和T11，T12，T13，T14的达林顿复合管构成，以提高放大管增益及输入阻抗。

负反馈电阻RY，Rx，负载电阻Rc，恒流偏置电阻R3及RW5，R13及R1均采用外接元件。返回继续休息2休息1vovx+-vy+-

MC1595

（BG314）1214489125610117133R1RcRcR13RxRyVCCVEER3Rw52、外围元件设计计算如果设计一个上图所示的乘法器电路，并要求：输入信号范围为：输出电压范围为：由以上的要求可知，乘法器的增益系数返回继续休息2休息1①负电源的-VEE的选取负电源应能确保输入信号Vx，Vy为最大负值时，电路仍能正常工作，以Vy输入端为例：当|Vy|=|Vym|=10V时，由右图的等效电路可以看出：VBE5VBE6VCE9VRe9若T5，T6，T9正常工作，且设VBE5=VBE6=0.7V，VCE9+VRE9≥2V（以保持T9工作于线性区）则故可取-VEE=-15V返回继续休息2休息1②偏置电阻R3，R13的计算恒流源偏置电阻R3，R13应保证能提供合适的恒流电流，使三极管工作在特性曲线良好的指数律部分，恒流源电流一般取0.5～2mA之间的电流值，现若取Iox=Ioy=1mA，以引脚③为例，设VD3=VD4=0.7V，如右图的等效电路可IoxIR3同理可求出R13=13.8，一般R3采用10固定电阻和6.8电位器的串联，以便通过调Iox来控制增益参数K。返回继续休息2休息1+vx

-③负反馈电阻Rx和Ry的计算如右图所示电路可得：同理可得：④负载电阻Rc由于增益系数：ixmaxixmaxixmaxixmaxixmax⑤电阻R1取引脚①的电压为+9V，则返回继续V13、失调误差电压及其调整实际乘法器电路由于工艺技术、元器件特性的不对称，不可能实现理想相乘，会引入乘积误差，若设乘法器工作在直流输入时，输出电压可表示为：其中：△K：增益系数误差，可通过IR3的调整使其误差值达最小值；XIO：乘法器X通道输入对管不对称引起的输入失调电压；

YIO：乘法器Y通道输入对管不对称引起的输入失调电压；

Zos：负载不匹配引起的输出失调电压。①输出失调误差电压Zoo定义：当X=Y=0时的输出电压称为输出失调误差电压Zoo。

Zoo=±KXIOYIO+Zos，忽略了二阶小量项（△K·XIO，△KYIO）。

输出失调误差电压Zoo，可借助外电路予以调零，以补偿输出失调电压，下图给出两种输出失调调零电路。返回继续图（a）通过调节电位器Wz，调整乘法器输出端集电极负载电阻，实现输出失调电压的调零。①输出失调误差电压Zoo返回继续休息2休息1图（b）利用电位器Wz调节A的负相端电位来实现失调误差电压的调零。①输出失调误差电压Zoo返回继续休息2休息1②X（或Y）馈通误差电压KYIOX（或KXIOY）

实际乘法器中当一个输入端接地，另一输入端加入信号电压时，其输出往往不为零，这个输出电压称为线性馈通误差电压。

它是由于输入接地端存在输入失调电压而引起的，线性馈通误差电压可通过输入端的外接补偿网络来进行调零，线性馈通误差电压调零电路如下图所示。返回继续休息2休息1同理，可借助调节输入失调电位器Rwy引入一补偿电压（引脚12对地电压），使输出电压为零，使Zoy调零。当输入电压X=0时，乘法器在输入电压Y的作用下，输出电压Z|x=0=±KYXIO，借助调节输入失调电位器Rwx引入一个补偿电压（即引脚⑧对地直流电压），使输出电压为零。返回继续休息2休息14、乘法器的调整步骤：乘法器在使用前应仔细调整，才能使电路具有良好的性能。（1）线性馈通误差电压调零电位器Wz，Rwx，Rwy先置于中间位置：

X输入端④脚接地，从Y输入端⑨脚输入频率为15KHZ，幅度为1Vpp的正弦波，调节Rwx，⑧脚会产生附加补偿电压，从而使Vo=0；然后⑨脚接地，④脚输入同样的正弦信号，调节Rwy，11脚会产生附加补偿电压，使Vo=0。（2）输出失调误差电压调零④、⑨脚均短接到地，调节Wk值，使Vo=0，反复上述两步骤，直到上述三种情况下，Vo均为零，或最小值。（3）增益系数K的调整④、⑨脚均加入5V直流电压，调Wk值，改变Iox，使Vo=+2.5V。④、⑨引脚改接-5V直流电压，若此时Vo=2.5V，则调整结束。如Vo≠2.5V,则应重复步骤（1）～（3）直到精度最高为止。返回继续休息2休息16.5模拟集成乘法器在运算电路中的应用一、乘法与平方运算电路当Vx=Vi1，Vy=Vi2若Vi1=Vi2=Vi，则有Vo=实用电路如下图所示：则有Vo=Kvi1vi2

；其中：vi1