高中物理人教版第七章机械能守恒定律章末综合测评3

章末综合测评(三)(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()A．上楼B．跳绳(人与地球组成的系统)(人与绳组成的系统)C．水滴石穿D．箭射出后(水滴与石头组成的系统)(箭、弓、地球组成的系统)【解析】人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒．【答案】D2．如图1所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图1A．做正功 B．做负功C．不做功 D．无法确定【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．【答案】B3．如图2所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则()【导学号：69390116】图2A．两物体落地时速度相同B．从开始至落地，重力对它们做功相同C．两物体落地时重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同【解析】整个过程重力对它们做的功均为mgh，根据机械能守恒知两物体落地时速度的大小相等，但方向不同，所以A、C错，B正确；从开始至落地它们用时不等，所以D错．【答案】B4．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A．m B．mC．m D．m【解析】急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F，据动能定理得－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得：eq\f(s2,s1)＝eq\f(veq\o\al(2,2),veq\o\al(2,1))故得汽车滑行距离s2＝eq\f(veq\o\al(2,2),veq\o\al(2,1))s1＝(eq\f(8,6))2×m＝m.【答案】A5．如图3所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()图3A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【解析】设小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得eq\f(1,2)mv2＝mg2R①小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为FN，由牛顿第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R)②由①②得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FN′＝FN＝5mg.大环平衡，轻杆对大环的拉力为F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，选项C正确．【答案】C6．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施()A．减小列车的质量B．增大列车的牵引力C．减小列车所受的阻力D．增大列车的功率【解析】当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝eq\f(P,Ff)，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．【答案】CD7．某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图4所示．若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，下列选项中正确的是()图4【解析】由题意知，初末速度均为0，前2s匀加速运动，后3s做匀减速运动，位移一直增加，选项A错误；加速度的大小关系为3∶2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为3∶2，选项B、C正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，选项D错误．【答案】BC8．由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()【导学号：69390117】图5A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v＞0，根据机械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，所以H＞2R，故选项C正确，选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v＝eq\r(2gH－4gR)，小球离开A点后做平抛运动，则有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vt，联立以上各式可得水平位移x＝2eq\r(2RH－4R2)，选项A错误，选项B正确．【答案】BC二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9．(8分)下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据．请根据以下数据在图中完成W­v、W­v2、W­v3图象，并由图象确定功与速度变化的关系是________.W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)【解析】v2、v3的数值如下表所示：W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)W­v、W­v2、W­v3图象如图所示．由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比．【答案】见解析10．(10分)用如图3实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图4甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图4甲所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)图3(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是______________________________．(3)若某同学作出eq\f(1,2)v2­h图象如图4乙所示，则当地的重力加速度g′＝________m/s2.甲乙图4【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f＋,2×5××10－2m/s＝m/s(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq\f(1,2)×(50＋150)×10－3×－0≈J系统重力势能的减少量为ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×＋×10－2J＝J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)­h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq\f,m/s2＝m/s2.【答案】(1)(2)系统的机械能守恒(3)11．(16分)质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的倍(即f＝．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：【导学号：69390118】(1)汽车的额定功率；(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；(3)汽车做匀加速运动的最长时间；(4)汽车在第3s末的瞬时功率；(5)试画出汽车在8s内的P­t图象．【解析】(1)P额＝fv＝＝80kW.(2)F＝f＋ma＝8000N.(3)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得F－f＝ma即eq\f(P额,v0)－f＝ma代入数据得v0＝10m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,2)s＝5s.(4)P＝Fv＝Fat＝48kW.(5)汽车在8s内的P­t图象为【答案】(1)80kW(2)8000N(3)5s(4)48kW(5)见解析12．(18分)如图5所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝m，水平距离s＝m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？图5【解析】(1)小球恰能通过最高点，有mg＝meq\f(v2,R)，由B到最高点有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R.由A→B有－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).解得在A点的初速度vA＝3m/s.(2)若小球恰好停在C处，则有－μmg(L1＋L2)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得在A点的初速度vA＝4m/s.若