框架结构内力计算

结构布置（structuralconfiguration）

框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。结构布置的一般原则满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面划分相一致；满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行；结构尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少；结构布置框架结构柱网平面布置举例BackBack框架结构平面布置框架结构透视图

考虑因素：生产工艺使用要求，建筑、结构及施工条件等；采用预制构件，符合模数制；柱网尺寸应力求简单规则，受力合理及有利于施工工业化。民用建筑柱网布置柱网布置柱网布置

好

差与分隔墙协调，柱通常设在纵横墙交叉点上，以减小对建筑功能的影响，柱距一般在6-9m之间。而且要考虑结构在荷载作用下受力合理，各构件材料强度能充分发挥。3梁柱截面尺寸的初步确定框架梁：梁高：框架梁计算跨度梁宽：注意：现浇框架梁是T形截面，装配或装配整体式位矩形或花篮形截面框架柱—截面尺寸为方形或矩形—按非抗震设计时柱组合轴压力设计值一级抗震二级抗震三级抗震一般宜取而且要求按抗震设计时4变形缝的设置

变形缝是伸缩缝、沉降缝、抗震缝的统称。在多高层建筑结构中，尽量少设或不设变形缝，可以简化构造方便施工，而且可增强结构整体性或空间刚度。

措施：在建筑设计时，调整平面形状、尺寸、体型等；结构设计时，选择节点连接方式、配置构造钢筋、设置刚性层等；施工时，分段施工、设置后浇带、做好保温隔热层等措施防止收缩、不均匀沉降等因素引起的损坏。但当建筑平面狭长或体型复杂、不对称，部分刚度、高度、重量相差悬殊，且上述措施无法解决时，应设置变形缝。(1)、伸缩缝

仅将基础顶面以上的结构分开，宽度一般为20—40mm。作用：避免由于温度变化和混凝上收缩而使房屋产生裂缝。设置：伸缩缝的设置主要与施工方法和房屋长度有关。(2)、沉降缝

沉降缝将基础至屋顶全部分开。作用：避免因房屋产生过大的不均匀沉降而导致基础、地面、墙体、楼面、屋面拉裂。设置沉降缝：

1)地质条件变化较大处；

2)地基基础处理方法不同处；

3)房屋平面形状变化的凹角处；

4)房屋高度、重量、刚度有较大变化处：

5)新建部分与原有建筑的结合处。(2)、沉降缝

处理地基不均匀沉降的方法有三种：第一种是“放”，设沉降缝让建筑物各部分自由沉降互不影响；第二种是“抗”，采用刚度较大的基础，利用本身的刚度来抵抗沉降差，不需设沉降缝；第三种是“调”，施工过程中，沉降缝位置的基础到楼(屋)盖结构的梁板不断开，钢筋连续，设约800mm宽的后浇段，待沉降基本完成后再连成整体，不设永久性的沉降缝。需同时设伸缩缝和沉降缝时，应二缝合一，以使整个房屋的缝数减少，缝宽度不小于50mm，当房屋高度超过10m时，缝宽应不小于70mm。(2)、沉降缝

沉降缝设置方法：挑梁或搁置预制板、预制梁(3)、抗震缝

震害表明，建筑物造型复杂，质量和刚度分布差异显著，地质条件变化较大时，在地震作用下，由于结构各部位产生的变形不协调，导致结构一些部位破坏。在这种情况下，设置抗震缝，将基础顶面以上的结构断开，把房屋分成若干个独立的单元体，使其在地震作用下互不影响，地震作用明确。《规范》要求下列情况宜设抗震缝：

1)平面形状复杂而无加强措施；

2)房屋有较大错层；

3)各部分结构的刚度或荷载相差悬殊。当需要同时设置伸缩缠、沉降续和抗震缝时，应三缝合一。宽度：详见《建设计规范》。两栋房屋的沉降缝处理柱轴线错位两栋房屋的沉降缝处理悬臂挑出人群、家具、设备等荷载，取值见《建筑结构荷载规范》，可折减。框架荷载垂直荷载水平荷载恒载活载风载地震作用框架自重；粉灰重；板、次梁、墙体重。荷载计算传力路线明确①竖向荷载：恒载：自重、面层重、永久设备梁承担的竖向荷载：活荷载（角平分线分配荷载）按面积分配

当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通过预制板的两端传递给它的支承结构；当采用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，区格板长边/短边>3时沿单向传递，长边/短边≤3时沿双向传递。

楼面荷载分配原则现浇楼盖荷载传递示意图

某3层框架结构平面布置与截面尺寸如下图所示，纵向框架主梁截面尺寸为300mm×800mm；横向框架主梁截面尺寸为300mm×700mm，走道框架主梁截面尺寸为300mm×500mm；框架的次梁截面尺寸为300mm×700mm。柱子1层截面尺寸为600mm×600mm，计算高度为5.13m；2~3层截面尺寸为500mm×500mm，柱子计算高度为4.2m。梁、板采用C30混凝土（Ec=3.0×104N/mm2），柱子采用C35混凝土（Ec=3.15×104N/mm2）；各楼面荷载设计值为3.06KN/m2

。横向框架结构计算简图ABBCCC横向框架结构荷载计算区域示意图q1=3.06×3=9.18KN/m

(A区);P1=(3.06×3×7.5/2)×2=68.85KN

(B区)P2=(3.06×3×7.5/2)×2+3.06×3/2×9=110.16KN

(C区)纵向框架计算简图如下

纵向框架结构荷载计算区域示意图q2=3.06×1.5=4.59KN/m

(D区);P3=3.06×1.5×7.5/2=17.21KN

(E区)P4=3.06×3×7.5/2=34.425KN

(F区)DEF

对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤：（1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数；（2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩；（3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2；（4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。弯矩二次分配法

弯矩二次分配法例题：某教学楼为四层钢筋混凝土框架结构。梁的截面尺寸为250mmx600mm，混凝土采用C20；柱的截面尺寸为450mmx450mm，混凝土采用C30，现浇梁、柱，结构剖面图及计算简图见右图，试用弯矩二次分配法绘该框架的弯矩图。两边有楼板一边有楼板现浇楼面Ib=2.0I0Ib=1.5I0装配整体式楼面Ib=1.5I0Ib=1.2I0框架梁截面惯性矩增大系数

为了简化计算,本例框架梁截面惯性矩增大系数均采用1.2。半边结构（４）弯矩分配与传递首先将各节点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应的位置上。第一次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时”进行分配。（４）弯矩分配与传递第一次分配

传递假定：远端固定进行传递；右（左）梁分配弯矩向左（右）梁传递；上（下）柱分配弯矩向下（上）柱传递（传递系数均为1/2）；（４）弯矩分配与传递第一次分配传递第二次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时”进行分配。(5)作弯矩图三、框架梁在竖向荷载作用下弯矩的调幅

框架梁在竖向荷载作用下，梁端负弯矩允许考虑塑性变形内力重分布予以适当降低，可采用调幅系数

对于现浇框架

对于装配整体式框架

为计算方便，在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数值，然后再进行框架弯矩分配计算。三、框架梁在竖向荷载作用下弯矩的调幅相应简支梁弯矩框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行，水平力作用下梁端弯矩不允许调幅。因此，必须先对竖向荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下的各杆弯矩进行组合，而不应采用竖向荷载作用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅。三、框架梁在竖向荷载作用下弯矩的调幅

竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩值小于按简支梁计算的跨中弯矩的50%时，则至少按简支梁计算的跨中弯矩的50%进行截面配筋。三、框架梁在竖向荷载作用下弯矩的调幅

梁端弯矩调幅方法－减少梁端竖向荷载

作用下弯矩值计算值内力组合之前调幅调幅范围调幅系数＝0.8～0.9（现浇框架）；＝0.7～0.8（装配式整体框架）调幅的依据–

混凝土结构塑性内力重分布x≦0.35h0

保证各跨的内力平衡水平荷载作用下的D值法3）柱端剪力计算层间剪力

柱端剪力4）确定修正后柱的反弯点位置

不再是定值，而是与柱的上下端的刚度有关，反弯点偏向刚度小的一端。主要影响因素：水平荷载的形式柱与梁的线刚度比上下层梁的线刚度比上下层的层高总层数及计算层所在位置于是，框架各层柱经过修正后的反弯点位置可由下式计算得到：各层柱标准反弯点高度比。考虑上下层梁刚度不同时的修正值，可根据上下横梁线刚度比和梁柱线刚度比K从表中查得。考虑上下层层高不同时的修正系数。是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变的多层框架在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。PP底层柱时PP顶层柱时底层柱时5）柱端弯矩计算

6）梁端弯矩计算根据节点弯矩的平衡计算梁端弯矩按梁刚度分配节点两端的弯矩3

框架结构侧移计算及限值1）侧移的近似计算梁柱弯曲变形产生的侧移：剪切型变形层间侧移顶部侧移侧移的特点：层间侧移上部小，下部大。如在均布荷载或倒三角形荷载作用下，层间剪力是逐层累加，越靠底层，剪力越大2）弹性层间位移限值

结构的侧向位移曲线地震作用

地震作用计算时用到地震反应谱曲线——由255条地震加速度纪录经计算整理得到。地震影响系数曲线2、地震影响系数结构自振周期场地特征周期地震影响系数最大值直线下降段的下降斜率调整系数(一般情况取0.2)阻尼调整系数(一般情况取1.0)衰减指数(一般情况取0.9)抗震设防烈度和设计基本地震加速度值的对应关系抗震设防烈度6７８９设计基本地震加速度值0.05g0.10(0.15)g0.20(0.30)g0.40g水平影响系数最大值1.400.90(1.20)0.50(0.72)——0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.049度8度7度6度多遇地震地震影响罕遇地震特征周期设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢⅣ第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区1）水平地震作用计算3、地震作用的计算方法我国《抗震规范》规定：抗震设计——设防烈度在6度以上的建筑物必须进行；地震作用计算——设防烈度在7、8、9度的建筑物；

6度Ⅳ类场地上的较高建筑物。计算方法——反应谱底部剪力法反应谱振型分解法时程分析法——作补充计算（1）反应谱底部剪力法对于重量、刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，以剪切变形为主的多层和高层建筑结构，采用此法计算水平地震作用。这时各楼层仅取一个自由度。结构的总水平地震作用标准值相应于结构基本自振周期的水平地震影响数值结构等效总重力荷载：单质点取总重力荷载代表值；多质点取总重力荷载代表值的85%。总重力荷载代表值：建筑的总重力荷载代表值应按下列规定采用：1、恒荷载——取100%2、雪荷载——取50%3、楼面活荷载——按实际情况计算时取100%；按等效均布活荷载计算时，藏书库、档案室、库房取80%，一般民用建筑取50%。4、屋面活荷载——不考虑结构等效总重力荷载：例1：某三层框架的结构计算简图及恒载图、活载图如图所示。按8度设防，第一组，Ⅱ类场地土。两跨梁的总长为12m。均布荷载的单位为

，集中荷载的单位为要求：计算总重力荷载代表值及等效总重力荷载代表值。5090解：1、计算各层重力荷载代表值2、计算总重力荷载代表值及等效总重力荷载代表值各楼层的水平地震作用标准值为：顶部附加水平地震作用标准值为：

顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数结构基本自振周期

抗震验算时，结构任意楼层的水平地震剪力应符合下列要求：第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力。剪力系数，不应小于下表规定的楼层最小剪力系数，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数。楼层最小剪力系数值类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.016(0.024)0.032(0.048)0.064基本周期大于5.0s的结构0.012(0.018)0.024(0.032)0.040注：1、基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值；

2、括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g

和0.30g的地区。例2：某工程为8层框架结构，梁柱现浇，楼板预制，设防烈度为7度，第一组，场地为Ⅲ类场地土，特征周期为，水平地震影响系数最大值为，现已计算出结构自振周期为，集中在楼盖和屋盖的恒载为顶层5400kN，2-7层5000kN，底层6000kN，活载为1-7层1000kN，顶层雪荷载600kN