材料科学基础第五章

第五章材料的相结构及相图

4h为何工业上很少使用纯金属,而多使用合金?第五章材料的相结构及相图合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可称为为组元。合金相（或相）：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀组成部分，称之为相。组织：在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不同成分、结构和性能的合金相所组成，这些相的总体便称为合金的组织。在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可将合金相分为固溶体和化合物两大类。第一节材料的相结构一.固溶体固熔体是固态下一种组元（熔质）熔解在另一种组元（熔剂）中而形成的新相，其特点是固熔体具有熔剂组元的点阵类型。晶格与固熔体相同的组元称为熔剂，其他组元称为熔质。第五章材料的相结构及相图固溶体的类型

1.按熔质原子在固溶体(熔剂)晶格中的位置不同可分为：置换固熔体2)间隙固溶体纯铜的fcc结构CuNiCu-Ni置换固熔体CNibccfcc2.按溶解度溶质原子溶于固溶体中的量称为固溶体的浓度，一般用重量百分比表示，即也可以用原子百分比表示，即2)有限固溶体（端际固熔体）1)无限固溶体（连续固熔体）3.按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点

1)无序固溶体溶质原子在溶剂晶格中分布是任意的，没有任何规律性，仅统计角度上是均匀分布的。

2)有序固溶体溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。有序固溶体-长程有序固溶体-短程有序固溶体-偏聚影响置换固溶体固溶度的因素1．原子尺寸因素：原子尺寸差别小于14~15%，才可能形成溶解度较大甚至无限溶解的固溶体。2．化学亲和力（电负性因素）·电负性；原子吸引电子形成负离子的倾向，以电负性因素来衡量化学亲和力。1）

电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体，随电负差值增加固溶度增加。２）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物，其电负性差值越大，固溶体中固溶度越小。影响置换固溶体固溶度的因素3．电子浓度因素（原子价因素）电子浓度是固熔体中价电子数目与原子数目的比值原子价效应：一价贵金属Cu、Au、Ag做溶剂时，加入不同原子价的溶质元素时，在尺寸因素同样有利的条件下，溶质元素的原子价越高，则形成固溶体的极限固溶度越小。相对价效应：高价元素在低价中的溶解度较大，而低价元素在高价元素中的溶解度较小。4．晶体结构因素晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。形成有限固溶体时，溶质元素与溶剂的结构类型相同，则溶解度通常也较不同结构时为大。影响置换固溶体固溶度的因素固溶体的性能特点由于固溶体的晶体结构与溶剂相同，固溶体的性能基本上与原溶剂的性能相近，换句话说，固溶体的性能主要决定于溶剂的性能，或在溶剂性能基础上发生一些改变。

固溶体的性能与原溶剂性能的差别，或称性能变化的大小，随着溶质的浓度(含量)的增加而加大。

以金属元素为溶剂的固溶体，随着溶质的溶入，强度将提高，称为固溶强化，溶质的溶入可造成晶格畸变，材料的塑性变形的阻力加大，同时塑性略有下降，但不明显。在材料中是有效提高金属材料力学性能的途径之一。

点阵畸变和点阵常数的改变物理化学性能改变例：在1000oC时，有ωc为1.7%的碳熔于fcc铁的固溶体。求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知铁的相对原子量为55.85；C的相对原子量为12.01。）解：因为100个单位晶胞中，有400个铁原子，共占有98.3%的质量。固溶体的总质量m总为

m总=（400×55.85）/0.983=22726碳原子数nc为

nc=(22276×0.017)/12.01=32二中间相（金属间化合物）

金属化合物是合金组元间相互作用所形成的一种晶格类型及性能均不同于任一组元的合金固相。特点：（1）它们在二元相图上所处的位置总是在两个端际固熔体之间的中间部位，所以它们统称为中间相。（2）中间相大多数是由不同的金属或金属与亚金属组成的化合物，故这类中间相又称为金属间化合物。（3）构成各类中间相的结合键各不相同，中间相的结合键取决于组元元素之间的电负性差。电负性相近的元素，形成的中间相多以金属键为主，而电负性相差较大时，倾向于以离子键或共价键结合。但一般都具有一定程度的金属性（因此中间相的化学键多不是单一的，而是各种化学键的混合，只是组元性质不同时，各种化学键比例会有所不同。(4）中间相通常按一定或大致一定的原子比组成，可以用化学分子式来表示，但是除正常价化合物外，大多数中间相的分子式不遵循化学价规则。许多中间相的成分可以在一定范围内变化，在相图上表现为一个域，形成以化合物为基的二次固熔体，比分子式原子比多出的某组元的原子可以占据中间相中其它组元的位置，或者中间相中某一不足原子比的组元所占据的位置空缺，形成所谓缺位固熔体。（5)中间相具有不同于各组成元素的晶体结构，组成原子各占据一定的点阵位置，呈有序排列。但也有一些中间相的有序程度不很高，甚至在高温时无序而在较低温度时才转变为有序排列，如Cu3Au、CuZn等。（6）中间相的性能明显不同于各组元的性能，一般是硬而脆的。有些金属间化合物具有特殊的性能。例如形状记忆合金Ni-Ti。（7）中间相的形成也受原子尺寸、电子浓度、电负性等因素的影响。根据金属化合物的形成规律及结构特点，可将其分为以下类型。

1正常价化合物（1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。（2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价键、金属键。（3）组成：AB或AB2。如MnS,Mg2Si.NaCl结构反CaF2结构CaF2结构立方ZnS结构六方ZnS结构MgSeMg2SiPtSn2ZnSZnSCaSeMg2GePtIn2CdSCdSSrSeMg2SnAuAl2MnSMgTeBaSeMg2PbPt2PAlPCdTeMnSeCu2Se

ZnSeMnSePbSeIr2P

MnSeAlNCaTeLiMgN

AlAsGaNSrTeLiMgAs

ZnTeInNBaTeCuCdSb

CdTe

SnTeLi3AlN2

AlTe

PbTeLi5TiN3

InSb

SiC

一些正常价化合物及其晶格类型闪锌矿立方ZnSZnS，CdS，ZnSe，AlAs，ZnTeAlTe，InSb，SiC硫锌矿六方ZnSCdS，MgTe，CdTe，AlN萤石结构,PtSn2,PtIn2,AuAl2,Pt2P反萤石结构，Mg2Si，Cu2Se，Ir2PCaFMgSe,MnSe,SnTe,PbTe2电子化合物

（1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。（2）键型：金属键（金属－金属）。（3）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形成以化合物为基的固溶体。3尺寸因素化合物（1）间隙化合物

（a）形成：尺寸因素起主要作用。（b）结构简单间隙化合物（间隙相）：金属原子呈现新结构，非金属原子位于其间隙，结构简单。如面心立方VC。RX/RM<0.59.复杂间隙化合物：主要是铁、钴、铬、锰的化合物，结构复杂。如Fe3C。RX/RM>0.59（c）组成：可用化学式表示，可形成固溶体，复杂间隙化合物的金属元素可被置换。（d）键型：共价键和金属键。间隙相（VC)的结构Fe3C的晶格结构(2)拉弗斯相当组元间原子尺寸之差处于间隙化合物与电子化合物之间时，会形成拉弗斯相。通式：AB2，A,B均为金属原子rA/rB=1.225MgCu2型：复杂立方结构MgZn2型：密排六方结构，WFe2,MoFe2,FeBe2，MgZn2MgNi2型：六方结构，MoBe2，NbCo2，MgNi2例题：氧化铁的晶体结构与NaCl相同。若氧化铁中氧的摩尔分数xo=0.52，其晶格常数为0.429nm，试求其密度为何？已知Fe的相对原子量为55.8，O的相对原子量为16。解：可选择一个基准——100个原子（=52个氧离子+48个铁离子）。由晶体结构可知，52个氧离子需要13个单位晶胞，但是只有48个铁离子，故还有4个空位。第二节二元相图及其类型相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的种类、各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。

相图在生产中，可以作为制定金属材料熔炼、铸造、锻造和热处理等工艺规程的重要依据；也可以作为陶瓷材料选配原料、制定生产工艺、分析性能的重要依据。仅在热力学平衡条件下成立，不能确定结构、分布状态和具体形貌。一相图的基本知识1.相律系统：在热力学中，我们把所研究的原子、分子等集体称为系统，又称为体系。相：在一个系统中，具有同一聚集状态的均匀部分，称为相。2.相平衡：在某一温度下，系统中各个相经过很长时间也不互相转变，处于平衡状态，这种平衡称为相平衡。3.相律（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。（2）表达式：f=c-p+2;压力一定时，f=c-p+1。自由度：是在平衡相数不变的前提下，给定系统中可以独立变化的，决定体系状态的（内部、外部）因素的数目。自由度不能为0（3）应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，二元系3个。可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。

4.相图的表示与测定例：有一焊剂，试求每一种元素的摩尔分数。方法：

测定二元相图最常用的方法是热分析法。现在以Cu—Ni合金系为例，说明用热分析法建立相图的具体步骤。

图4-1是用热分析法建立Cu-Ni合金相图的示意图。过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。5.杠杆定律-相含量的计算工具

（1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。）（2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。（3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。二、二元系相图（一）匀晶相图1.匀晶相图及固溶体的结晶（1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。（2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。

(两组元在液态和固态都无限互溶)合金系：Cu-Ni,Au-Ag,Bi-Sb,W-Mo,Ti-Zr,Ti-Hf,Cr-Mo,Cd-Mg,Pt-Rh

(3)相图分析两点：纯组元的熔点；两线：L,S相线；三区：L,α,L+α。固熔体的平衡结晶过程(1)平衡凝固：指合金从液态很缓慢地冷却，使合金在相变过程中有充分时间进行组元间的互相扩散，每个阶段都能达到平衡，达到平衡相的均匀成份。©2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning™isatrademarkusedhereinunderlicense.10831452匀晶结晶（2）固溶体合金凝固过程与纯金属结晶的比较①

相同点：基本过程：形核－长大；热力学条件：⊿T>0；能量条件：能量起伏(系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高低不一的现象。)结构条件：结构起伏液态材料中出现的短程有序原子集团的时隐时现现象。

)②不同点：合金在一个温度范围内结晶,需成分起伏,凝固速率慢。成份起伏：是指液态合金中某些微小区域的成分时起时伏的偏离着其平均成分的现象。

例：图为一匀晶相图，试根据相图确定：（1）ω

B=0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？（2）若开始凝固出来的固体成分为ω

B=0.60，合金的成分为多少？（3）成分为ω

B=0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？AB20406080Lα

L+α

例：图为一匀晶相图，试根据相图确定：（1）ω

B=0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？（2）若开始凝固出来的固体成分为ω

B=0.60，合金的成分为多少？（3）成分为ω

B=0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？AB20406080Lα

L+α

（1）(2)(3)3、固熔体的非平衡凝固与微观偏析

（1）非平衡凝固：指液态凝固时冷却速度较快，原子来不及充分扩散，在凝固过程中合金的成分得不到完全均匀的凝固过程。（2）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均匀)。（3）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；

结晶的温度范围增大；

组织多为树枝状。

（3）成分偏析：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。

（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）具有晶内偏析的铸锭特点：1.强度不高2.机械性能不均匀3.易晶内腐蚀4.加工变形不容易通过扩散退火或均匀化退火，使异类原子互相充分扩散均匀，可消除晶内偏析（二）共晶相图及其结晶共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。EutecticReaction共晶相图：具有共晶转变特征的相图（液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）1.相图分析（相图三要素）（1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。（2）线：结晶开始、结束线；固溶线；共晶线等。（3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。2.共晶系合金的平衡凝固和组织（1）端部固熔体合金以Sn-Pb合金为例合金Ⅰ在结晶过程中的反应为“匀晶反应+二次析出”，其室温下的组织为α+βⅡ。4脱熔转变：由过饱和固熔体分离出另一种相的过程。次生相（2）共晶合金ω

Sn=0.6193.亚共晶合金ω

Sn=0.354.过共晶合金β初

+αII+(α+β)共晶作业：计算ω

Sn=0.7的合金在室温下各组织的相对含量。例题1按下列数据，做出A、B二元共晶相图（1）tA>tB（tA,TB分别为A,B组元的熔点）(3)B在A中的熔解度随温度的下降而减少，室温时为0.03B,A在B中的熔解度不随温度变化。tAtBELL+α

L+β

β

α

α+βAB601095例2一个二元共晶反应如下：求：(1)ω

B=0.50的合金凝固后，α初与共晶体（α+β）共晶的相对含量；α相与β相的相对含量。(2)若共晶反应后β初和（α+β）共晶各占一半，问改合金成分如何？解：（1）组织组成物的相对量为相组成物的相对量为（2）设该合金成分为ω

B=x,由杠杆定律知：tAtBELL+α

L+β

β

α

α+βAB练习：1.已知A（熔点600oC）与B(熔点500oC）在液态无限互熔，固态时A在B中的最大固熔度（质量分数）为ω

A=0.30，室温时ω

A=0.10;但B在固态和室温均不熔于A，在300oC时，含ω

B=0.40的液态合金发生共晶反应。试绘出A-B合金相图；并分析ωA=0.20，ω

A=0.45，ω

A=0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的相对量。练习：tBELL+A

L+β

β

α+βMgNiβC1C20.2350.546已知A（熔点600oC）与B(熔点500oC）在液态无限互熔，固态时A在B中的最大固熔度（质量分数）为ω

A=0.30，室温时ω

A=0.10;但B在固态和室温均不熔于A，在300oC时，含ω

B=0.40的液态合金发生共晶反应。试绘出A-B合金相图；并分析ωA=0.20，ω

A=0.45，ω

A=0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的相对量。102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

LL+AA+βL+ββ102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

LL+AA+βL+ββ102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

III合金（Ａ－０．２０Ｂ）3.共晶系合金的非平衡凝固和组织（1）伪共晶组织①伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。②形成原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。③不平衡组织由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪共晶区偏移）伪共晶实例（2）不平衡共晶在固溶体最大固溶度点内侧附近的合金，不平衡凝固时，由于固相线下移，使其冷却到共晶温度时仍有少量液相，这部分液相将发生共晶转变，而形成不平衡结晶。（3）离异共晶①

离异共晶：两相分离的共晶组织。②

形成原因平衡条件下，成分位于共晶线上两端点附近。不平衡条件下，成分位于共晶线外两端点附近。③

消除：扩散退火。

（三）二元包晶相图

包晶转变：由一个特定成分的固相和液相生成另一个特定成分固相的转变。PeritecticReaction

包晶相图：具有包晶转变特征的相图。1.相图分析（1）线条的含义液相线ACB固相线AP,DB

固溶线PE,DF包晶线PDC（2）相区单相区:L，α，β两相区:L+α，L+β，α+β三相区：水平线PDC2.包晶合金的平衡凝固和组织（1）I合金

1186℃：

组织：β+αIIPC（2）

II合金

组织：α+β+αII+βIIPC（3）III合金

组织：β+αIIPC例：一种由ωSiO2=0.90与ωAl2O3=0.10所组成的物质，从1800℃

以缓慢的速率冷却至1400℃

。请问在冷却过程中共有哪几种相出现？(四）其他二元相图1.具有三相平衡恒温转变的其他二元相图分解型：共晶转变合成型：包晶转变（1）分解型恒温转变相图（a）具有共析转变的相图（b）偏晶相图（c）熔晶相图(2)合成型恒温转变相图（a）具有包析转变的相图（b）合晶相图2.形成化合物的二元相图(1)形成稳定化合物的相图(2)形成不稳定化合物的相图不稳定化合物加热至一定温度时，不是发生本身的熔化，而是分解为两个相，所生成的液相与原化合物显然不同。第三节复杂相图的分析方法一、二元相图中的几何规律①n=C-△P(C为组元数，△P为相邻相区的相数目差值，n为相邻相区接触的维数）②两个相邻的单相区之间有一个两相区，这个两相区就是由这两相邻的单相组成③三相平衡等温水平线上下方有三个两相区，即与六条边界线相接；④由于自由度不能为负值，二元系中不存在四相平衡；（5）与三相平衡等温线相接触的所有两相区边界线的延长线应进入两相区。

二、二元相图分析实例1.相图中的相Austenite:奥氏体Ferrite:铁素体0.0218%2.11%0.09%高温铁素体Fe3C：Cementite:渗碳体2.相图中重要的点和线点：14个。线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线：GS,ES,PQ。区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。

点：14个。线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线：GS,ES,PQ。770℃230℃

区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。

3铁碳合金结晶过程分析工业纯铁（C%<0.0218%）

碳钢（0.0218<C%<2.11%）

铸铁（C%>2.11%）0.0218%2.11%典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其相对量计算。

（1）工业纯铁结晶过程（ωc=0.0001）组织F+Fe3CⅢ（2）共析钢结晶过程(ωc=0.0077)组织P(F+Fe3C

)P珠光体室温时：相的含量（3）亚共析钢结晶过程(0.4%C）

组织：F+P有少量的Fe3CⅢ，忽略不计（4）过共析钢结晶过程(ωc=0.012）组织：(5)共晶白口铁结晶过程(ωc=0.043）

Ld（A+Fe3C共晶）

Ld`（P+Fe3CⅡ+Fe3C共晶）（Ld-Ld`转变）（6）亚共晶白口铁结晶过程（P+Fe3CⅡ+Ld`）Ld`（P+Fe3CⅡ+Fe3C共晶）室温下的组织：P+Fe3CⅡ+Ld`(7)过共晶白口铁结晶过程（Fe3CⅠ+Ld`

）列表计算七种合金相组成物和组织组成物的相对含量。4.铁碳合金的组织与力学性能（1）对平衡组织的影响（随C%提高）（2）对力学性能的影响随C%提高,强度、硬度升高，塑韧性下降。渗碳体含量越多，分布越均匀，材料的硬度和强度越高，塑性和韧性越低；但当渗碳体分布在晶界或作为基体存在时，则材料的塑性和韧性大为下降，且强度也随之降低。（3）对工艺性能的影响(a)对切削加工性来说，一般认为中碳钢的塑性比较适中，硬度在HB200左右，切削加工性能最好。含碳量过高或过低，都会降低其切削加工性能。(b)适合锻造：C%<2.11%，可得到单相组织。对可锻性而言，低碳钢比高碳钢好。由于钢加热呈单相奥氏体状态时，塑性好、强度低，便于塑性变形，所以一般锻造都是在奥氏体状态下进行。锻造时必须根据铁碳相图确定合适的温度，始轧和始锻温度不能过高，以免产生过烧；始轧和温度也不能过低，以免产生裂纹。(c)适合铸造：C%～4.3%，流动性好。对铸造性来说，铸铁的流动性比钢好，易于铸造，特别是靠近共晶成分的铸铁，其结晶温度低，流动性也好，更具有良好的铸造性能。从相图的角度来讲，凝固温度区间越大，越容易形成分散缩孔和偏析，铸造性能越差。(d)适合冷塑变：C%<0.25%，变形阻力小。(e)适合热处理：0.0218-2.11%，有固态相变。

一般而言，含碳量越低，钢的焊接性能越好，所以低碳钢比高碳钢更容易焊接。

第五节三元系相图及其类型一、三元相图的表示方法1三元相图的主要特点（1）是立体图形，主要由曲面构成；（2）可发生四相平衡转变；（3）一、二、三相区为一空间。2成分表示法－成分三角形（等边、等腰、直角三角形）（1）已知点确定成分；（2）已知成分确定点。ACB112233OacbωA/10-2ωB/10-2ωC/10-23成分三角形中特殊的点和线（1）三个顶点：代表三个纯组元；（2）三个边上的点：二元系合金的成分点；ACB112233OacbωA/10-2ωB/10-2ωC/10-2课堂练习1.确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.确定合金I、II、III、IV的成分II点：课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.确定合金I、II、III、IV的成分II点：A%=20%B%=50%C%=30%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.确定合金I、II、III、IV的成分III点：课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.确定合金I、II、III、IV的成分III点：A%=20%B%=20%C%=60%课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.确定合金I、II、III、IV的成分IV点：课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.确定合金I、II、III、IV的成分IV点：A%=40%B%=0%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘2.标出

75%A+10%B+15%C

的合金课堂练习3.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘课堂练习3.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘课堂练习3成分三角形中特殊的点和线平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。

ABωA/10-2ωB/10-2ωC/10-2abCD浓度三角形中具有特定意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIV课堂练习4.绘出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘5.绘出C＝30%的合金3成分三角形中特殊的点和线通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1a1a2FEABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.绘出C

/B＝1/3的合金课堂练习7.绘出A

/C＝1/4的合金4共线法则与杠杆定律（1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。

（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）（2）杠杆定律：用法与二元相同。D:αE:β杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100%两条推论（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。5重心法则在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。x，y，z分别为α，β，γ成分点，则

α%=oa/ax×100%，a点相当于β，γ两相混合物的成分点

β%=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100%当α含量计算出后，β，γ的含量也可以利用yz作杠杆进行计算：β％＝az/yz*(1-α%)=(az/yz)*(ox/ax)*100%γ％＝ay/yz*(1-α%)=(ay/yz)*(ox/ax)*100%二、三元匀晶相图1相图分析点：a,b,c-三个纯组元的熔点；面：液相面、固相面；区：L,α,L+α。bacBCA二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维2三元固溶体合金的结晶规律液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。（立体图不实用）共轭线：平衡相成分点的连线。BCA3.

等温截面及其投影BCALL

+

3.

等温截面及其投影3等温截面（水平截面）（1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。（2）截面图分析

3个相区：L,α,L+α;2条相线：L1L2,S1S2（共轭曲线）;连接线上各成分的合金在该温度下平衡的两相成分为连接线两端点的成分。液相线上每一点对应的液体都有固定的固相与之平衡，即在液相线上每一点在固相线上都有一个与之对应的点，所以把这两条线称为共轭线。在一定温度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以连接线不可能相交。若已测出中的含C量为xC%，则的成分一定位于平行于AB边的虚线上，此虚线与12线的交点n，即为的成分点。连接nx点并延长与L1L2交于m点。即为液相的成分点。设TA>TCL

CBA12xnmL1L2fAC4.

垂直截面类型一：BCACBCA类型二：4变温截面（垂直截面）（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。（2）二种常用变温截面经平行于某条边的直线做垂直面获得；经通过某一顶点的直线做垂直面获得。（3）结晶过程分析成分轴的两端不一定是纯组元；注意:液、固相线不一定相交；液、固相线不是成分变化线,不能运用杠杆定律。

5投影图（1）全方位投影图(匀晶相图不必要)。（2）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。

三、三元共晶相图1.组元在液态完全互熔，固态完全不互熔，具有共晶转变的三元相图（1）相图分析

点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。

两相共晶线

液相面交线线：EnE两相共晶面交线

液相单变量线

液相区与两相共晶面交线

液相面(TAE3EE1TA,TBE1EE2TB,TCE3EE2TC)面：两相共晶曲面(A1A3E1EA1,B1B3E1EB1,A1A2E3EA1,C1C3E3EC1,B1B2E2EB1,C1C2E2EAC1)

三相共晶面(A1B1C1)

单相区：1个

3个两相区：L-A(TAE3EE1TA-A1A3E1EA1-A1A2E3EA1)L-B(TBE1EE2TB-B1B3E1EB1-B1B2E2EB1)L-C(TCE3EE2TC-C1C3E3EC1-C1C2E2EAC1)区4个三相区：

L-A-B(A1A3E1EA1-B1B3E1EB1-A3A1B1B3A3)L-A-C(A1A2E3EA1-C1C3E3EC1-

A1A2C3C1A1)L-B-C(C1C2E2EAC1-B1B2E2EB1-B1B2C2C1B1)A-B-C(A1B1C1以下）

1个四相区：(A1B1C1）4-6

（2）垂直截面图

O点合金的室温组织A+(A+C)+(A+B+C)

（3）水平截面图

（4）投影图

思考：分析O点合金的凝固过程，确定室温组织，计算室温组织组成物的相对量。（杠杆定律与重心法则）（5）典型合金室温组织（2）组元在固态有限溶解的共晶相图（2）组元在固态有限溶解的共晶相图（a）相图分析

点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。

EnE两相共晶线

线：

面：液相面（3个）固相面(7个)ABC二相共晶面（中间面6个）单析溶解度曲面（6个）双析溶解度曲面（3个）相区单相区：L、α、β、γ两相区：三相区：四相区：相图的相区拆分图以三个组元A,B,C为溶剂的a,b,g三个有限固溶体单相区分布在3个棱角处；这三个单相区之间是以这三个单相区两两组合形成的a+b,b+g,g+a三个两相区；四相区是水平的三角形；四相区上面是3个含液相的三相区,它们的形状都是楔形的三棱柱,分别上起自三条二元共晶线,下底坐在四相区平面上,其底面分别为三个三角形；另外的三个含液相的两相区，也位于液相与其相应的单相区之间；四相区平面的下部是三个固相组成的三相区,其形状是一个三棱台。

fig_4_2_2_4其拼装的次序如下：

g单相区

a单相区

b单相区

g+a双相区

a+b+g三相区

L+a+b+g四相区

L+a+g三相区

L+b+g三相区

L+a+b三相区

b+g两相区

a+b两相区L+g两相区L+a两相区L+b两相区

4-2-2-4线合金结晶过程分析；（b）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

Ⅲ以材料O为例,冷却到液相面,开始凝固出初晶a,其成分点位于与液相面Ae1Ee3共轭的固相面Afml上,但需用连相线来确定。随温度降低,L和a相的成分分别沿液相面和固相面变化,并保持共轭关系。当材料冷却到过渡面fe1Em时,进入三相平衡区并发生

共晶转变。转变过程中，L、a、b分别沿单变量线e1E、fm、gn变化。到TE温度,L、a、b的成分分别为E、m、n，发生四相平衡共晶转变

。继续降温,L、a、b相的成分分别沿mm'、nn'、pp'曲线变化,即每个固相中不断析出另外两个固相。室温的平衡组织为:a＋二元共晶(a+b)＋三元共晶(a+b+g)+aⅡ+bⅡ+gⅡ（b）投影图（

典型合金及其组织）

AfmlAAfmlAAfmlAlmm’l’llmm’l’lmm’p’pmlmEe3llmEe3llmEe3llmpkllmpkllmm’l’llmm’l’lpp’k