机械原理第2章机构的结构分析

郑州大学张三川第二章平面机构的结构分析§2－1机构结构分析的内容及目的§2－2机构的组成§2－3机构运动简图§2－4机构具有确定运动的条件§2－5平面机构自由度的计算§2－6自由度计算中的特殊问题§2－7机构的组成原理及其结构分类郑州大学张三川§2－1

机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是2.按结构特点对机构进行分类

不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图：

目的是为运动分析和动力分析作准备。▲弄清机构包含哪几个部分;▲各部分如何相联？

▲以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？

这对于设计新的机构显得尤其重要。4.研究机构的组成原理

目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。郑州大学张三川名词术语解释:1.构件(Link)

－独立的运动单元

内燃机中的连杆§1－2机构的组成作者：潘存云教授内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖零件(part)

－独立的制造单元郑州大学张三川作者：潘存云教授2.运动副a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可作者：潘存云教授郑州大学张三川作者：潘存云教授运动副的分类：

1)按引入约束数的个数分，有：I级副II级副III级副I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。郑州大学张三川

2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动(Plannarkinematicpair)平面机构－全部由平面运动副组成的机构。IV级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动(Spatialkinematicpair)V级副1V级副2V级副3两者关联空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。郑州大学张三川3)按运动副元素分有：①高副(highpair)－点、线接触

特点：接触应力高。②低副(lowerpair)－面接触特点：接触应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。郑州大学张三川常见运动副符号的表示:国标GB4460－1984详见教材第六版P13页；第七版P7。郑州大学张三川常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副郑州大学张三川平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212郑州大学张三川构件的表示方法:郑州大学张三川一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件郑州大学张三川三副构件

两副构件

一般构件的表示方法郑州大学张三川作者：潘存云教授运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意:作者：潘存云教授

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链(Closechain)

3.运动链(Kinematicchain)

开式链(Openchain)郑州大学张三川若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。

原动件－按给定运动规律运动的构件（是一种能独立运动的构件）。从动件－其余可动构件。机构的组成：郑州大学张三川§1－2平面机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运

动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同

2.运动副的性质、数目与实际相符

3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。

郑州大学张三川常用机构运动简图符号GB4460－84

在机架上的电机齿轮齿条传动机构运动示意图（草图）－不按比例绘制的简图注意：它与机构运动简图是不同的。

郑州大学张三川链传动圆柱蜗杆蜗轮传动带传动圆锥齿轮传动郑州大学张三川棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动郑州大学张三川绘制机构运动简图步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。两头中间郑州大学张三川鳄式破碎机郑州大学张三川作者：潘存云教授1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵郑州大学张三川作者：潘存云教授§2－4机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1郑州大学张三川定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度(Freedom)。原动件－能独立运动的构件。∴机构具有确定运动的条件为：∵一个原动件只能提供一个独立参数欠驱动机构——蛇形机器人自由度＝原动件数自由度原动件数郑州大学张三川§2－5平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3郑州大学张三川自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数郑州大学张三川活动构件数

n得计算定义式：

F=3n－(2PL+Ph)构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0S3123推广到一般：郑州大学张三川例题②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1郑州大学张三川例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123郑州大学张三川§2－6自由度计算中的特殊问题作者：潘存云教授12345678ABCDEF例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！郑州大学张三川1.复合铰链

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副郑州大学张三川上例：在B、C、D、E四处应各有

2

个运动副。例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圆盘锯机构郑州大学张三川⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123郑州大学张三川2.局部自由度也可：F=3n－2PL

－PH

－FP=3×3－2×3－1－1=1

（不建议用此法）本例计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1（特推荐用此法）定义：构件局部运动所产生的自由度，称为局部自由度FP。

处理方法：出现在加装滚子的场合，计算时应去掉FP。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123增加Fp个局部自由度：机构总自由度增加3Fp个；引入Fp

个转动低副产生的限制自由度数。故多引入了个自由度。F=3n－2PL

－PH

－FP

郑州大学张三川作者：潘存云教授解：n=4，PL=6，F=3n－2PL

－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束(

formalconstraint)－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，增加的约束不起作用。∴应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF郑州大学张三川作者：潘存云教授重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束郑州大学张三川作者：潘存云教授出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。(需要证明)郑州大学张三川作者：潘存云教授4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。天平机构3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授郑州大学张三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A郑州大学张三川虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!郑州大学张三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度2个虚约束:1处I8去掉局部自由度和虚约束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3郑州大学张三川§2－7机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理a)原动件作移动

(如直线电机、流体压力作动筒)。21b)原动件作转动

(如电动机)。211.基本机构由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。郑州大学张三川2.基本杆组定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。郑州大学张三川作者：潘存云教授举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568郑州大学张三川推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：机构＝基本机构＋基本杆组结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。郑州大学张三川二、结构分类设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副机构中Ph＝0)

∵PL

为整数