高中数学人教A版第二章数列 课堂10分钟达标5_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.(2023·亳州高二检测)等比数列an的首项a1=1,前n项和为Sn,且9S3=S6,则数列1A.158或5 B.31C.3116 D.【解析】选C.设等比数列的公比为q(q≠1),因为a1=1,9S3=S6,所以9(1-q3)1-q=1-q61-q2.等比数列{an}中,公比q=-2,S5=44,则a1=() 【解析】选A.由S5=a1(1-q所以a1=4.3.在各项均为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,S3=21,则a3+a4+a5=() 【解析】选C.由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q2+q-6=0,又q>0,所以q=2,所以a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22S3=84.4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3,则a4=________.【解析】易知q≠1.由S6=4S3,得a1(1-q解得q3=3,所以a4=a1·q3=1×3=3.答案:35.等比数列{an}的前5项和S5=10,前10项和S10=50,则它的前15项和S15=________.【解析】由S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,得(S10-S5)2=S5(S15-S10),即402=10(S15-50),得S15=210.答案:2106.【能力挑战题】一个热气球在第一分钟上升了25m的高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125m吗?【解析】用an表示热气球在第n分钟上升的高度,由题意,得an+1=45an因此,数列{an}是首项a1=25,公比q=45热气球在前n分钟内上升的总高度为Sn=a1+a2+…+an=

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