高中物理人教版第五章曲线运动【市一等奖】

2023学年江西省宜春中学高一（下）月考物理试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共8小题，共分)1.关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A.变速运动一定是曲线运动

B.曲线运动一定是变速运动

C.曲线运动一定是加速度变化的运动

D.运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2.下列说法正确的是（）

A.物体做直线运动，所受的合力一定为零

B.物体做曲线运动，所受的合力一定变化

C.物体做平抛运动，物体的速度随时间是均匀变化的

D.物体做匀速圆周运动，物体的速度不变化3.关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）

A.合运动的位移为分运动的位移矢量和

B.合运动的速度一定比其中的一个分速度大

C.合运动的时间为分运动时间之和

D.合运动的位移一定比分运动位移大4.某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.篮球撞墙的速度，第一次较大

B.篮球在空中运动的加速度第一次较大

C.从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长

D.抛出时的速度，第一次一定比第二次大5.如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

点与d点的线速度大小相等

点与b点的角速度大小相等

点与c点的加速度大小相等

点与d点的加速度大小相等6.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（）

突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动

突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心7.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（）

A.

B.

C.

D.8.若地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，如地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大小分别为R1和R2，则（）

A.

B.

C.

D.二、多选题(本大题共4小题，共分)9.河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（）

A.船渡河的最短时间是100s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s10.如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h．则（）

A.子弹在圆筒中的水平速度为v0=d

B.子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d

C.圆筒转动的角速度可能为ω=π

D.圆筒转功的角速度可能为ω=3π11.如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，另一端连接在光滑转轴O上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时（）

A.小球的最小速度v最小=

B.小球所需的向心力随此时速度v增加而变大

C.杆对球的作用力随此时的速度v增加而变大

D.杆对球的作用力方向可能与球的重力方向相反12.火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点．现有人想设计发射一颗火星的同步卫星．若已知火星的质量M，半径R0，火星表面的重力加速度g0自转的角速度ω0，引力常量G，则同步卫星离火星表面的高度为（）

A.

B.

C.

D.三、填空题(本大题共2小题，共分)13.质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径是地球半径的2倍．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则卫星的速度大小为______．14.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此求出轰炸机飞行的速度______，轰炸机飞行的时间______．四、实验题探究题(本大题共1小题，共分)15.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______．

a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b．每次小球释放的初始位置可以任意选择

c．每次小球应从同一高度由静止释放

d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______．

（3）在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图3，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，（g=10m/s2），则小球抛出点的位置坐标是______（以cm为单位，答案不用写出，注意正负号）；小球平抛的初速度为______m/s．五、计算题(本大题共4小题，共分)16.质量m=的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：

（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度；

（3）若以t=0时刻的位置为坐标原点，求4s末物体的位置坐标．

17.滑雪运动越来越被大众喜欢，中国申办2023年冬奥会，国际奥委会评估团已结束对北京和张家口的考查，我们期待申奥成功．如图，某滑雪爱好者经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=，cos37°=；g取10m/s2）

求：（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员落到A点时的速度大小．

18.宇航员站在一星球表面上，以水平速度V0抛出一小球，抛出点离地高度为h．测得落地点与抛出点间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G（已知球的体积公式是V=πR3）．求：

（1）该星球的质量M；

（2）该星球的密度ρ．

19.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=mg．

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围．

2023学年江西省宜春中学高一（下）月考物理试卷（3月份）答案和解析【答案】

13.

14.；

；c；（-10，-5）；1

16.解：（1）由图象可知，y方向物体做匀速直线运动，而在x方向做以初速度4m/s，加速度1m/s2，匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则有：

F=ma=×N=；

（2）由速度的合成法则，则有：物体的初速度的大小为：

v===4m/s；

（3）当t=4s时，在x方向物体的位移为：

sx=t=×4=8m；

而在y方向物体的位移为：

sy=vyt=4×4=16m；

因此t=4s时物体的位置坐标（8m，16m）；

答：（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度4m/s；

（3）4s末物体的位置坐标（8m，16m）．

17.解：（1）运动员做平抛运动，竖直方向上的位移

由几何关系有

（2）在水平方向，有

得v0==m/s=20m/s

（3）A点：vy=gt=30m/s

运动员落到A点时的速度大小

答：

（1）A点与O点的距离L是75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s；

（3）运动员落到A点时的速度大小是10m/s．

18.解：（1）设该星球表面的重力加速度为g，据平抛运动公式：

水平方向L=V0t------------①

竖直方向h=gt2----------②

整理①②得：g=

根据地球表面重力等于万有引力，有：=mg

M=

联立解得：；

（2）该星球的体积为：V=

根据密度定义ρ=得该星球的密度为：

答：（1）该星球的质量是；

（2）该星球的密度是．

19.解：（1）当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有：

解得：

（2）当ω＞ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，设此最大角速度为ω1，

由牛顿第二定律得，

Ffsin60°+mg=FNsin30°

联立以上三式解得：

当ω＜ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为ω2

由牛顿第二定律得，

mg=FNsin30°+Ffsin60°

联立三式解得

，

综述，陶罐旋转的角速度范围为

答：（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度为；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，陶罐旋转的角速度的取值范围为．

【解析】

1.解：A、变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．故A错误；

B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；

C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，因此速度大小可以变化，也可以不变，故C错误；

D、运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是直线运动，因为加速度要么改变速度的大小，要么改变速度的方向．故D错误；

故选：B．

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．

2.解：A、物体做直线运动，所受的合力不一定为零，如匀加速直线运动，故A错误；

B、物体做曲线运动，所受的合力不一定变化，如平抛运动，故B错误；

C、平抛运动的加速度为重力加速度，不变，所以物体的速度随时间是均匀变化的，故C正确；

D、物体做匀速圆周运动，物体的速度大学不变，方向时刻变化，是变速运动，故D错误．

故选：C

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力可以变，可以不变，曲线运动的速度的方向与该点曲线的切线方向相同，方向时刻改变．

本题关键是抓住曲线运动的运动学特点和条件进行分析，要明确平抛运动加速度不变，受恒力，匀速圆周运动加速度时刻改变（方向变），受变力．

3.解：A、位移是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和．故A正确，D错误；

B、根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等故B错误；

C、合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间．故C错误；

故选：A．

位移、速度、加速度都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．合运动与分运动具有等时性．

解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．

4.解：ABC、由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，因为在两次中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动．加速度都为g．在竖直方向上：h=，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，根据x=v0t知，撞墙的速度v01＜v02．即第二次撞墙的速度大．故AB错误，C正确．

D、根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小．故D错误．

故选：C．

由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解．

本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．

5.解：A、b点与d点是共轴传动，角速度相等，根据公式v=rω，角速度一定时线速度之比等于半径之比，为1：4；故A错误；

B、b点和c点是共轴传动，角速度相等；a点和c点同缘传动边缘点，线速度相等，根据公式v=rω，由于半径不等，故角速度不等；故a点与b点的角速度大小不等；故B错误；

C、a点和c点同缘传动边缘点，线速度相等，由于半径不等，根据公式，向心加速度不等；故C错误；

D、a点和c点同缘传动边缘点，线速度相等，即：va=vc；

点c和点d是共轴传动，角速度相等，根据公式v=rω，角速度一定时线速度之比等于半径之比，为1：2；

故：va：vd=1：2；

故=1：1，故D正确；

故选：D．

传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a==rω2去求解．

传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．

6.解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，A正确；

B、当向心力减小时，将沿Bb轨道做离心运动，B错误；

C、F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，故C错误；

D、F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动，故D错误；

故选A．

当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线；当向心力突然变大时，物体做向心运动，要根据受力情况分析．

此题要理解离心运动的条件，结合力与运动的关系，当合力为零时，物体做匀速直线运动．

7.解：根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度vy=v0tanα．

则运动的时间t==．

则AB间的水平距离x=．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

根据小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着B点切线方向，再由圆的半径和角度的关系，可以求出B点切线的方向，即平抛末速度的方向，从而可以求得竖直方向分速度，进而求出运动的时间，根据水平方向上的运动规律求出AB间的水平距离．

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

8.解：地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：，

解得：

对于火星绕太阳运动，同样有：

得：

故B正确、ACD错误．

故选：B．

对于地球，根据万有引力提供向心力，解出半径和周期的关系，对于火星，有同样的结论，半径相比，化简可得到结果．

本题要掌握环绕天体绕中心天体做圆周运动，通过万有引力提供向心力，可以解出周期和轨道半径的关系．本题也可以根据开普勒第三定律，计算可得，所以．

9.解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=．故A、B正确．

C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．

D、当水流速最大时，船的速度最大，．故D正确．

故选ABD．

将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．

10.解：A、根据h=，解得t=，则子弹在圆筒中的水平速度为．故A正确，B错误．

C、因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则t=，n=1，2，3…，因为T=，解得ω=（2n-1）π，当n=1时，ω=π，当n=2时，ω=3π．故C、D正确．

故选ACD．

子弹在桶中做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出子弹的初速度．在子弹平抛运动的过程中，运动的时间是转筒半个周期的奇数倍，根据该关系求出圆筒转动的角速度．

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道圆周运动的周期性．

11.解：A、由于杆可以产生支持力，故杆模型中最高点的合力最小可以为零，则小球的最小速度v最小=0，A错误；

B、根据牛顿第二定律：Fn=m，知小球所需的向心力随此时速度v增加而变大，B正确；

C、合力提供向心力，F+mg=m，F=-mg+m，当v＜时，杆对球的作用力随此时的速度v增加而变小，故C错误；

D、F=-mg+m，当v＜时，杆对球的作用力方向与球的重力方向相反，故D正确；

故选：BD．

在最高点和最低点合外力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．

解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．

12.解：CD、同步卫星受到的万有引力提供向心力，故：

G=m

解得：

h=

①

故C正确，D错误；

AB、在火星表面，重力等于万有引力，故：

mg0=

②

联立①②解得：

h=

故A正确，B错误；

故选：AC．

在火星表面万有引力等于重力，同步卫星所受万有引力提供同步卫星圆周运动的向心力，据此分析即可．

火星表面重力和万有引力相等、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供这是解决万有引力问题的两大关键突破口．

13.解：卫星做匀速圆周运动：G=m①

设地表面有一物体m0，则有：G=m0g②

联立①②解得v=

故答案为：．

根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出卫星的线速度

解本题的关键是要掌握两个关系；万有引力提供向心力；地球表面的物体的重力等于万有引力．

14.解：根据几何知识知：A点到斜面底端的水平位移为h•cotθ，即炸弹的水平位移为x=h•cotθ

则有h•cotθ=v0t

由于炸弹垂直击中目标A，得知速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ=

得t=

联立得h•cotθ=v0•

解得v0=

所以t===

故答案为：，．

炸弹做平抛运动，垂直击中山坡上的目标A时速度与斜面垂直，因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值，再通过水平位移求出竖直位移，从而得知轰炸机的飞行高度，炸弹的飞行时间，以及炸弹的初速度．

解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的一些推论，并能灵活运用．

15.解：（1）a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；

bc、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；

d、用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能练成折线或者直线，故D错误．

故选：ac．

（2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；

联立可得：y=，因初速度相同，故为常数，故y-x2应为正比例关系，故c正确，abd错误．

故选：c．

（3）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，

由△y=gt2可得：t===，

平抛运动的初速度：v0===1m/s；

B点竖直方向上的分速度：vyB===2m/s，

小球运动到B点的时间：tB===，

B点的水平位移x=v0t==20cm，

竖直位移：y=gt2==20cm，

小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）．

故答案为：（1）ac；

（2）c；

（3）（-10，-5），1．

（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．（3）平抛运动在竖直方向