高中数学人教A版第二章平面向量单元测试 平面向量

平面向量专题专题知识解读向量是近代数学重要的概念之一，它是沟通代数，几何，三角函数的一种工具。向量的工具作用决定它的双重属性即代数属性和几何属性，代数属性体现在运算上，是向量的可度量性，如向量的加减运算，数乘，内积运算，而向量的几何属性则体现在它具体的形象对于客观世界的陈述优势，你能清楚的领略向量的加法，减法，数乘所产生的变化，能体悟向量数量积的物理意义，它的双重属性体现了数形结合的思想。在实际授课中建议教师着重平面向量基本定理，而非一带而过，直入坐标运算的主题，坐标的前身是基底向量，坐标仅仅是基底向量的一种特殊形式，方向上正交化，度量上单位标准化。让学生习惯“任意基底向量”表示法，而非局限于建系进行坐标运算，如果问题无法转化为建系问题呢?向量的坐标实质是将向量问题转化为实数运算，通过解方程或方程组加以解决，体现了方程思想在向量中的运用。平面几何问题直接向量问题平面向量平面几何问题直接向量问题平面向量根据已有的几何图形建立坐标系根据已有几何图形构造基底向量。坐标运算（加减，数乘，夹角，模的运算）加减运算，数乘运算，数量积运算三角形法则，平行四边形法则根据已有的几何图形建立坐标系根据已有几何图形构造基底向量。坐标运算（加减，数乘，夹角，模的运算）加减运算，数乘运算，数量积运算三角形法则，平行四边形法则概念概念定义，分类，性质描述（大小，方向）定义，分类，性质描述（大小，方向）主要问题及主要问题思维方式=1\*GB4㈠线性运算及几何应用例1非零向量C解析：该题的解决依靠的是扎实的向量作图功底及向量平行四边形法则与三角形基本性质的有效结合。例2正rABC内O点,满足,rABC与rOAC面积比为__3__________GF解析：GF如图=2\*GB4㈡构造基底向量解决几何问题例3已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则（C）（B）（C）（D）解析：=3\*GB4㈢坐标运算解决问题及可转化为坐标运算的问题例4向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则j____4_____。j解析：如图设红线的向量坐标分别为j=（0，1）iI=（1，0），a=(-1,1),b=(-6,2)c=(-1,-3),i,坐标法核心思想方法：坐标法基底法几何问题代数问题基底法三、北京高考说明对本专题内容与考察要求考试内容要求层次平面向量平面向量平面向量相关概念ABC向量的线性运算向量的加法和减法√向量的数乘√两个向量共线√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本定理√正交分解及坐标表示√用坐标表示向量的加减法及数乘√用坐标表示向量的共线的条件√平面向量数量积数量积√数量积坐标表示√用数量积表示向量夹角√用数量积判断两个平面向量的垂直关系√向量的应用用向量方法解决简单问题√近年高考分析数据统计年份理科选填202310202313202313202310202313北京卷考查特点分析结构特点：向量章节考察以选填为主，从近几年的试卷分析可以看出分值稳定5分，题型为填空题，命题特点：对向量知识的单一考察难度介于基础和中等之间，多以线性运算和坐标运算综合呈现，解题方法多元化，更多考察平面向量在几何与代数中的过渡应用，以及恰当构造基底向量的理念。对向量的横向考察体现在解析几何中，难度中上，多重知识综合，更多考察学生对向量设元，建立等量关系等的向量法的应用。五、复习课时参考1平面向量相关概念（0.5小时）2线性运算及几何应用（1小时）3坐标运算及向量综合（1.5小时)六、复习教案实施建议=1\*GB2⑴把握第一轮复习侧重点——夯实基础知识系统，落实通性通法解析：解析：=2\*GB2⑵促进学生思维发展是教学永恒主