高三复习带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动图3－8－12．(2014·全国大纲卷，25)如图3－8－2所示， 在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方 向垂直于纸面(xOy平面)向外；在第四象限 存在匀强电场，方向沿x轴负向．在y轴正 半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；

(2)该粒子在电场中运动的时间．图3－8－2主要题型：计算题知识热点

(1)带电粒子在组合复合场中的受力分析及运动分析．

(2)带电粒子在叠加复合场中的受力分析及运动分析．物理方法

(1)模型法(2)类比法(3)整体法、隔离法(4)合成法、 分解法(5)对称法命题趋势

2013、2014两年高考考查都没有在带电粒子在复合场中的运动出压轴题．带电粒子在复合场中的运动应该是2015年高考压轴题的首选．

(1)复合场中结合牛顿第二定律、运动的合成与分解、动能定理综合分析相关的运动问题．

(2)复合场中结合数学中的几何知识综合分析多解问题、临界问题、周期性问题等．

热点一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力图3－8－32．(2014·高考冲刺卷六)如图3－8－4所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度B大小未知，圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计．图3－8－4(1)求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从A点出发到从N点离开磁场所经历的时间；(3)若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B′，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B′的最小值为多少？(3)如图所示，当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即B′对应最小值带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过程问题，求解策略是“各个击破”：(1)先分析带电粒子在每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场的纽带——速度(一般是后场的入射速度等于前场的出射速度)，(2)然后利用带电粒子在电场中往往做类平抛运动或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解．

热点二带电粒子在叠加复合场中的运动3．如图3－8－5所示，水平线AC和竖直线CD相交于C点，AC上开有小孔S，CD上开有小孔P，AC与CD间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，∠DCG＝60°，在CD右侧、CG的下方有一竖直向上的匀强电场E(大小未知)和垂直纸面向里的另一匀强磁场B1(大小未知)，一质量为m、电荷量为＋q的塑料小球从小孔S处无初速度地进入匀强磁场中，经一段时间恰好能从P孔水平匀速飞出而进入CD右侧，小球在CD右侧做匀速圆周运动而垂直打在CG板上，重力加速度为g.图3－8－5(1)求竖直向上的匀强电场的电场强度E的大小；(2)求CD右侧匀强磁场的磁感应强度B1的大小；(3)若要使小球进入CD右侧后不打在CG上，则B1应满足什么条件？4．如图3－8－6所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量为e、质量不同的正离子被电压为U1的加速电场加速后进入一电容器中，电容器两极板之间的距离为d，电容器中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场和匀强电场．正离子能沿直线穿过电容器，垂直于边界MN进入磁感应强度大小也为B的扇形匀强磁场中，∠MNQ＝90°.(不计离子的重力)图3－8－6(1)求质量为m的离子进入电容器时，电容器两极板间的电压U2；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上正离子的质量范围．带电粒子在复合场中的运动基本解题思路：高考命题热点8.带电粒子在交变电磁场中的运动及多解问题带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法(1)弄清复合场的组成特点及场的变化情况．(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点．④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．【典例】

(16分)如图3－8－7甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、