高中数学苏教版本册总复习总复习 江苏省扬中市高级中学高一数学练习1

江苏省扬中市高级中学高一数学练习13姓名1.设直线的倾斜角α的范围是区间[，]，则该直线斜率k的取值范围是_____2.设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为。3．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为．4.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．5.△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则.6．不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是_____．7．设若不等式恒成立，则实数的最小值是.8．对于满足的任意实数，不等式恒成立，则的范围是.9．若实数成等比数列，且，则的取值范围是．10．有一个角为的钝角三角形，满足最大边与最小边之比为m，则m的取值范围为.11．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为．12．已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|＝1，|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|＝2，∠AOB＝eq\F(2π,3)，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))＋eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))与eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夹角大小为．13．已知a，b为正数且，则的最小值是14．已知A、B、C是同一平面内三个不同点，，则的最小值为.15.已知直线（1）当为何值时，直线倾斜角为？（2）当为何值时，直线与轴平行？（3）当为何值时，直线与直线垂直？（4）当为何值时，直线与直线平行？16.（1）若三点共线，求最小值.（2）过点Ｐ的直线ｌ与ｙ轴的正半轴没有公共点，求直线ｌ的倾斜角的范围．（3）已知，直线过点,且与线段MN相交，求直线的斜率的取值范围.17．已知函数，a为常数．（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围．18．已知,．（1）当时，①解关于的不等式；②当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）证明不等式．19.设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前n项和。20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB延长线上，N在AD延长线上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米，设矩形的面积为平方米.(1）请写出矩形的面积关于长度的函数；(2)当AN的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．(3)若的长度米，求矩形的面积最小值？参考答案：1．；2．；3．2；4.；5．;6．1；7．；8．；9．；10．；11．2；12．60°；13．4；14．.略解：15．（1）；（2）；（3）；（4）.16．（1）；（2）；（3）.17．解：（1）不等式化为．……………2分即．……………4分∵的解集为，∴．……………6分解得，经检验符合题意．……………8分（2）∵对任意恒成立，∴对任意恒成立．……………10分令，则对任意恒成立．∴对任意恒成立．……………12分∵最小值为，∴．……………14分18．(1)eq\o\ac(○,1)当时,,(2分) 对应方程的两根为(3分)当时,或;(4分)当时,或.(5分)eq\o\ac(○,2)当时,,(6分)，,(8分)，当时，，(9分).(10分)(2). (12分)(13分)(14分).(15分)（注:也可以用比差法证明.作差1分，因式分解2分，定符号下结论2分.）19.解：（Ⅰ）由得即可得因为，所以解得，因而（Ⅱ）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得即20.（1）因为，所以＝，……………2分（）.…4分(2)……………6分……………8分，当且仅当即，取得最小值24㎡．即矩形的面积取得最小值24（平方米）.………………10分(3)因为，令，，，=1\*GB3①当即时，由函数的单调性定