交流电路习题2

例u、i

的相位差为：

显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知关于相位差的问题，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!2023/2/51思考回答何谓交流电的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围；角频率反映了交流电变化的快慢；初相位反映了交流电的初始状态。

不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu1与u4同相，即相位差为零。2023/2/52【例2-1】某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解：答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A

，正弦电压和电流的相位差是900。(1)(2)2023/2/53【例2-2】设在工频电路中，电流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。解：答：初相位是2π/3rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。(1)(2)初相位:最大值:角频率:则:当t=0.5s时：2023/2/54【例2-4】在电压为220V、工频50Hz的电力网内，接入电感L=0.127H、而电阻可忽略不计的电感线圈。试求电感线圈的感抗、电感线圈中电流的有效值及无功功率。解：答：电感线圈的感抗是40Ω、电感线圈中电流的有效值是5.5A，无功功率为1210var。2023/2/55

【例2-5】将C=38.5μF的电容器接到U=220V的工频电源上，求XC，I，QC。解：2023/2/56答：XC为82.7Ω，I为2.66A，QC为585.25var。2023/2/57【例2-6】某三相四线制电路，每相负载R=3Ω,XL=4Ω,外加电压UL=380V，试求负载相电压,相电流和线电流的有效值。解：(1)(2)相电压:相电流:(3)线电流:答：负载相电压,相电流和线电流的有效值分别是220V，44A，44A。2023/2/58【例2-7】三相对称负载，每相R=6Ω，XL=8Ω，接到UL=380V的三相四线制电源上，试分别计算负载做星形，三角形连接时的相电流、线电流。解：2023/2/59一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？（1）（2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：画电路相量图分析：UIICI1IC例解2023/2/510UIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。2023/2/5111.RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工频下：3.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？不可以！并的电容量大，cosφ不一定高会由于过电压而烧损问题？2023/2/512思考与练习已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？分析接到工频电源220V时接触器线圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如误接到直流220V时此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。2023/2/513练习端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。分析电动机电阻和电感上的电压分别为电动机中通过的电流串联线圈端电压在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两2023/2/514若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压串联电阻的阻值为比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592×106≈3