高中数学人教A版2第二章推理与证明合情推理与演绎推理【区一等奖】

课题：2.1.2演绎推理课标转述：结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用他们进行一些简单推理。通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异学习目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，认识演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本方法；能运用演绎推理的基本方法进行一些简单的推理。.学习重点：演绎推理的含义；利用“三段论”进行简单的推理.学习过程：一、复习准备：1.练习：①对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？②在平面内，若，则.类比到空间，你会得到什么结论？2.讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？3.新课导入：（自学P30——P31思考上方的内容）①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2023是奇数，所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？）二、学习新课：1.根据实例讨论演绎推理的概念：（小组讨论）与课本对比小组讨论成果：（课本上的概念）概念要点：问题1：演绎推理与合情推理有什么区别？（小组讨论）问题2：观察教材P30引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？（个人完成）举例：举出一些用“三段论”推理的例子.（个人完成）2.例题解析：例6、在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例7、证明函数在上是增函数.思考：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？（指出：大前提、小前提；讨论：结论是否正确，为什么？）讨论：演绎推理怎样才结论正确？（个人完成）3、巩固练习：1.、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。(）A．一般的原理原则； B．特定的命题； C．一般的命题； D．定理、公式2、三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的”中“小前提”是（）A.①B.②C.①②D.③3、“因对数函数y=logx是增函数（大前提），而y=logx是对数函数的（小前提），所以y=logx是增函数（结论）”.上面的推理的错误是（）A大前提错导致结论错。B.小前提错导致结论错。C.推理形式错导致结论错。D．大前提和小前提都错导致结论错。4、推理“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是（）A,①B,②C,③D,①②计算与证明5、月蚀时落在月球上的地球的影子，轮廓始终都是圆形的。①只有球形的东西，才能在任何情形下投射出圆形的影子。②这就证明地球是球形的。③以上证明过程是否正确？正确时指出大前提，小前提和结论，不正确时指出错误。三、本节小结：（小组讨论：从知识与方法，例题与练习方面总结）四、延伸提高：已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，