高中物理人教版4第十一章机械振动 校赛得奖

1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：振幅A是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B正确；由教材中第6页的“做一做”可知，简谐运动的周期与振幅没有关系，这个周期的长短由系统本身决定，这就是第5节中的一个概念：固有周期，所以选项C错误，D正确．答案：BD2．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的有()A．0～s速度在增大 B．0～s位移在增大C．～1s速度在增大 D．～1s位移在增大解析：0～s这段时间，质点沿x负方向向平衡位置运动，因而速度在增大，位移在减小，选项A正确，B错误；～1s内，质点沿x负方向向负向最大位移处运动，因而其速度在减小，位移在增大，所以选项C错、D对．答案：AD3．一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4cm，频率是Hz.物体经过平衡位置开始计时，再经过21s，A．0 B．4C．840cm D解析：振动周期T＝eq\f(1,f)＝s，所以eq\f(t,T)＝eq\f(21,＝52eq\f(1,2)，根据运动的周期性可知物体经过平衡位置，所以位移为0.答案：A4.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，A、B间距为10cm，振子从O点运动到P点历时s，经A点再回到P点又历时s，A．它的振幅为10B．它的周期为sC．它的频率为HzD．它由P点经O点运动到B点，历时s解析：根据简谐运动的对称性可得，tOP＝tPO，tPA＝tAP，又tOP＋tPA＝eq\f(T,4)，可得T＝s.答案：BD5．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－eq\f(1,3)π，则振动曲线为()解析：根据题意可以写出振动表达式为x＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,3)))，故选A.答案：A6．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为s，初始时具有负方向的最大加速度，A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3,2)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m解析：ω＝eq\f(2π,T)＝4π，当t＝0时，具有负方向的最大加速度，则x＝A，所以初相φ＝eq\f(π,2)，表达式为x＝8×10－3×sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))，A正确．答案：A7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asineq\f(π,4)t，则质点()A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．第3s末至第5s末的位移方向都相同D．第3s末至第5s末的速度方向都相同解析：根据x＝Asineq\f(π,4)t可求得该质点振动周期T＝8s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确、B错误；第3s末和第5s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误、D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反相，则t2－t1＝eq\f(T,2)D．若t2－t1＝eq\f(T,2)，则在t1、t2时刻振动物体的振动反相解析：该题考查了振动的周期性及其相位的问题．相差一个周期的两时刻，物体在同一位置且运动情况相同；但物体在同一位置，两时刻的时间差不一定是一个周期．即使物体在同一位置，且运动情况相同，它可能是一个周期，也可能是几个周期，故A、B错误．振动情况反相，不一定是相隔半个周期，但相隔半个周期振动一定反相，故C错，D对．答案：D9．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是()A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20C．在5s末，质点做简谐运动的相位为eq\f(3,2)πD．t＝s和t＝s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：由振动图象可直接得到周期T＝4s，频率f＝eq\f(1,T)＝Hz，故选项A是错误的．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm，10s为个周期，故质点经过的路程为20cm，选项B是正确的．由图象知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m．当t＝5s时，其相位ωt＋φ0＝eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C不正确．在s和s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin135°＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正确．答案：BD10．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点(xa＝－5cm)和b点(xb＝5cm)时速度相同，所用时间tab＝s，质点由b回到a点所用的最短时间tba＝A．1Hz B．HzC．2Hz D．Hz解析：由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点，且不是最大位置，设右侧的最大位置为c点，则运动的示意图如图所示：从a→b，tab＝s；从b到c再到a，tba＝s．由对称性可知，从b→c所用时间tbc＝s，则tOc＝eq\f(T,4)＝s，所以T＝s，则f＝eq\f(1,T)＝Hz，B正确．答案：B11．如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．请根据图象写出：(1)A的振幅是________cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t＝s时两质点的位移分别是多少？解析：(1)由图象知：A的振幅是0.5cm，周期是s；B的振幅是0.2(2)由图象知：A中振动的质点从平衡位置沿负方向已振动了eq\f(1,2)周期，φ＝π，由T＝s，得ω＝eq\f(2π,T)＝5π，则简谐运动的表达式为xA＝(5πt＋π)中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了eq\f(1,4)周期，φ＝eq\f(π,2)，由T＝s得ω＝eq\f(2π,T)＝π，则简谐运动的表达式为xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))cm.(3)将t＝s分别代入两个表达式中得：xA＝(5π×＋π)cm＝－×eq\f(\r(2),2)cm＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1π×＋\f(π,2)))cm＝\f(5,8)πcm.答案：(1)(2)xA＝(5πt＋π)，xB＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1πt＋\f(π,2)))(3)xA＝－eq\f(\r(2),4)cm，xB＝\f(5,8)πcm12．下图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个极端位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5cm到B点，放手后发现小球经过1s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？(2)写出小球运动的位移表达式．(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？解析：(1)根据振幅的定义，可知振幅A＝5cm；根据周期的定义可知，周期T＝2×1s＝2(2)因为ω＝eq\f(2π,T)，所以ω＝π.又据题意知t＝0时，x＝5cm.因为简谐运动的表达式是x＝Asin(ωt＋φ)，把上面已知数据代入得φ＝eq\f(π,2)，所以该振动的表达式为x＝5sineq\b\