高中物理人教版第七章机械能守恒定律功率 优质课奖

第七章机械能守恒定律第三节功率A级抓基础1．关于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P＝Fv知汽车的功率与它的速度成正比D．从P＝Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：P＝eq\f(W,t)是对应一段时间内的功率，是平均功率，故选项A错误．在P＝Fv中，若v为平均速度，则P为平均功率，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率，故选项B错误．当F一定时，P与v成正比，故选项C错误．当P一定时，F与v成反比，故选项D正确．答案：D2．质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v.物体刚滑到斜面底端时，重力做功的功率是()A．mgv B．mgvsinθC．mgvcosθ D．mgvtanθ解析：物体滑至斜面底端时重力做功的功率为PG＝mgvy＝mgvsinθ，故B对．答案：B3．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则()A．P1＜P2 B．P1＝P2C．P1＞P2 D．无法判断解析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同．由牛顿第二定律知，F1＝F2cosα，又因为W＝Flcosα，故W1＝W2，做功的时间又相同，平均功率相同，故选项B正确．答案：B4．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为()A．m1∶m2 \r(m1)∶eq\r(m2)\r(meq\o\al(2,1)∶meq\o\al(2,2)) \r(meq\o\al(3,1))∶eq\r(meq\o\al(3,2))解析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P＝mgv，而mg＝Ff＝kv2，则P＝mg·eq\r(\f(mg,k))，所以：eq\f(P1,P2)＝eq\f(m1g\r(m1g),m2g\r(m2g))＝eq\f(\r(meq\o\al(3,1)),\r(meq\o\al(3,2)))，故D正确．答案：D5．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1解析：汽车的阻力分别为f1＝k1mg，f2＝k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F＝f，故由P＝Fv可知最大速度v＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,f)，则eq\f(v1,v2)＝eq\f(f2,f1)＝eq\f(k2,k1)，有v2＝eq\f(k1,k2)v1，故选B.答案：B6．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()A．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t2，P＝eq\f(1,2)mg2t2B．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t2，P＝mg2t2C．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2tD．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t，P＝2mg2t解析：前t时间内重力做功的平均功率eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝eq\f(W,t)＝eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)mg2t；t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故选项C正确．答案：CB级提能力7．将质量为m的物体置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移动距离s，此过程中恒力F做功为W1，平均功率为P1，再将另一质量为M(M＞m)的物体静置于粗糙水平面上，用该水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移动同样距离s，此过程中恒力F做功为W2，平均功率为P2.则两次恒力F做功和平均功率的关系分别是()A．W1＞W2，P1＞P2B．W1＜W2，P1＜P2C．W1＝W2，P1＞P2D．W1＝W2，P1＜P2解析：两次水平恒力相等，位移相等，根据W＝Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P＝eq\f(W,t)知，P1＞P2，故C正确，A、B、D错误．答案：C8．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲和图乙所示，则物体的质量为(g取10m/s2图甲图乙\f(5,3)kg \f(10,9)kg\f(3,5)kg \f(9,10)kg解析：由P＝F·v及当v＝6m/s时P＝30W，可得F＝5由P＝10W，v＝6m/s，得Ff＝eq\f(P,v)＝eq\f(5,3)N，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，而a＝3m/s2，可求得m＝eq\f(10,9)kg，B正确．答案：B9．如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F作用下做匀速直线运动．在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变．则拉力F的功率()A．一直增大 B．一直减小C．先减小后增大 D．先增大后减小解析：对物体受力分析如图：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)．①竖直方向：FN＋Fsinθ＝mg，②f＝μFN＝Fcosθ，③θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于支持力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P＝Fvcosθ＝fv，可得拉力F的功率一直减小．故A、C、D错误，B正确．故选B.答案：B10.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功率为eq\f(5Feq\o\al(2,0)t0,2m)B．3t0时刻的瞬时功率为eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(23Feq\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,12m)解析：0～2t0时间内，物体的加速度a1＝eq\f(F0,m)，位移x1＝eq\f(1,2)a1(2t0)2＝eq\f(2F0teq\o\al(2,0),m)，2t0时刻的速度v1＝a1·2t0＝eq\f(2F0t0,m)；2t0～3t0时间内，物体的加速度a2＝eq\f(3F0,m)，位移x2＝v1t0＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,0)＝eq\f(7F0teq\o\al(2,0),2m)，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝eq\f(5F0t0,m).所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2＝eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)，选项A错误，B正确；0～3t0时间内的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F0x1＋3F0x2,3t0)＝eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,6m)，选项C、D错误．答案：B11．汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重的倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发(g取10m(1)汽车所能达到的最大速度vm；(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；(3)汽车加速度为0.6m/s2时的速度v(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.解析：(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵＝F阻，P额＝F牵vm＝F阻vm，所以vm＝eq\f(P额,F阻)，代入数据得vm＝7.5m/s.(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加，所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，设速度为vt，则有P额＝F牵vt＝F牵atm，tm＝eq\f(P额,F牵a)＝eq\f(P额,F牵\f(F牵－F阻,m))，代入数据可解得tm＝s.(3)汽车的加速度为0.6m/s2时的牵引力F′＝F阻＋ma′，代入数据可解得F′＝×103N＜8×103说明匀加速运动过程已经结束