高中数学人教A版第二章数列 阶段性考试数学模拟试题

大庆铁人中学高一年级下学期阶段性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在等差数列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝7，则a5＝()A．11 B．10C．7 D．32.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于()\f(1,3)B．－eq\f(1,3)\f(1,9)D．－eq\f(1,9)3.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝eq\r(3)b，则角A等于()\f(π,12)\f(π,6)\f(π,4)\f(π,3)4在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知A＝eq\f(π,3)，a＝eq\r(3)，b＝1，则c等于()A．1 B．2C．eq\r(3)－1 D．eq\r(3)5.在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若，则角A的度数为（）A．30° B．60°C．120° D．150°6.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若eq\f(c,b)<cosA，则△ABC为()A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等边三角形7.已知等比数列{an}的公比大于1，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝(A．96 B．64C．72 D．488．已知等差数列的前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则在数列中绝对值最小的项为()A．第7项B．第6项C．第5项 D．第4项9．已知x≠y，且两个数列x，a1，a2，…，am，y与x，b1，b2，…，bn，y各自都成等差数列，则eq\f(a2－a1,b2－b1)等于()\f(m,n)\f(m＋1,n＋1)\f(n,m)\f(n＋1,m＋1)10已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－eq\r(3)c)·sinA，则角B的大小为()A．30° B．45°C．60° D．120°11.已知函数f(x)＝(a>0，a≠1)，数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是()A．[7,8) B．(1,8)C．(4,8) D．(4,7)12.△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足eq\f(b,a＋c)＋eq\f(c,a＋b)≥1，则角A的取值范围是()A．(0，eq\f(π,3)] B．(0，eq\f(π,6)]C．[eq\f(π,3)，π) D．[eq\f(π,6)，π)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________.14.在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2eq\r(3)，则△ABC的面积等于________．15．若数列{an}满足关系a1＝3，an＋1＝2an＋1，则该数列的通项公式为________16．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）(1).在△ABC中，若A＝30°，B＝45°，BC＝2，求AB的长度(2).设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项18.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋7n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和为Tn19.（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝eq\f(7,9).(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．20.（本小题12分）已知首项都是1的两个数列{an}{bn}(bn≠0,n∈N*),满足(1),求数列{cn}的通项公式；(2),求数列{an}的前n项和21.（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，eq\f(tanB,tanC)＝eq\f(2a－c,c).(1)求角B的大小；(2)当b=eq\r(3)时，求a+c的范围22