高中化学人教版物质结构与性质第三章晶体结构与性质第三节金属晶体 第三章第三节

第三节金属晶体[目标导航]1.初步了解金属键的含义，能用“电子气理论”解释金属的一些物理性质。2.初步了解金属晶体的4种基本堆积模型。3.了解混合晶体石墨的结构与性质。一、金属键1．概念(1)金属键：在金属单质晶体中原子之间以金属阳离子与自由电子之间强烈的相互作用。(2)成键微粒：金属阳离子和自由电子。(3)成键条件：金属单质或合金。2．决定金属键强弱的因素金属键的强度(用原子化热衡量)主要决定于金属元素的原子半径和单位体积内自由电子的数目(价电子数)。随原子半径的增大，原子化热逐渐减小，金属键逐渐减弱。如从Li到Cs原子化热递减，金属键由强到弱递变。单位体积内自由电子的数目(价电子数)越多，则金属键就越强。3．金属熔、沸点的比较金属原子的价电子越多，原子半径越小，金属离子与自由电子的作用力就越强，金属键也就越强，晶体的熔、沸点就越高。例如：熔、沸点：Na＜Mg＜Al。【议一议】1．电解质在熔化状态或溶于水时能导电，这与金属导电的本质是否相同？答案金属导电依靠的是自由电子，电解质熔化或溶于水后导电依靠的是自由移动的阳、阴离子。金属导电过程不会生成新物质，属物理变化；而电解质导电的同时要在阴、阳两极生成新物质，属化学变化，二者的导电本质是不同的。另外金属的导电能力随温度的升高而降低，而电解质溶液或熔融状态的电解质的导电能力随温度的升高而增强。二、金属晶体1．概念通过金属离子与自由电子之间的较强的作用形成的单质晶体，叫做金属晶体。2．电子气理论：金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块金属的“电子气”，被所有原子共用，从而把所有金属原子维系在一起，形成像原子晶体一样的“巨分子”。3．金属的性质金属具有优良的导电性、导热性和延展性。导热性：电子气中自由电子通过运动把能量从高温区传到低温区。导电性：外电场下，电子气中自由电子在金属内部定向移动形成电流。延展性：原子之间相对滑动，而金属键仍然存在。【议一议】2．如何解释金属的导电性、导热性和延展性？答案(1)金属导电性的解释在金属晶体中，充满着带负电的“电子气”，这些电子气的运动是没有一定方向的，但在外加电场的条件下电子就会发生定向移动，因而形成电流，所以金属容易导电。(2)金属导热性的解释金属容易导热，是由于电子气中的自由电子在热的作用下与金属原子频繁碰撞从而把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度。(3)金属延展性的解释当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，弥漫在金属原子间的电子气可以起到类似轴承中滚珠之间润滑剂的作用，所以在各原子层之间发生相对滑动以后，仍可保持这种相互作用，因而即使在外力作用下，发生形变也不易断裂。因此，金属都有良好的延展性。一、金属键对金属的物理性质的影响【例1】下列关于金属键的叙述中，不正确的是()A．金属键是金属阳离子和自由电子这两种带异性电荷的微粒间的强烈相互作用，其实质与离子键类似，也是一种电性作用B．金属键可以看作是许多原子共用许多电子所形成的强烈的相互作用，所以与共价键类似，也有方向性和饱和性C．金属键是带异性电荷的金属阳离子和自由电子间的相互作用，故金属键无饱和性和方向性D．构成金属键的自由电子在整个金属内部的三维空间中做自由运动答案B解析从基本构成微粒的性质看，金属键与离子键的实质类似，都属于电性作用，特征都是无方向性和饱和性，自由电子是由金属原子提供的，并且在整个金属内部的三维空间内运动，为整个金属的所有阳离子所共有，从这个角度看，金属键与共价键有类似之处，但两者又有明显的不同，如金属键无方向性和饱和性。故选B。规律总结1．金属晶体的熔点比较(1)金属的熔点高低与金属键的强弱直接相关。金属键越强，金属的熔点(沸点)越高，硬度一般也越大。(2)金属键的强弱主要取决于金属阳离子的半径和离子所带的电荷。金属阳离子半径越小，金属键越强；离子所带电荷越多，金属键越强。(3)同周期金属单质，从左到右(如Na、Mg、Al)熔、沸点升高。同主族金属单质，从上到下(如碱金属)熔、沸点降低。(4)金属晶体熔点差别很大，如汞常温为液体，熔点很低(－℃)，而铁等金属熔点很高(1535℃)。2．金属晶体物理特性分析(1)金属键没有方向性，当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层发生相对滑动而不会破坏金属键，金属发生形变但不会断裂，故金属晶体具有良好的延展性。(2)金属材料有良好的导电性是由于金属晶体中的自由电子可以在外加电场作用下发生定向移动。(3)金属的导热性是自由电子在运动时与金属离子碰撞而引起能量的交换，从而使能量从温度高的部分传到温度低的部分，使整块金属达到相同的温度。变式训练1下列关于金属晶体的叙述正确的是()A．常温下，金属单质都以金属晶体形式存在B．金属阳离子与自由电子之间的强烈作用，在一定外力作用下，不因形变而消失C．钙的熔、沸点低于钾D．温度越高，金属的导电性越好答案B解析常温下，Hg为液态，A错；因为金属键无方向性，故金属键在一定范围内不因形变而消失，B正确；钙的金属键强于钾，故熔、沸点高于钾，C不正确；温度升高，金属的导电性减弱，D错。二、金属晶体中金属原子的堆积方式【例2】有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是()A．①为简单立方堆积，②为镁型，③为钾型，④为铜型B．每个晶胞含有的原子数分别为：①1个，②2个，③2个，④4个C．晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12D．空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④答案B解析①为简单立方堆积，②为钾型，③为镁型，④为铜型，②与③判断有误，A项错误；每个晶胞含有的原子数为别为：①8×eq\f(1,8)＝1，②8×eq\f(1,8)＋1＝2，③8×eq\f(1,8)＋1＝2，④8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，其他判断正确，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④＝③＞②＞①。规律总结1．堆积原理组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。2．堆积模型变式训练2关于钾型晶体(如右图所示)的结构的叙述中正确的是()A．是密置层的一种堆积方式B．晶胞是六棱柱C．每个晶胞内含2个原子D．每个晶胞内含6个原子答案C解析钾型晶体的晶胞为立方体，是非密置层的一种堆积方式，其中有8个顶角原子和1个体心原子，晶胞内含有8×eq\f(1,8)＋1＝2个原子，选项C正确。1．下列关于金属及金属键的说法正确的是 ()A．金属键具有方向性与饱和性B．金属键是金属阳离子与自由电子间的相互作用C．金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子D．金属具有光泽是因为金属阳离子吸收并放出可见光答案B解析金属键没有方向性和饱和性，A错；B对；金属内部本身就存在自由电子，金属导电是由于在外加电场的作用下电子发生了定向移动，C错；金属具有光泽是因为电子吸收并放出可见光，D错。2．物质结构理论推出：金属键越强，其金属的硬度越大，熔沸点越高。且研究表明，一般来说，金属阳离子半径越小，所带电荷越多，则金属键越强，由此判断下列说法错误的是 ()A．硬度：Mg＞Al B．熔点：Mg＞CaC．硬度：Mg＞K D．熔点：Ca＞K答案A解析根据题目所给信息，镁、铝原子的电子层数相同，价电子数：Al＞Mg，离子半径：Al3＋＜Mg2＋。3．金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是 ()A．金属原子的价电子数少B．金属晶体中有“自由电子”C．金属原子的原子半径大D．金属键没有饱和性和方向性答案D解析这是因为借助于没有方向性和饱和性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于使原子吸引尽可能多的其他原子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。4．下列有关金属的说法正确的是 ()A．金属原子的核外电子在金属晶体中都是自由电子B．六方最密堆积和面心立方最密堆积的原子堆积方式空间利用率最高C．金属原子在化学变化中失去的电子数越多，其还原性越强D．金属晶体都有很高的熔点和很大的硬度答案B解析金属晶体中的自由电子是金属原子的价电子，A项错；立方最密堆积和面心立方最密堆积空间利用率最高，B正确；金属元素的还原性决定于金属原子失去电子的难易程度，与失电子的多少无关，C项错；金属晶体的熔点和硬度差别较大，如碱金属元素的晶体一般熔点都很低，硬度很小，D项错。5．金属晶体的原子堆积方式常有以下四种方式，请认真观察模型回答下列问题：图1图2图3图4(1)四种堆积模型的堆积名称依次是____________、____________、____________、____________。(2)图1方式的堆积，空间利用率为__________，只有金属__________采用这种堆积方式。(3)图2与图3两种堆积方式中金属原子的配位数__________(填“相同”或“不相同”)，图2的空间利用率为________，图3的表示符号为__________。(4)采取图4堆积方式的金属通常有__________(任写三种金属元素的符号)，每个晶胞中所含有的原子数为__________。答案(1)简单立方堆积六方最密堆积面心立方最密堆积体心立方堆积(2)52%Po(3)相同74%ABCABC……(4)K、Na、Fe(合理即可)26．金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示即在立方体的8个顶角各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为dcm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，M表示金的相对原子质量。(1)金晶体每个晶胞中含有________个金原子。(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定__________。(3)一个金晶胞的体积是多少？(4)金晶体的密度是多少？答案(1)4(2)在立方体各个面的对角线上的三个金原子彼此两两相切(3)V＝(eq\r(2)d)3＝2eq\r(2)d3(cm3)(4)ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4M,NA),V)＝eq\f(\f(4M,NA),2\r(2)d3)＝eq\f(\r(2)M,d3NA)(g·cm－3)解析(1)由题中对金晶胞的叙述，可求出每个晶胞中所拥有的金原子个数，即为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4。(2)金原子的排列是紧密堆积的，因此面上金原子间要相互接触。(3)如图是取金晶胞中某一面的平面部分，AC为2倍金原子的直径，AB为立方体的棱长，由图可得，立方体的棱长为eq\r(2)dcm，所以晶胞的体积为(eq\r(2)d)3＝2eq\r(2)d3(cm3)。(4)密度＝eq\f(质量,体积)，质量用晶胞中4个金原子的质量，体积用晶胞的体积，即密度为ρ＝eq\f(\f(4M,NA),2\r(2)d3)＝eq\f(\r(2)M,d3NA)(g·cm－3)。[经典基础题]1．不能用金属键理论解释的是 ()A．导电性 B．导热性 C．延展型 D．锈蚀性答案D解析金属键是金属阳离子与自由电子之间的静电作用，它决定了金属晶体的一些性质，可以解释金属晶体的导电性、导热性、延展性等金属晶体的物理性质，但不能解释其化学性质，例如锈蚀性。2．下列对各组物质性质的比较中，正确的是 ()A．熔点：Li<Na<KB．导电性：Ag>Cu>Al>FeC．密度：Na>Mg>AlD．空间利用率：体心立方堆积<六方最密堆积<面心立方最密堆积答案B解析同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，所以A选项不对；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，故C项错误；不同堆积方式的金属晶体空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方最密堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，因此D项错误；常用的金属导体中，导电性最好的是银，其次是铜，再次是铝、铁，所以B选项正确。3．只有阳离子而没有阴离子的晶体是 ()A．金属晶体 B．原子晶体C．离子晶体 D．分子晶体答案A解析分子晶体和原子晶体中不存在离子，所以不能选择B、D两项；离子晶体的构成粒子是阴离子和阳离子，C项也不符合题意；金属晶体的构成粒子是金属阳离子和自由电子，没有阴离子，因此应该选择A项。4．按下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是 ()A．由分子间作用力结合而成，熔点低B．固体或熔融后易导电，熔点在1000℃左右C．由共价键结合成网状结构，熔点高D．固体和熔融状态不导电，但溶于水后可能导电答案B解析A为分子晶体；B中固体能导电，熔点在1000℃左右，不是很高，应为金属晶体；C为原子晶体；D为分子晶体。5．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积，下图(a)、(b)、(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为 ()A．3∶2∶1 B．11∶8∶4C．9∶8∶4 D．21∶14∶9答案A解析晶胞(a)中所含原子＝12×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＋3＝6，晶胞(b)中所含原子＝8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，晶胞(c)中所含原子＝8×eq\f(1,8)＋1＝2。6．金属能导电的原因是 ()A．金属晶体中的金属阳离子与自由电子间的作用较弱B．金属晶体中的自由电子在外加电场作用下可发生定向移动C．金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可发生定向移动D．金属晶体在外加电场作用下可失去电子答案B解析根据电子气理论，电子是属于整个晶体的，在外加电场作用下，发生了定向移动从而导电，故B项正确；有的金属中金属键较强，但依然导电，故A项错误；金属导电是靠自由电子的定向移动，而不是金属阳离子发生定向移动，故C项错误；金属导电是物理变化，而不是失去电子的化学变化，故D项错误。7．下列性质能说明石墨具有分子晶体的性质的是 ()A．晶体能导电 B．熔点高C．硬度小 D．燃烧产物是CO2答案C解析分子晶体具有硬度小、熔点低的特点，因此C项能说明石墨具有分子晶体的性质。A项晶体能导电是金属晶体的性质；B项熔点高是原子晶体的性质；D项燃烧产物是CO2只能说明石墨能燃烧，是碳元素的化学性质。8．下列说法正确的是 ()A．金属镁的硬度大于金属铝B．碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐增大的C．金属镁的熔点大于金属钠D．金属镁的硬度小于金属钙答案C解析镁离子比铝离子的半径大而所带的电荷少，所以金属镁比金属铝的金属键弱，熔、沸点和硬度都小；从Li到Cs，离子半径是逐渐增大的，所带电荷数相同，金属键逐渐减弱，熔、沸点和硬度都逐渐减小；因离子半径小而所带电荷数多，使金属镁比金属钠的金属键强，所以金属镁比金属钠的熔、沸点和硬度都大；因离子半径小而所带电荷数相同，使金属镁比金属钙的金属键强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点和硬度都大。9．在核电荷数1～18的元素中，其单质属于金属晶体的有__________；金属中，密度最小的是________，地壳中含量最多的金属元素是________，熔点最低的是________，既能与酸反应又能碱反应的是________，单质的还原性最强的是________。答案Li、Be、Na、Mg、AlLiAlNaBe、AlNa解析金属元素在元素周期表中的位置，一般可根据周期、族和主族序数来推断。凡是周期序数(原子的电子层数)大于主族序数(原子的最外层电子数)的元素，均为金属元素；若两序数相等的元素一般为既能与酸反应又能与碱反应的金属元素(H例外)，但其单质仍为金属晶体，如Be、Al；周期序数小于主族序数的元素一般为非金属元素。[能力提升题]10．铜是重要金属，Cu的化合物在科学研究和工业生产中具有许多用途，如CuSO4溶液常用作电解液、电镀液等。请回答下列问题：(1)CuSO4可由金属铜与浓硫酸反应制备，该反应的化学方程式为________。(2)CuSO4粉末常用来检验一些有机物中的微量水分，其原因是_________________________________________________________________。(3)SO42－的立体构型是________，其中S原子的杂化轨道类型是________。(4)元素金(Au)处于周期表中的第六周期，与Cu同族，Au原子最外层电子排布式为________；一种铜金合金晶体具有面心立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu原子处于面心、Au原子处于顶角位置，则该合金中Cu原子与Au原子数量之比为________；该晶体中，原子之间的作用力是________。(5)上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为________。答案(1)Cu＋2H2SO4(浓)eq\o(=,\s\up7(△))CuSO4＋SO2↑＋2H2O(2)白色无水硫酸铜可与水结合生成蓝色的CuSO4·5H2O，显示水合铜离子的特征蓝色(3)正四面体形sp3(4)6s13∶1金属键(5)H8AuCu3解析本题是对物质结构与性质的综合考查。包含有铜元素相关的性质考查、硫酸根空间结构考查、杂化轨道考查、原子结构考查、晶体结构及计算考查。本题各小题内容考查点相互的联系不大，属于“拼盘”式题。(3)硫酸根中心原子的孤电子对数为6－2×4＋2＝0，成键电子对数为4，所以为正四面体结构，中心原子为sp3杂化；(4)Au原子最外层电子排布式可类比Cu，只是电子层多两层，由于是面心立方，晶胞内N(Cu)＝6×eq\f(1,2)＝3，N(Au)＝8×eq\f(1,8)＝1；(5)CaF2结构如图所示，所以氢原子在晶胞内有8个，可得储氢后的化学式为H8AuCu3。11．碳族元素包括：C、Si、Ge、Sn、Pb。(1)碳纳米管由单层或多层石墨层卷曲而成，其结构类似于石墨晶体，每个碳原子通过________杂化与周围碳原子成键，多层碳纳米管的层与层之间靠________结合在一起。(2)CH4中共用电子对偏向C，SiH4中共用电子对偏向H，则C、Si、H的电负性由大到小的顺序为________。(3)用价层电子对互斥理论推断，SnBr2分子中Sn—Br键的键角________120°(填“>”、“<”或“＝”)。(4)铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4＋处于立方晶胞顶角，Ba2＋处于晶胞中心，O2－处于晶胞棱的中心，该化合物化学式为________，每个Ba2＋与________个O2－配位。答案(1)sp2范德华力(2)C>H>Si(3)<(4)PbBaO312解析本题综合考查混合晶体、原子轨道杂化方式、电负性、价层电子对互斥理论、空间结构及晶胞粒子数的计算等重点知识。(1)石墨的每个碳原子用sp2杂化轨道与邻近的三个碳原子以共价键结合，形成无限的六边形平面网状结构，每个碳原子还有一个与碳环平面垂直的未参与杂化的2p轨道，并含有一个未成对电子，这些平面网状结构再以范德华力结合形成层状结构。根据碳纳米管结构与石墨类似，可得答案。(2)共用电子对偏向电负性大的原子，故电负性：C>H>Si。(3)SnBr2分子中，Sn原子的价层电子对数目是2＋eq\f(1,2)(4－2×1)＝3，配位原子数为2，故Sn原子含有孤电子对，SnBr2的空间构型为V形，键角小于120°。(4)每个晶胞含有Pb4＋：8×eq\f(1,8)＝1个，Ba2＋：1个，O2－：12×eq\f(1,4)＝3个，故化学式为PbBaO3。Ba2＋处于晶胞中心，只有1个，O2－处于晶胞棱的中心，共12个，故每个Ba2＋与12个O2－配位。12．A、B、C、D为前四周期元素，A元素的原子价电子排布式为ns2np2，B元素的最外层电子数是其电子层数的3倍，C元素原子的M能层的p能级有3个未成对电子，D元素原子核外的M能层中只有两对成对电子。(1)当n＝2时，AB2属于________分子(填“极性”或“非极性”)，分子中有________个σ键，________个π键。A6H6分子中A原子的杂化轨道类型为________杂化。(2)当n＝3时，A与B形成的晶体属于________晶体。(3)若A元素的原子价电子排布式为3s23p2，A、C、D三种元素的电负性由大到小的顺序是________(用元素符号表示)，A、C、D三种元素的第一电离能由大到小的顺序是________(用元素符号表示)。(4)已知某紫红色络合物的组成为CoCl3·5NH3·H2O，该络合物中的中心离子钴离子在基态时核外电子排布式为________，作为配位体之一的NH3分子的空间构型为________。(5)金属铁的晶体在不同温度下有两种堆积方式，晶胞如图所示。体心立方晶胞和面心立方晶胞中实际含有的Fe原子个数之比为________。答案(1)非极性22sp2(2)原子(3)S>P>SiP>S>Si(4)1s22s22p63s23p63d6(或[Ar]3d6)三角锥形(5)1∶2解析根据题意，结合A元素的原子价电子排布式为ns2np2，当n＝2时，A为碳元素，当n＝3时，A为硅元素；B元素的最外层电子数是其电子层数的3倍，可知B为氧元素；C元素原子的M能层的p能级有3个未成对电子，则可知C元素原子的电子排布式为1s22s22p63s23p3，为磷元素；D元素原子核外的M能层中只有两对成对电子，则可知D元素原子的电子排布式为1s22s22p63s23p4，为硫元素。(1)当n＝2时，AB2为CO2，属于非极性分子。根据σ键和π键的形成方式可知，两个原子之间只形成单键时，则只有σ键，没有π键；若两个原子形成两个或两个以上共价键时，存在σ键的同时一定存在π键。由共价双键组成的分子中有一个σ键，一个π键；由共价三键组成的分子中有一个σ键，两个π键，则CO2分子中有两个σ键、两个π键。苯分子中六个碳原子成键时呈sp2杂化，得到的sp2杂化轨道在同一平面上，碳原子之间以σ键结合成六碳环，其余sp2杂化轨道上的电子与氢原子形成σ键。(2)当n＝3时，A与B形成的晶体为SiO2，属于原子晶体。(3)若A元素的原子价电子排布式为3s23p2，A、C、D三种元素分别为Si、P、S，都位于第三周期，其电负性由大到小的顺序就是非金属性由强到弱的顺序，即S>P>Si。第一电离能的顺序有反常，原因是ⅤA族元素原子最外层的p能级半充满是稳定状态，故第一电离能的顺序为P>S>Si。(4)钴元素是第四周期Ⅷ族元素，原子序数为27，价电子排布式为3d74s2，故Co3＋的电子排布式为1s22s22p63s23p63d6或[Ar]3d6；作为配位体之一的NH3分子的空间构型为三角锥形。(5)根据均摊法可知，一个体心立方晶胞实际含有铁原子的个数为8×1/8＋1＝2，一个面心立方晶胞中实际含有的Fe原子个数为8×1/8＋6×1/2＝4，其个数之比为1∶2。13．金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。它是一种体心立方结构。实际测得金属钨的密度为ρ，钨的摩尔质量为M，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题：(1)每一个晶胞分摊到________个钨原子。(2)晶胞的边长a为________。(3)钨的原子半径r为________(只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。(4)金属钨原子形成的体心立方结构的空间利用率为________。答案(1)2(2)eq\r(3,\f(2M,NA·ρ))(3)eq\f(\r(3),4)×eq\r(3,\f(2M,NA·ρ))(4)68%解析(1)晶胞中每个顶角的钨原子为8个晶胞所共有，体心的钨原子完全为该晶胞所有，故每一个晶胞分摊到2个钨原子。(2)每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量m＝eq\f(2M,NA)，又因每个晶胞的体积V＝a3，