高中数学北师大版第二章函数 全国优质课

实际问题与二元一次方程组班级：___________姓名：___________得分：___________一、填空题(每小题6分，共30分)1.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是(A.. D.2.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为() 3.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是(). C. D.4.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为()A. B. C. D.5.如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为() 第5题图第10题图二、填空题(每小题6分，共30分)6.某校去年有学生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.7.阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有只.年年底，NBA运动员科比宣布将在本赛季结束后退役，一代名将即将告别喜欢他的无数球迷.科比两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分，若果设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可得二元一次方程组.9.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是________.10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是.三、解答题(每小题20分，共40分)11.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？12.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）.问：该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元参考答案∴x＋y＝20.故选：A.【解析】根据“小明买20张门票”可得方程：x＋y＝20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x＋35y＝1225，把两个方程组合即可.解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，，故选：B.【解析】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得，故选C.【解析】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形的宽＝50cm，小长方形的长＋小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2.故选A.6.【解析】根据题意可知：寄宿生＋走读生＝总的学生数，可列方程x＋y＝1000；然后根据总人数增加后的人数＝寄宿生增加后的人数＋走读生增加后的人数，可列方程＋＝1000×，联立方程组为.【解析】本题首先设鸦x只，树y棵.根据题意得：解得：8..【解析】解：设他分别投中了x个两分球和y个三分球，根据题意得：.【解析】设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意有解得所以原两位数是15.【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝48.11.（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元.【解析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购