2021届江苏省南通学科基地高三下学期高考全真模拟考试数学试卷(八)及答案

BCDy21BCDy21届江数试八(含)（满分，考试间：120钟）一、单选择题：本共8小题，每小分，共40分在每小给出的四个项中，有一项是合题目要求.1.已知集合Ax||x2},{x|，则）A.{2}

B.{

C.{x

D.{【答案C2.若

i

为纯虚数，i为虚数单位，则实数值为（）A.

4...3【答案A3.已知双曲:离心率为（）

b0)右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线C的ab2A.

B.

3

C.

D.

【答案B

B.3D.(B.3D.(4.已知随机变量服从正态分布N(1,

2

，P

(0

a，则(

0)（）A.

B.

C.

D.

【答案A5.从4名同学、5女同学中选3名同学组成一支志愿者小队，要求男、女都有，则不同的组队方案共有（）A.140种

B.100种

C.80种

D.70种【答案D6.祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任一平面所截如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等（如图①这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为cm，底面为边长20cm正三角形挖去以底边为直径的圆（如图③则该艺术品的体积为（）A.

cmC.(

33cm33【答案B

B.C.B.C.7.已知菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，AC与于点O，线段OD中点AE延长线与CD于点.则AF）A.

2

D.【答案C8.设f()定义在R上的函数，对任意的实有fx(xe为自然对数的底数当0时，()

，则方程f()log的解有（）A.4个

B.5个

C.6个

D.7个【答案A

B.B.二、多选择题：本共4小题，每小分，共20分在每小给出的选项，有多符合题目求全部选对得5分，有选错得0分，部分选对的3分.9.当x>0，>0时，下列不等式中恒成立的有（）A.

21yxyC.y

D.

3

3

2y2y【答案ABD10.海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐早潮叫潮晚潮叫汐.在通常情况下船在涨潮时驶进航道靠近船坞卸货后在落潮时返回海洋一艘货船的吃水深（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m安全间隙（船底到海底的距离下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.时刻0：003：006：00

水深/m5.07.55.0

时刻9：0012：0015：00

水深/m2.55.07.5

时刻18：0021：0024：00

水深/m5.02.55.0若选用一个三角函数fx来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（）

B.2020D.S2021B.2020D.S2021A.f()x)B.f(x)x)C.该货船在2：00至4：00期间可以进港D.该货船在：00至17：00期间可以进港【答案BCD11.数列{}中，nn

，则{}为“和等比数列.设为数{}前项和，n且a，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有（）A.S

20202021

33

202020214202288

【答案12.集合M在平直角标示的长和记为||.若集合A)9

2

2

25}，B{(,y)y},{(,y)|kx}下列说法中正确的有（）A.若B，则实数的取值范围{m2}B.存在R使A

C.无论k取何值，都有AD.C

的最大值为45【答案ACD三、填题：本题共小题，每小分，共20分.13.已知抛物C:2px(0)焦点为F，准线为l，为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足.如果△AFP是面积为3的正三角形，那么【答案1

.14.将一枚质量均匀的硬币连续抛掷3次，则未出现连续次正面向上的概率为.【答案

5815.

2

x

7

的展开式中，含x4项的系数为.【答案30116.在四棱锥S-中四边形是边长为2的正方形eq\o\ac(△,，)是正三角形且侧面SAD底面ABCD.若点，，，，D都在同一个球面上，则该球的表面积为.【答案

3

四、解题：本题共小题，共70，解答时应出文字明、证明过或演算骤.17.本小题满分10分）在①

n

{n

S}是公差为1的等差数列③

这三个条件中任选一个，8补充到下面的问题中并作答.问题公差不为0的等差数{}中为数{}前n和知a，。n1设n

nn

为数{b}的前n项和，求nnn

成立的最小正整数n的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

18.本小题满分12分）在平面四边形ABCD中，∠ABD∠=90°，∠=45°.（1）若AB，∠=30°，求AC长；（2）若tan∠=求∠DBC的值

19.本小题满分12分）如图，在直四棱柱AB中，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°AB，，F1111分别为棱AB，C的中点，点M在CD上，且DM=3MC.1（1）求证：MF平面DDE;1（2）求二面角DE的余弦值1

20.（本小题满分分）某单位最近组织了一次健身活动动分为登山组和游泳组为两个活动在同一时间段进行，所以每个职工只能参加其中的一个活动.在参加活动的职工中，男士90名，女士名.（1）根据统计数据，请在下面表格的空白处填写正确数字，并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关女士

男士

合计登山组人数

40游泳组人数合计

70附：2

k

()()()(a)()2.706

，其中n.3.8415.024

6.635

7.897

2

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该单位参加活动的职工中，每次随机抽取1名职工，抽取3，记被抽取的3名职工中参加登山组活动的人数若每次抽取的结果是相互独立的，分布列、数学期望E）和方差D）.

222221.（本小题满分分）已知函数(x)ln

x

.（1）函数f()的图象能否与x相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则请说明理由；（2）若函数

1f(x恰好有两个零点,(0x)求证：.x2