高中物理人教版4第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论 第15章3

3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介学习目标知识脉络1.知道相对论速度叠加规律．2.知道相对论质能关系．(重点)3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．(难点)4.关注宇宙学的新进展.狭义相对论的其它假设eq\a\vs4\al([先填空])1．相对论速度变换公式以高速火车为例如图15­3­1，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).图15­3­1这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值．2．相对论质量(1)按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度．(2)相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))3．质能方程：相对论另一个重要结论就是大家都很熟悉的爱因斯坦质能方程E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量．eq\a\vs4\al([再判断])1．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量．(×)2．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√)3．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．当高速运动时物体的质量怎样变化？【提示】物体的质量会增大．2．一定量的质量与能量相对应，那么质量变化时其能量一定变化吗？【提示】一定变化．由质能方程ΔE＝Δmc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化．eq\a\vs4\al([核心点击])1．相对论速度变换公式的理解假设高速火车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u′取负值．(2)如果v≪c，u′≪c时，eq\f(u′v,c2)可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u＝u′＋v.(3)若u′＝c，v＝c，则u＝c，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用．2．相对论质量公式的理解(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于静止质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．对质能方程的理解爱因斯坦质能方程E＝mc2.它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．(1)静止物体所对应的能量为E0＝m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个有静质量的物体都有静质能(2)由质能关系式可得ΔE＝Δmc2.其中Δm表示质量的变化量，该式意味着当质量减少Δm时，要释放出ΔE＝Δmc2的能量．(3)物体的总能量E为动能Ek与静质能E0之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为物体运动时的质量)．1．已知电子的静止能量为MeV，若电子的动能为MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为________．【解析】由题意E＝m0c即m0c2＝×106××10－19JΔE＝Δmc2即Δmc2＝×106××10－19J②由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f,≈.【答案】2．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？【导学号：23570159【解析】设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(m0,\r(1－2))＝eq\f(5,3)m0，即其运动质量为静止质量的eq\f(5,3)倍．【答案】eq\f(5,3)3．电子的静止质量m0＝×10－31kg(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？【解析】(1)由质能方程得：E＝m0c2＝×10－31×(3×108)2J＝×10－14＝eq\f×10－14,×10－19)eV＝MeV.(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f×10－19×106,3×1082)kg＋×10－31kg＝×10－30kg.由质量和速度的关系得m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).解得：v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))2)＝3×108×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×10－31,×10－30)))2)m/s＝×108【答案】(1)×10－14JMeV(2)×10－30kg×相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论使牛顿力学的使用范围变得更清楚了.广义相对论简介eq\a\vs4\al([先填空])1．超越狭义相对论的思考(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架．(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．3．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)．eq\a\vs4\al([再判断])1．万有引力定律适用于狭义相对论．(×)2．广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的．(√)3．广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？【提示】爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论．2．地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？【提示】地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．eq\a\vs4\al([核心点击])1．光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．3．水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近，广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光在________引力场作用下发生了________．【解析】根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星．【答案】太阳弯曲5．下列说法中正确的是()【导学号：23570160】A．物体的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．在强引力的星球附近，时间进程会变快E．广义相对论可以解释引力红移现象【解析】根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、E正确，B、D错误．【答案】ACE6．如图15­3­1所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，其中走时最快的是________钟，走时最慢的是________钟．图15­3­1【解析】根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出