高中物理人教版1第三章磁场 2023版第3章章末综合测评3

章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．安培的分子环形电流假说不能用来解释下列哪些磁现象()A．磁体在高温时失去磁性B．磁铁经过敲击后磁性会减弱C．铁磁类物质放入磁场后具有磁性D．通电导线周围存在磁场【解析】磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，在高温时，分子电流的排布重新变得杂乱无章，故对外不显磁性，A对；磁铁经过敲击后，分子电流的排布重新变得杂乱无章，每个分子电流产生的磁场相互抵消，故对外不显磁性，故B对；铁磁类物质放入磁场后磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，对外显现磁性，C对；通电导线的磁场是由自由电荷的定向运动形成的，即产生磁场的不是分子电流，故D错误．【答案】D2．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是()A．电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)，适用于任何电场B．由真空中点电荷的电场强度公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，当r→0，E→＋∞C．由公式B＝eq\f(F,IL)可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力则说明此处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向【解析】电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)，适用于任何电场，故A正确．当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式E＝eq\f(kQ,r2)不再成立．故B错误．由公式B＝eq\f(F,IL)可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．磁感应强度的方向和该处通电导线所受的安培力方向垂直，故D错误．【答案】A3．如图1所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()图1A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．【答案】A4．如图2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是()图2A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将向下偏转【解析】正离子以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则有：qvB＝Eq.即：vB＝E，若一电子的速率v从左向右飞入此区域时，也必有evB＝Ee.电子沿直线运动．而电子以速率v从右向左飞入时，电子所受的电场力和洛伦兹力均向上，电子将向上偏转，B正确，A、C、D均错误．【答案】B5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()图3A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径【解析】粒子最后射出时的旋转半径为D形金属盒的最大半径R，R＝eq\f(mv,qB)，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m).可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形金属盒的半径R，故正确选项为D.【答案】D6.如图4所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则()【导学号：34522206】图4A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2【解析】如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1＝l，转过的圆心角θ1＝eq\f(2,3)π，当带电粒子的速率为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r2＝2l，转过的圆心角θ2＝eq\f(π,3)，根据qvB＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\f(qBr,m)，故eq\f(vb,vc)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,2).由于T＝eq\f(2πr,v)得T＝eq\f(2πm,qB)，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又t＝eq\f(θ,2π)T，所以eq\f(tb,tc)＝eq\f(θ1,θ2)＝eq\f(2,1).故选项A正确，选项B、C、D错误．【答案】A7．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图5甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0<eq\f(E,B))穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则()图5A．W1<W2 B．W1＝W2C．W1>W2 D．无法判断【解析】在乙图中，由于v0<eq\f(E,B)，电场力qE大于洛伦兹力qBv.根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子只受电场力qE.则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A、B、D错误，选项C正确．【答案】C8．在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L，质量为m的导线，当通以如图6所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B满足()图6A．B＝eq\f(mgsinθ,IL)，方向垂直斜面向下B．B＝eq\f(mgsinθ,IL)，方向垂直斜面向上C．B＝eq\f(mgtanθ,IL)，方向竖直向下D．B＝eq\f(mg,IL)，方向水平向左【解析】磁场方向垂直斜面向下时，根据左手定则，安培力沿斜面向上，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgsinθ＝BIL，解得选项A正确．磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgtanθ＝BIL，解得选项C正确．磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg＝BIL，解得选项D正确．【答案】ACD9．利用如图7所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()【导学号：34522207】图7A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为eq\f(qB3d＋L,2m)C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【解析】由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\f(qBr,m)，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax＝eq\f(3d＋L,2)，选项B正确；又r最小值为rmin＝eq\f(L,2)，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为Δv＝eq\f(3qBd,2m)，可见选项C正确、D错误．【答案】BC10．如图8所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)，一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是()【导学号：34522208】图8A．电子在磁场中运动的时间为eq\f(πL,v0)B．电子在磁场中运动的时间为eq\f(2πL,3v0)C．磁场区域的圆心坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)L,2)，\f(L,2)))D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L【解析】作出几何关系图如图所示，电子在磁场中做圆周运动的半径r＝2L，圆心角为eq\f(π,3)，则弧长为eq\f(π,3)·2L＝eq\f(2π,3)L，故运动时间为t＝eq\f(2πL,3v0)，A错误，B正确；连接ab，ab的中点必为圆形匀强磁场的圆心，Ob＝eq\r(3)L，故磁场区域的圆心坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)L，\f(L,2)))，C正确；电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L)，D错误．【答案】BC二、计算题(本题共2小题，共40分，按题目要求作答)11．(18分)如图9所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E＝3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L＝0.1m，将一个质量为m＝0.03kg，电阻R＝Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度g取10m/s2)图9【解析】合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I＝eq\f(E,R)经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力，F＝BIL沿斜面方向受力平衡，F＝mgsinθ以上各式联立可得：B＝T磁场方向垂直导轨面斜向下【答案】磁场方向垂直导轨面斜向下T12．(22分)如图10所示，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA的长度为L.在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力．图10(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为eq\f(5,3)t0，求粒子此次入射速度的大小.【导学号：34522209】【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故其周期T＝4t0 ①设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r.由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvB＝meq\f(v2,r) ②匀速圆周运动的速度满足v＝eq\f(2πr,T) ③联立①②③式得B＝eq\f(πm,2qt0). ④(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2 ⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1＋t2＝eq\f(T,2)＝2t0. ⑥图(a)图(b)(3)如图(b)，由题给条件可知，