2021-2022年高一上学期期末考试数学

．．．．2021年一学期考数含案一选择题本题12小，小，分1()第二若sinα＝，则α＝；三角不论2点(2sin30°,-2cos30°),则sinα等于()13（A）BCD223量a，－2)向量b＝(，5)，且a∥bx等()A．10B．C－4.设、是非向量，则下列命中正是（）

．－10A．C．，则

B．．若，则5．已知△ABC三顶点的坐标分别为(－，)，(，)(，)，⊥，那么c的是()．A．1

B．C．3D．6．已知，且tan，t值于…（）A．B．C．2D．7．要得到的图象只需将y=3sin2的象（）A．向左平移个单位．向右平移个单位C．左平移个单位

．向右平移个单位8．若0＜(的值()．A．

B．

C．

．9．若函数f(x)＝sin2x－2sinx·sin2x(x∈R)，则f(x)是()（A）最小正周期为π的偶函数（B最小正周期为π的奇函数

（C）最小正周期为2π偶函数（D最小正周期为的奇函数10．已知f(x)＋cosx(x∈R)函数＝f(xφ)的图象关于直线x＝0对称，φ的值可以是()（A）（）（C（）2411.若α，β∈(0，)，cos(－，sin(－β)＝，则cos(α＋β)的值等于()（A

33（（C）（D）2．设是某港口水的深度（）关于时间（）的函数，其.下是该港口某天从时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图.面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A

．

y3sin

6

t,t[0,24]B．

y123sin(

6

tC．

y

12

tt[0,24]．

y

t),t122二、填题（大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知向量a＝(，)b＝(，－)，那么量3b－a的标是．14.已

sin

1,且,8

则

.15.已知函数（x（ωx+＞0，|φ＜）的图象如图所示，则（0）=_______.16.定义一种运算(a，a)(a，a)＝aa－a将函数f(x)＝(，cos2x)的象向左平移n(n>0)个单位长度所得图象对应的函数为偶函数，则n的小值为______.三解题6小题，分解应出文说，明程演步）17小题满分10分），算的.小题满分12分）函数

f()

4

42sin2

2

2

的最小正周期、最大值和最小值小题满分分已知，，与垂直的单位向量的坐标若|=2||=1，与的夹角为°求+|的值

小题满分12分已知函数

fx)

xxsin3444

．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．小题满分12分设两个非零向量和不共.(1)如果，，，求证三点线；(2)若，，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理.小题满分12分已知函数(x)＝)．()当出由＝(x)的象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；()若y＝()图象过点(，)，在区(0，)上增函数，求的．

年级高

科目数命题老师杜厚寿校对老:李高一数学期末题第II卷

答题卷二、填题（本大题4小题，每小分，共20分）13、；14、；15；16；三、解题（本大题6小题，共70分．解答应出文字明，证明过或演算步骤17分10分）

18分12分）19分12分）

20分12分）21分12分）

22分12分）海中xx第二学期考高一数学试题参考答案一、选题（本大题小题，小题分，共分）

题号答案

356789解α.解：3D解析：因为a∥，所以2＝×，得x＝－．4.D．5D解析：易知，，＝－，－，由⊥，得2×－＋－＝，得c＝．6．．7．8C解析：由0＜，(得sin(．∴[((解.解φφφφφφ解－，－－，4

．．二、填题（大题共4小题，每题5分，共20分）．(－，－)．解析：ba＝(，3)－(，)＝(，5)14.解析

2132T（，34φφπφφ解析n.四解题6小题，分解应出文说，明程演步）17小题满分10分解：∵

∴∴原式

(4sin

coscos

===。小题满分12分解：

f()

2

cos2)sin2cos

cos

2

（分）

12cos2xsinxcosx)1(1cos)2

（分

112x42所以函数f(x)的小正周期是π，最大值是，最小值.（分小题满分分解：与向量垂直的一个向量为-2，）∴所求的向量为或由已知·××()=-2∴2=2+(-2)+1=3∴小题满分12分解）

xf(x)sin2sin224

)

．的最小正周期

π

．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．π(x)x33

．xg(2cosg(x)函数是偶函数．小题满分12分证明）（）（+（

．

22=6（）3分且与有共同起点5分）点共线6分（）设存在数，使得与垂直，则（=me1=2，，与的夹角为

（分）

ee121

故存在实数，使