2021-2022年七年级数学上期末试卷及答案

一、选题1．2020年月29日，中国共产党第十届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》，某校为了解全校1500名生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十五精神学习效果调查研究，把学习效果分“、良、中、”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A．抽取了30名学进行十五精神学习效果调B．

84C．取的学生中，学习效果“良”中的人数占抽取人数的55%．查发现，学习效果“良的数最多2．在学习完解程后老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（）A．甲

B．

C．丙

．3．下列方程的变形中正确的(A．由x＋＝－得－＝－5

B．－－＝得2x－＝C．

x＝得：＝100.77

．

3x＋＝x－得x－＝6184．如图，表中给出的是某月的月历，意选“”框中的7个（如阴影部所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个的和不可能的是（）

A．

B．70

C．91

．1055．某县为了传承中华优秀传统文化，织了一次全县600名学生参加“华经典诵读大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600名生“中经典诵”大赛成绩的全体是总体．②每学生是个体．③50名生是总体的一个样本．④样容量是名．其中说法正确的有（）A．个

B．个

C．个

．个6．某班共有学生40人其中10月份生日的学生人数为8人则10月生日学生的频数和频率分别为（）A．10和25%B．和10C．和20%．和7．如图，

，是线段AB

上的两点，且是段

的中点，若ABcm

，cm

，则BD的为（）A．

7

B．

C．9

．

108．如图，点

，点D在段AB上若BC，D是

的中点，则（）A．

2ADBC

B．ADBD

C．ACDCD．AC2DC9．下列说法中，错误的是（）A．两点之间直线最短C．个锐角的补角一定比它的余角大90°

B．点确定一条直线．角的补角相等10．图所示的数码叫莱尼调和三角”它们是由整数的倒数组成的，第n行n个数，且两端的数均为左往右数）为（）

1n

，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第3个数（从

A．

B．

C．

．

11．图，数轴上A，B，三所示的数分别为，c，

ABBC

．如果有a

，那么该数轴原点0的位置应该在（）A．点A的左边

B．A与B之

C．点与C之间

．的边12．列各图形是正方体展图的是（）A．C．

B．．二、填题13．今，中学生睡眠不足问题正愈演愈烈“觉已全国中学生们的老大难问.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个时鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个时的有_____天14．山区某中学开展我最喜欢的职”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中最欢的职”为教师的_人．

15．知：点A在点侧，点在点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍

．点P从出发，以每秒个单位长度的速度向点方运动；同时，点从点B发，先向点方向运动，当与点合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个位长度．设运动时间为秒．当点与Q合时，t的为___；当

23

AQ时值为___秒．16．国明代数学读本《算统宗》一书中有这样一道题“支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一”．大意为：现一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺如果1托5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺可列方程_．．将一副三角板按图甲的位置放置，（）

（填＜或＞或＝）（）猜想AOC和在量的关系是．（）将这副角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处（1（）的结论还成立吗？请说明理由．18．轴上三个点表示的数别为、、．p-r＝，＝，则s-r等____．19．年眉山市东坡区以东坡文化为内涵，宋代古韵建筑载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造“东坡印象水街成为了网红打卡点．据悉从9月今已迎来游客超过万次，其中万用科学计数法表示______．20．图所示，水平放置的方体的底面是边长为2和的方形，从左面看它得到的图形的面积为，则长方体的体积等__________.三、解题21．丰富学生的课余生活某校开展了A、、C、D四社团活动，为了解学生参加

各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（）次调查样本容量______．（）补全条统计图；在扇形统计图中A类团活动所对应的圆心角度数_．（）学校有1200名生参加社团活动，请你估计全校参加A类类社团活动的学生总人数．22．个角的补角比这个角余角的3倍50°，这个角的度数．23．知OM平分AOE，ON平BOF（）图1，OE在内部时，①AOE

BOF

；（填＞，，）②求MON的度数；（）图2，OE在外部时，1）题的MON的度数是否变化？请说明理由．24．察下列图形及图形所应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：2212＝32﹣2＝；2﹣2＝；2﹣2．

（）全第四等式，并直接写出第个图对应的等式；（）算1

﹣

+3﹣

+5

2﹣

+…+99﹣2．25．图，已知数轴上点为点AB两点所表示数分别为和8．（）段AB的为；（）点P从点A出发，以每秒1个位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（0），①当0＜时＝，＝，点表的数为；②若M是段PA的点，点N是线段的中点，试判断线段的长度是否与点的运动时间t有关．若有关，请求出线段MN的长度与的关系式；若无关，请说明理由，并求出线段的度．26．5块方的木块搭出的几何体如图所.（）出它从面、左面、上面三个方向看到的形状.（）这个图中，再添加一个小正方体，使得它从正面和左面看到的形状图不变，操作后，请画出从上面看到的所有可能的形状.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据条形统计图和扇形统计图的知识解答．【详解】解：、由7+10+8+5=30可得正；B、

，B正；C、

60%

，C错误；

、10>8>7>5D正；故选．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，熟练掌握题中各量之间的关系是解题关键．2．C解析：【分析】根据题目中的式子，可以写出各步之间的计算过程，从而可以解答本题．【详解】解：老师到甲：由

x3

去分母得

3

，甲计算错误，故选项A不合题意；甲到乙：由

3

去括号得

3xx

，乙计算错误，故选项B不符合题意；乙到丙：由

3

移项合并得

5

，丙计算正确，故选项C符合题意；丙到丁：由

系数化成1得

x

，丁计算错误，故选项D不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的一般步骤．3．D解析：【分析】A.通过利用等式性质进行变形即可判断对错B.利用去括号法则，括号前是负号，去掉括号后各项符号均改变；将式的分子分母扩大相同的倍数，整式的值不变通利用等式性质进行变形即可判断．【详解】解：、由x+5=6x-7得，错误；B、-2（）得2x+2=3，故错误；C、、

x10＝，1，故错误；13x＋＝x－得：－＝6－，正确．2故选：．【点睛】本题考查解一元一次方程解方程过程中的变形，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

4．A解析：【分析】设最中间的数是，表示出其他六个数，求出们的和，再根据四个选项求出x的，根据月历的图象判断出不可能的值．【详解】解：设最中间的数是，前后两个数分别是

和上面一行的两个数是

和x

，最下面一行的两个数是

x

和

x

，那么这个的和是：

xx

，若个的是49则，根据图象发现这种况并不成立，若个的是，

，成立，若个的是91则

，立，若个的是，x，立．故选：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．第II卷非选择题）请点击修改第卷文字说明5．A解析：【分析】”我在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加“中华经典诵”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这600名生“中经典诵”大赛成绩的全体是总体，正确；②每学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样容量是50，故原说法错误．所以说法正确有，个．故选：．【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6．C解析：【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．【详解】

解：某共有学生人其中10月生日的学生人数为8人10月份生日学生的频数和频率分别为、

＝0.2.故选：【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．7．C解析：【分析】先根据CB＝cm，＝求A的，再根据D是的点即可得出DC的，即可求出BD．【详解】解：＝cm，＝，AC=AB-CB=13-5=8cmD是的点，AC＝2CD＝cm．CD=cmDBCB+CD＝5+4＝9，故选：．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．A解析：【分析】先利用中点的定义得出AC=2CD=2AD，利用以线段的和差分别表示出各线段的关系，即可得出结论．【详解】解：AC，D是的点，AC=2CD=2AD=3BC，选正确，符合题意；2CD=2AD=3BC

BCBC，BD=BC+CD=BC+

5BC=，BC，22

3ADBD

，选项错误，不符合题意；

BC=BC，3DC=3AD=BC，22

BDDC

，选项错误，不符合题意；

8888BC=3BC-BC=2，AC=3BC，

BCDC

，选项错误，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的计算，得出AC=2CD=2AD=3BC解题的关键．9．A解析：【分析】根据基本平面图的性质判断即可；【详解】A两之间线最短，故错误；B两点确定一条直线，故正确；C一锐角的补角一定它的余角大90°，正确；D等角的补角相等，故正确；故答案选A．【点睛】本题主要考查了基本平面图形的性质应用，准确分析判断是解题的关键．10．解析：【分析】根据给出的数据可得：第n行第三个数等于入即可得出答案．【详解】

的结果再乘，把的代n解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于

的结果再乘，n1111则第行3个（左往右数）为

；故选：．【点睛】本题考查与实数运算相关的规律题，通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键．11．解析：【分析】根据各个选项的情况，去分析，b，三个数的正负，判断选项的正确性．【详解】解：若原点在点A左边，则

、

b

、

c

，就不满足

，故A选错误；若原点在点与点之间，则a、

b

、

，且a，就不满足

a

，故

B选项错误；若原点在点B与C之间，则a、b、

，条件都可以满足，故C选正确；若原点在点C右边，则0、c

，就不满足b

，故D选错误．故选：．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．12．解析：【解析】【分析】根据正方体展开图的11种式对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是正方体展开图，故选项错误；B、田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、凹字形，不是正方体展开图，故选项错误；、﹣1型是正方体展开图，故选项正确．故选．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的一不过四、田凹应弃（即不能出现同一行有多于4个方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．二、填题13．【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有天【详解】由统计图可知周五周六两天的睡眠够个小时故答案为：2点睛】本题考查折线统计图解题的关键是明确题意利用数形结合的思想解答问题解析：【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够个时的有2天【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个时，故答案为：．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．14．40【析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数再用总人数减去医生军人公务员和其它职业的人数即可得出教师的人数【详解】解：根据题意得：总人数为：20÷10＝200（人）﹣40﹣20﹣﹣2

解析：【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职业的人数，即可得出教师的人数．【详解】解：根据题意得：总人数为：＝（），﹣﹣﹣200×15%＝（人）答：在这次活动“最喜欢的职”为教师的共40人．故答案为：．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，根据两个图中都有的数据求出总人数是解决问题的关键．15．或【分析】根据点P与点Q运动的路程之和等于15列方程求解即可；②先求出点AB表示的数再按照点Q往左运动和点Q往右运动两种情况求解【详解】①当点与点重合时得t+2t=15解得t=5故答案为：5解析：

或10【分析】①根点与点运的路程之和等于15列方程求解即可；②先出点A、表的数，再按照点Q往运动和点Q往运两种情况求解．【详解】①当与

重合时，得t+2t=15，解得t=5，故答案为；②点到原点的距离是点到原点距离的2倍，

，

OA

OB

，点A

在原点左侧，点在点右侧，点表的数是，B表的数是，点往运动时，点P表的数是10+t，表的数是5-2t，此时，，当

23

AQ

时，t=

（15-2t）t=

；当点P与点运5秒相遇，点Q往右运动，此时点P表的数是5+），Q表的数5+2（），

，AQ=2t-5，当

23

AQ

时，t=

（），综上，当

23

AQ时t的值为或10秒故答案为：

或10．【点睛】此题考查数轴上点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，一元一次方程的应用，正确表示数轴上两点之间的距离及理解相遇问题及追及问题分析是解题的关键．16．【分析】设竿为尺则索为（）尺根据将绳索对半折后再去量竿就比竿短5尺即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设竿为尺则索为（）尺根据题意得：故答案是：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用找解析：x(x【分析】设竿为尺则索为x+5尺，根将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设竿为尺则索为），根据题意得：

x

(

，故答案是：

x

．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．17．（1）∠AOD=BOC；（）∠∠；3）任然成立理由如见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答（2利用周角的定义和直角解答；（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BO解析：1）；（2）AOC+；3）任然成立，理由如见解析【分析】（）据角的差关系解答，（）用周角定义和直角解答；（）据同角余角相等解AOD和BOC的系，根据图形，表示出AOC=AOB+整即可得到原关系仍然立．

【详解】解：和相,AOB=COD=90°，AOB+；(2)和BOD互AOB=COD=90°，AOC=360°-COD=360°-90°-90°=180°，和BOD互；成．AOB=COD=90°，BOD，，AOB=COD=90°，AOC=AOB+，=90°+COB，=90°+，=90°+90°．【点睛】本题主要考查角的和、差关系，互余互补的角关系，理清角的和或差，互余与互补关系是解题的关键．18．【分析】利用已知将两式相加进而求出答案【详解】p−r＝−p2p−rs−p＝2则s−r＝7故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值正确利用已知条件相加求出是解题关键解析：【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【详解】p＝，＝，p＋＝5＋，−r＝．故答案为：

【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．19．【分析】根据科学计数法的意义求解【详解】解102万=1020000=102×1000000=102故答案为【点睛】本题考查科学计数法的应用熟练掌握是解题关键解析：6【分析】根据科学计数法的意义求解．【详解】解：102万1020000=1.02×1000000=1.026，故答案为1.02【点睛】

．10?··010本题考查科学计数法的应用，熟练掌握

是解题关键．20．24三、解题21．1）；（）统计图见解析；（）A类480人B类：360人【分析】（）D类团的人数除以所占百分比可得样本容量；（）别求出类类人数，可补全统计图，再用乘以A类团的百分比可得圆心角；（）别用1200乘样本中B类和C类所占百分比可得结果．【详解】解：（）图知：类社团人数为20人，占，20÷10%=200人本调查的样本量为200；（）200×20%=40人人，补全统计图如下：

类社团活动所对应的的圆心角为；（）A类数占比例为40%类占，类社团人数为：1200×40%=480人类社团人数为人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．【分析】设这个角是x度，结合题意，根据余角、补角的性质，通过列一元一次方程求解，即可得到答案．【详解】解：设这个角是度，根据题意得：解得：＝．

180这角为：

．【点睛】本题考查了角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解．23．1）②MON

；（）变化，理由见解析【分析】（）结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案；②根角平分线的性质，得

1，BON2

；结合1）的结论，通过计算即可得到答案；（）据题意根据角度和差性质计算，得BOF

；根据角平分线性质计算，得AOM

；结合

，通过计算即可完成求解．【详解】（）AOB90

AOEBOFBOE90AOEBOF故答案为：；②

OM

平分AOE，平

MONBOE

1BOEBOF2结合（）的结论

AOEBOF

MONAOE90

；（）

EOF90

，

AOEBOF

又OM平分，平BOF，

BONMONMOB90

．【点睛】本题考查了角度和差、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差计算、角平分线的性质，从而完成求解．24．1）＋4×1，n＋）−n＝（n＋）＋；（）﹣．【分析】（）察上边形面积与等式的关系：可得第4个图形对应的等式，即可发现规律，得第n个形对应的等；（）据已知规律，先将原式变形为－2

﹣

2﹣

+6

﹣

2…+100﹣

），再利用所得规律可得－2+1+4+3）即可得出计算