高中物理粤教版1第二章电路 学业分层测评8

学业分层测评(八)探究决定导线电阻的因素(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于公式R＝U/I和公式R＝ρ·l/S，下列说法正确的是()A．两式对一切情况都适用B．R＝U/I仅适用于金属导体，R＝ρ·l/S适用于任何导体C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】R＝eq\f(U,I)适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故A、B错误；导体电阻由本身决定，与U、I无关，故C错误；在温度一定时，电阻率ρ一定，由R＝ρeq\f(l,S)可知导体的电阻R与l成正比，与S成反比，故D正确．【答案】D2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列说法正确的是()A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比【解析】由R＝ρeq\f(l,S)可知，在横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，长度l一定时，电阻R与横截面积S成反比，故A正确，B错误；R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，但电阻R与电压U、电流I无关，故C、D均错误．【答案】A3．在测定金属丝电阻率的实验中，由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，对实验结果的准确性影响最大的是()A．导线直径d的测量B．电压U的测量C．电流I的测量D．导线长度l的测量【解析】四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．【答案】A4．有长度相同质量相同、材料不同的金属导线A、B各一根．已知A的密度比B的小，A的电阻率比B的小．则A、B两根导线的电阻()A．RA>RB B．RA<RBC．RA＝RB D．无法判断【解析】由R＝ρeq\f(l,S)可知，RA<RB.【答案】B5．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去eq\f(l,n)，再拉长到l，则导线电阻变为()\f(n－1,n)R \f(1,n)R\f(n,n－1)R D．nR【解析】R＝ρeq\f(l,S)，截去eq\f(l,n)再拉长l后的截面积为S′则(l－eq\f(l,n))S＝lS′，S′＝eq\f(n－1,n)S，则R′＝ρeq\f(l,S′)＝eq\f(n,n－1)ρeq\f(l,S)＝eq\f(n,n－1)R.【答案】C6．(多选)如图2­1­5所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是()图2­1­5A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路C．此电阻箱能得到的最大阻值为10ΩD．要想使电阻箱的电阻为8Ω，应拔出的铜塞是3和5【解析】铜塞全部拔出时，接入电路的阻值最大为20Ω，C错，全部插入时电阻为零，所以A、B对，电阻为8Ω时应拔出的是1、2、4或1、3、4，D错．【答案】AB7．用电器距离电源L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是()\f(ρL,R) \f(2ρLI,U)\f(U,ρLI) \f(2UL,Iρ)【解析】输电线由两根导线组成，根据R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρLI,U).【答案】B8．有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为ρ，横截面积外方(正方形)内圆，正方形边长为a，如图2­1­6所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？【导学号：30800017】图2­1­6【解析】设直径为d，其电阻为R＝eq\f(U,I)①由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)②由几何关系S＝a2－eq\f(πd2,4)③联立①②③得d＝2eq\r(\f(a2U－ρlI,πU))【答案】2eq\r(\f(a2U－ρlI,πU))[能力提升]9．(多选)如图2­1­7所示为滑动变阻器的原理示意图，下列说法中正确的是()图2­1­7A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大【解析】滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆上的两个接线柱(图中的c和d)与滑片P可视为同一个等电势点，因此滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电路的电阻丝是哪一段(看与电阻丝相连的两个接线柱a和b是谁接入电路)，然后从滑片P的移动方向判定接入电路的电阻丝是变长了还是变短了，再根据电阻定律判定电阻是变大了还是变小了．当a和c或d接入电路且P向右移动时，串联接入电路的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小．因此D错．当b和c或d接入电路且P向右移动时，接入电路的有效电阻丝变短，电阻变小，电流变大，B、C都对．当a和b串联接入电路时，无论P向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变，电阻不变，电流就不变，A错．【答案】BC10．如图2­1­8所示，一段粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？图2­1­8【解析】设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律U＝I1R1＝I2R2，则eq\f(R2,R1)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f,＝eq\f(5,6).再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2＝eq\f(R2,R1)l1＝eq\f(5,6)×1200m＝1000m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为：l＝l1－l2＝200m.【答案】200m11．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比L1∶L2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比I1∶I2＝3∶2，求它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为多少？【解析】根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)，当U相同时，R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝Req\f(S,l)，所以eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(R1S1L2,R2S2L1)＝eq\f(2,3)×4×eq\f(2,5)＝eq\f(16,15).【答案】16∶1512．如图2­1­9所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图2­1­9【解析】由欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，