高中数学人教A版2第一章统计案例 市获奖

高二文科寒假数学预习第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（第1课时）【课标要求】1.会用散点图分析两个变量是否存在相关关系．2．会求回归方程，掌握建立回归模型的步骤，会选择回归模型．【学习目标】通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.【重点与难点】重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.【使用说明与学法指导】1.先通读教材选修1—2第一章统计案例P2---8，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题，依据发现的问题最后研读教材或查资料，解决问题。完成时间15分钟。预习案一知识点导学1.函数关系是一种-------关系，而相关关系是一种------关系.2.回归分析是对具有------的两个变量进行统计分析的一种常用方法.3.用回归分析的基本步骤----------------------------4.残差的含义是------------------------探究案例题：从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号122345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（第2课时）【学习目标】通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用【重点与难点】重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.【使用说明与学法指导】1.先通读教材选修1—2第一章统计案例P2---8，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题，依据发现的问题最后研读教材或查资料，解决问题。完成时间15分钟。预习案一、知识点导学1.总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即---------.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即----------------.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即----------------.2.当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果-----3.相关指数-----来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率.的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.探究案例题：关于与有如下数据：245683040605070为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好.练习：求的单调区间。1.1回归分析的基本思想及其初步应用（第3课时）【学习目标】通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用【重点与难点】重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.【使用说明与学法指导】1.先通读教材选修1—2第一章统计案例P2---8，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题，依据发现的问题最后研读教材或查资料，解决问题。完成时间15分钟。预习案一、知识点导学如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选----回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择----回归模型来建模.探究案例题1：一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立与之间的回归方程.温度1232527293235产卵数个711212466115325例题2：用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数和温度间的关系，还可用其它函数模型来拟合吗？44152962572984110241225711212466115325练习：为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190试建立与之间的回归方程.1．2独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】1．了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用；2．理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法、独立性检验中K2的含义及其实施步骤．【重点与难点】重点：能够根据题目所给数据列出列联表及求K2.。难点：独立性检验的基本思想和方法。【使用说明与学法指导】1.先通读教材选修1--2第一章统计案例P10--15，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题，依据发现的问题最后研读教材或查资料，解决问题。完成时间15分。预习案一、知识点导学1．分类变量和列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2．独立性检验定义利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验公式K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d具体步骤①根据实际问题的需要，确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α.然后查表确定临界值k0②利用公式计算随机变量K2的观测值k③如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α，否则就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”3.独立性检验临界值表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828探究案题型一有关“相关的检验”【例1】某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？体育文娱总计男生212344女生62935总计