2021-2022学年度浙江省高考冲刺压轴数学试卷(及答案解析)

2018浙江省高压轴卷数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共，选择题部分1至2页非选择题部分3至4页。满分150分考试用时120分。考生注意：1.答题前请必将自己的姓名考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷的作答一律无效。参公：球的表面积公式

锥体的体积公式

V球的体积公式

其中表示棱锥的底面面积h

表示棱锥的高V

台体的体积公式其中R表球的半径柱体的体积公式

Vh()其中分别表示台体的上、下底面积abV=

表示台体的高其中表示棱柱的底面面积h表棱柱的高1.若集合P={y|y≥0}∩Q=Q，则集合Q不能是（）A．{y|y=x，xB．{y|y=2，xC，x＞0}．2.抛物线y=﹣2x

的准线方程是（）A．．C．D3.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积是（）

A．B．CD4.若存在实数x使等式组A．m≥0．m≤3．m≥l．m5.不等式2x﹣x＞0的解集是（）

与不等式x﹣2y+m≤0都立，则实数m的值范围（）A．|2

B．{x|x＞1}C．{x|x＜1或＞2}

D．|x或6.在等比数列a}中，a=2，前n项为S，若数{a也是等比数列，S等于（）A．2﹣2

B．3nC．3﹣17.定义在R上奇函数（x）足在（﹣∞）上为增函数且（﹣1）=0，则不等式（x）的解集为（）A．﹣，）（1，+∞）

B．，0）∪（0）C．﹣1）（1，+∞）

D．﹣，﹣1∪，18.随机变量X的布列如下表，且E）=2，则D（2X）=（）XPA．2

02pB．3

aC．4D．59.已知平面α∩平面β直线l，点A∈，点B，D∈β，且A，Dl，点M分是线段AB，的点）

A．|CD|=2|AB|时M，N可能重合B．M，N可重合，但此时直线AC与不能相交C．直AB，CD相，且AC∥l时BD可l相D．当直AB异面时MN可与l行10.设k∈R意向量，

和实数x∈满成立，那么实数λ的最小值为（）A．1B．kC．D非选择题部分（共110分二、填空题：本大题共7小，空题每题6，单空题每题4分共36分11.如右图，如果执行右面的程框图，输入正整m满足n，么输出的P等于。12.若是实数，

是纯虚数，且满足

2iy

，则

x_________,y13.复数

1i2

（,i

为虚数单位）为纯虚,则复数

的模为．已知(1

x)x

nN

的展开式中没有常数,且

，则n

.14.已知角θ的终边过点4，﹣3tanθ=，15.在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，那么（

=．﹣）=；E是AB中点，P是△ABC包括边界）内任一点．则

的取值范围是．

16.冬季供暖就要开始，现分配水暖工去3不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有

种．17.求函数y=lg（sin

x+2cosx+2）在

上的最大值，小值．三、解答题：本大题共5小，74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.中内角A，C的边分别为a，c，且cos2A=3cos）+1（Ⅰ）求角A大小；（Ⅱ）若cosBcosC=﹣，且△ABC的面积为2，a．19.(本题满分15分如四边形PABC中

PACABC90

，

PA23,AC

，现把

PAC沿AC折，使与面ABC成60，设此时P平面ABC上投影为O点OBAC的同侧（1求证：OB∥平面PAC；（2求二面角P－BC－A小的正切值。20.已知二次函数（x）=x+ax+b+1，关于x的等式（x）（2b

＜1的集为（，b+1中b≠0（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）令g（x）=极值点．

，若函数φ）=g（x﹣1存在极值点，求实数k的值范围，并求出2018浙江高考轴卷数学参考案1.【答案】C【解析】集合P={y|y，PQ=Q

∴QP∵A={y|y=x

，xR}={y|y满要求B={y|y=2，xR}={y|y＞0}满足要求C={y|y=lgx，x，满足要求D=

，满足要求故选C２案】【解析】∵y=﹣2x；∴x

=﹣y；∴2p==．又因为焦点在Y轴上，所以其准线方程为．故选：．3.【答案】C【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面是边长为1m的方形，故底面积为1m，侧面均为直角三角形，其中有两个是腰为1m的腰直角三角形，面积均为：m，另外两个是边长分别为，故几何体的表面积S=

m，

m的角三角形，面积均为：m

，故选：4.【案】B【解析】作出不等式组

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及内部，其中A（4（1（3，3）设（x，y）=x﹣2y将直线l﹣2y进行平移，当l经过点时，目标函数z达最值，可得z当l经过点时，目标函数z达最值，可得z

=F（4，2）=0=F（3，3）=因此，z=x的值围[﹣3，∵存在实数m使不等式x﹣2y+m立，即存在实数m使x﹣2y≤﹣m成∴﹣m大或等于z=x的小值，即≤﹣m解之得≤3故选：5.【答案】D【解析】不等式﹣x﹣1＞0因式分解得：（2x+1（x﹣1）＞0解得：或x＜﹣，则原不等式的解集为

，故选：．【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．6.【答案】C【解析】因数列a}为等比，则a=2q，因数列a+1}是等比数列，则（a+1

=（a+1）∴a

aaa+a+a∴a+a=2a∴a（1+q﹣2q∴q=1即a，

所以s=2n故选C．7.【答案】A【解析】根据题意，（x为函数且在（∞，0）上为增函数，则f）（，+）也是增函数，若f﹣1，得f（﹣1）=﹣f）=0即f（1）=0，作出f（x的草图，如图所示：对于不等式x•f（x，有x•（x）＞0

或，分析可得x＜﹣1或x＞1，即x

∈﹣，）∪（1，+）故选：．8.【答案】C【解析】由题意可得：+p+=1解得p=，因为E）=2，所以：

，解得．D（0﹣2×+（2﹣2

×+（3﹣2）×=1．D（2X）=4D）=4故选：．9.【答案】B【解析】对于A，|CD|=2|AB|时，若A，B，C四点共面且AC∥BD时则M，N两能重合．故A不；对于B，若M，N两可能重合，则AC∥BD故∥l此时直AC与线l不能相交，故B对对于C，当ABCD相交，直线AC平于l时，直线BD可与l平，C对；对于D，当AB，CD是面直线MN不能与l平行，故D不．故选：．

10.【答案】C【解析】当向量当k=0时，即有

==

时，可得向量，则有

，

均为零向量，不等式成立；，即为x|≤λ||即有λx恒成立，由x

≤，得λ1；当k

≠时

≠

，由题意可得有

=||，当k＞1，

＞|

﹣|，由﹣x|

≤﹣

|＜|

|，得：≤，有

≥，λ≥k．即有λ的小值为故选：．

．11.【答案】A

n

【解析】第一次循环：

k

p1,pn；第二次循环：

m1nm2

；第三次循环：…第m次

k

3,mnm23m,n1nmn1

;此时结束循环，输出

m12...nA故答案为：

m

.思路点拨：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量的值，用表格的值进行分析即可．12.x

yi13.【答案】【解析】

5,5

考点：复数的概念和模的计算公式及二项式定理及运用．14.【答案】，8【解析】∵角θ终上一点P（4，﹣3∴由三角函数的定义可得tanθ∴=故答案为：，8．15.【答案】2，[﹣9

，

==8，【解析】∵在Rt△ABC中∠C=90°，D是的点，那么

=，=∴

+=16+4=20．====2以CA所的直线为x轴以CB在的直线为y轴建立平面直角坐标系则A的标为（，0），B的坐标为（，2），由线段的中点公式可得点D的标为（0，1，点E坐标为（，1，设点P的标为（，y，则由题意可得可行域为△ABC及内部区，故有．令t==（﹣4，1）

﹣2，y﹣1，即﹣7．故当直线y=4x+t﹣7过A（4，0）时t取最小值为7﹣16+0=﹣9，当直线﹣7过B（0，2）时，取最大值为7﹣0+2=9，故t=

的取值范围[﹣9，故答案为2，[﹣9．

16.【答案】150【解析】根据题意，分配5名暖工去3个同的小区，要求5名暖都分配出去，且每个小区都要有人去检查，人以分为（2，2，1分组方法共有+C

=25种分别分配到3个同的小区，有A种况，由分步计数原理，可得共25A

=150种同分配方案，故答案为：150．17.【答案】lg4【解析】sinx+2cosx+2=12x+2cosx+2=（cosx﹣1

+4，∵

，∴cosx∈[﹣，则当cosx=1时，x+2cosx+2取得最大值4，当﹣时，x+2cosx+2取最小值，即当设t=sinx+2cosx+2则≤t，则lg≤lgt≤lg4，即函数的最大值为lg4，小值为lg，故答案为：lg4，lg18.【解析）由cos2A=3cos（B+C）+1得，2cosA+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）=0所以，cosA=或﹣2舍去因为A为三角形内角，所以A=．

时，函数有意义，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=﹣cos（B+C）=，则cosBcosC﹣sinBsinC=；由cosBcosC=，得sinBsinC=，由正弦定理，有即b=，c=，由三角形的面积公式，

，得S=即=2解得．

=，

=，19.【解析）连AO，因为

平面ABC得

。又因为PA，面PAO，AO。…………3分因为是与面ABC的，

60

。因为

PA

，得

OA

。在OAB中，OAB30，有OBOA，………6分从而有

OB//

，得

/

平面PAC。………………8分（2过O作BC的垂线CB延线于G点连PG，是面角P－BC的面角。在RtPGO中，易知POOG

，所以tan另解）上

2

………15分（2以OB、OA、OP为x、z轴建坐标系，可得

A(0,3,0),BP

。

可求得平面ABC的法向量是

m(0,0,1)

，平面PBC的向是

3)

，所以二面角P大小

的余弦值是

，即tan

320.【解析）∵f（x）﹣（2b）x+b＜1的集为b，b+1即x+（a﹣2b+1+b＜0的集为（，b+1∴方程x（a﹣2b+1+b=0的为，x=b+1∴b+（b+1）=﹣（a﹣2b+1得a=．（II）φ（x）定义域为（，+∞由（I）知f（x）=x

，（x）=

=x﹣1+，∴φ′（x）=1﹣=，∵函数φ（x）存在极值点，φ（x有解，∴方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0有个不同的实数根，且在1，+∞）上至少有一根，∴△=）﹣4﹣b+1）=k

+4b＞0．解方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0得x=

，x=（1当b时，＜1，x，∴当x（1，），′（x），x∈（，+）时，φ′