2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年上期年数学科时业测时：分钟满分120分一、选择题（每题2分，共20分

pV

4.用方法解方程x

x时，配方结果正确的是（）A.

x

B.

C.

D.

2

222322235.随生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5元，现在生产一吨药的成本是元．设生产成本的年平均下降率为，面所列方程正确的是（）A.

5000

B.

6.如，正方形的角线，交点，是上点，连接，点做，交于点．四边形的积是，的为（）A.

B.

C.

D.2

a

Om

m

已知反比例函数

，则下列描述不正确的是（）图位于第一、三象限

图必经过点，）2图不可能与坐轴相交

y随

的增大而减小10.xy

y

x

x

二、填空题（每题3分，共18分11.ABC12.已知

x，则＝34yz

13.不透的袋子中有个球和个红球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子随机摸出1个球，恰好是白球的概率

14.xDABCDk

把物线x

向左平移

个单位长度，再向下平移

个单位长度，得到的抛物线的解析式为．16.如①②③④

三、解答题（本大题共9小题，82分（题4分共）解方程：𝑥𝑥18.（8分）知CD为一3m高温室，其西面窗户的底框GG距地1m，CD在面上留下的大影长CF为2m，现欲在距C点的正方A建一幢12m的楼房AB.(设A，F在同水平线上

(1)请按照比例认真作出高楼AB及的最大影长；(2)大楼AB建成是否影响温室CD的采?试说明理由19.

B20.（8分）图，在矩形ABCD中，角线的中点为，点，在角线AC上，，直线GH绕点O逆时针旋转角与边AB分别相交于点、点E不与A、重合．求：四边形是行四边形；

若，，，的长为（接写答案）．21.ABCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)22.22323.（10分如图，在平面直坐标系中，菱形的顶点D在轴，C两的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：＝+b与双曲线：y交，（﹣4，﹣1两点．（1）求双曲线y的数关系式及m的值（2）判断点B是否在双曲线上并说明理由；（3）当y＞时请直接写出x的值范围．

24.（12分【推理】如图1，在正方形ABCD中，E是CD上一动点将正方形沿着折叠，点C落在点处连结BE，，延长CF交AD于点G．（1）求证：△BCE≌△．【运用】（2）如图2，【推理】条件下延长BF交于点．若

，＝9，求线段DE的长．【拓展】（3）将正方形改成矩形，同样着折，连结CF，延长CF，交直线于，两，若＝，＝，直接写出

的值（用含k的代式表示）．

121212xbxc40M2yABC6ABOCACAOC2PQAMQQNAOCNN

2021-2022学年上期年数学限作业测案一选择题

14．15.

yx416.③三、解答题（本大题共9小题，82.0）17.解方程(2)x=2,x=3

12B2（）证；（）)2

xx

23.解：）接ACBD相交于点，∵四边形是菱形，∴，＝，⊥BD，∵（2，0），，），∴（2，）AC，∴轴∴点D（0，），B（4，m），∵点C（2，），（0），（﹣4﹣1在直线CD上，∴，∴，∴点C（2，2），∵点C在双曲线y＝上∴＝2×2＝4∴双曲线的函数关系式为y；（2）由（），＝2B（4），∴（4，1），由（1）知双曲线的解析式为y＝；∵4×1＝4，∴点B在双曲线上；（3）由（）C（2，2），由图象知，当＞时值范围为4＜＜0或＞2．

24.（1）证明：如图1中∵△BFE是由△折叠得到，∴，∴∠ECF∠BEC＝90°∵四边形是正方形，∴∠D＝∠BCE，∴∠ECF∠CGD＝90°∴∠BEC＝∠，∵，∴△BCE△CDG（AAS）．（2）如图2中连接EH∵△BCE△CDG，∴＝9，由折叠可知BC＝，CEFE＝9，∴∠BCF∠BFC，∵四边形是正方形，∴，∴∠BCG∠HGF，∵∠BFC∠HFG，∴∠HFG∠HGF，∴，∵＝，＝9，∴＝4，＝＝5，∵∠D＝∠HFE，∴

+

＝

+

，∴5

+9

＝4

+，∴＝3

或﹣3（弃），∴＝3．

（3）如图3中连接HE由题意＝，以假设DH＝4，HG＝①当点H在点D的侧时，∵，∴＝9m，由折叠可知BE⊥，∴∠ECF∠BEC＝90°∵∠D＝90°，∴∠ECF∠CGD＝90°∴∠BEC∠CGD，∵∠BCE∠＝90°∴△CDG△BCE，∴＝，∵＝＝，∴＝，∴＝＝FE，∴＝，∵∠D＝∠HFE

5，设＝．∴

+

＝

+

，∴（5）

+（）

＝（4）+（）

，∴＝

或﹣（弃），∴＝．②当点H在点D的侧时，如图4中，同理HG＝，△BCE∽CDG，

21112，𝑦2𝑦2P𝐶121112，𝑦2𝑦2P𝐶131∴，CE＝，∴＝，∵

+

＝

+

，∴（5）

+（）＝（4）+（

）

，∴＝∴＝

或﹣．

（舍弃），综上所述，＝

或．25.解）点A、的标代入抛物线表达式1{12

，22解得{，故直线的表达式为：x2

+2x；（2）点A﹣4＝＝4，故点（0，4由点A、的标得，直线的表达式为：＝+4；对于y2

+2，数的对称轴为＝，点（﹣2﹣2将△的面积分成1：2两部分，则APAC或，33则𝑃𝑃，解得y＝2或4，𝑦333故点P（，2）或（，4（3）△的周长AQMQ＝+′最，点′（4，0设直线A′的达式为y＝kxb，{，得{，−2−23故直线A′的达式为yx，3令＝0，则，故点（033（4）存在，理由：

设点N（，点、、O的标分别为（﹣4，0①当AC