2021-2022学年-山东省德州市某校初二(下)期中考试数学试卷

④𝑥A.{B.{C.{{2021-2022年东德市校二下期考数试一选题④𝑥A.{B.{C.{{下各式：；2；；188

，其中计算错误的有（）A.个

B.个

C.个

个使数式

𝑥

有意义的自变量𝑥的值范围(A.𝑥

B.𝑥且

C.𝑥且

𝑥下二次根式中属于最简二次根式的是（）A.

B.

下四组数，其是勾股数组的(A.，

B.，，

C.，，

，，已与𝑥成正比，𝑥时，；么当时𝑥的值为（）A.

B.

C.

已一次函𝑥与轴半有交点，的值范围为（）A.且

B.且

C.

不能确定下命题中，真题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互平分的四边形是平行四边形对角线互相垂直平分的四边形是正方形𝑥若线𝑥𝑥的点坐标，则{是程组的𝑥𝑥𝑥𝑥

𝑥𝑥−𝑦𝑥−𝑦𝑥试卷第1页，总页

如，在菱中，的直平分线交对角于点，足为点，接，则等（）A.

B.

C.

10.如，在矩中，，𝐶，矩形沿折，则重叠部eq\o\ac(△,)的面积)A.

B.

C.

11.如，在边长的方中是上的一点，，点为角线上动点，eq\o\ac(△,)𝐵的长的最小值(A.

B.

C.

12.如，在矩中，，点是边靠近点的三等分点，动点从发，沿路径运，eq\o\ac(△,)𝐴𝑃的面积与经的路径之间的函数关系用图象表示大致试卷第2页，总页

，求的值．，求的值．A.B.二填题

矩形与如图放置，点，在一条直线上，，在一条直线上，连，的，接．，的为________．三解题计算：；

．已知：

小红同学要测量、两的距离，、之有一水池，不能直接测量，于是她在、同水平面上选取了一点，点可直接、两．她测量得米米，）

．请你帮助小红同学求出、两之间的距离考数据试卷第3页，总页

如图，已知一次函的象经过 ，点，并且交轴点，交轴点．1求该一次函数的解析式；2求的积．如图所示，在矩中，，点从出向点动，同时点从点出向点运动，点的度都是．在动过程中，四边形能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形菱形？分求出菱的周长、面积．甲、乙两人分别，两地同时出发，匀速相向而行．甲速度大于乙的速度，甲到达地，乙继续前行．设出后两人相，中折线表示从两人出发至乙到达地过程中之的函数关系．根据图中信息，求：试卷第4页，总页

点的标，并说明它的实际义；甲乙两人的速度．如图，知正方的角相交于点，是上一点，连接，点作，足为，于点．求：；如，点在的长线上于点，交的延长线于，它件不变，则结论”还立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．试卷第5页，总页

④参答与题析④2021-2022年东德市校二下期考数试一选题【答案】B【考点】二次根式的化简求值同类二次根式【解析】此题暂无解析【解答】解：不同类二次根式，不能合并，故错误；②不同类二次根式，不能合并，故错误；③正；18822222

2

，故错误故选．【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等，式有意，分母不．【解答】解：根据题意，3且，解得3且．故选.【答案】C【考点】最简二次根式【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：、2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根；、2

，被开方数含分母，不是最简二次根式；试卷第6页，总页

、4

2

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根.故选．【答案】B【考点】勾股数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据勾股数的定义：满足

2

2

2

的三个正整数，称为勾股数．由此判定即可．，，，，是正整数，所以不是勾股数，故错误；，22

，是勾股数，故正确；，222

，不是勾股数，故错误；，22

，不是勾股数，故错误．故选．【答案】D【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据正比例函数的定义，，把，代可计算，从而得到的系，然后计算函数值所对应的自变量的值．【解答】解：设，把，代得，所以𝑥，当时，解．故选．【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：一次函数与轴交点在负半轴，故，且，解得.故选.【答案】C【考点】试卷第7页，总页

正方形的判定矩形的判定菱形的判定平行四边形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：、条对角相等且相互平分的四边形为矩形，故本选项错误；、角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；、角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正形，故本选项错.故选.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．那么所求方程组的解即为两函数的交点坐标．【解答】解：直与交坐标为，解为{

的方程组是{

即

故选．【答案】B【考点】菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】根据菱形的性质求出，根据垂直平分线的性质得，从而计算出的．【解答】解：连，，试卷第8页，总页

∘

，

.又垂平分，垂平，，，，

，

．故选．10.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定三角形的面积翻折变换（折叠问题）【解析】因为为边的高，要eq\o\ac(△,)𝐴的面积，求得即，求eq\o\ac(△,)𝐴′，，设′，在中根据勾股定理，是得到，可得到结果【解答】解：由于

′

，{′，

′

易eq\o\ac(△,)𝐴′，.设，则，在中，−𝑥)

2

2

2

，解之得，，

．2故选．11.【答案】试卷第9页，总页

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)【考点】正方形的性质轴对称最短路线问题【解析】连接，，据正方形的性质可知与点关于直线对，故的即为的小值，进而可得出结论．【解答】解：连，，四形是方形，点与点关于直对，的即的小，

2222，周的最小值．故选.12.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出的长，然后分点上，利用三角形的面积公式列式得与的数关系；点在上，根＝

梯

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)

列式整理得的关系式点在上时，利用三角形的面公式列式得与的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：在形中，，2，，点是边上靠近的三等分点，

2

2.①点在上eq\o\ac(△,)的面

2

⋅2；②点在上，

梯

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)

(222222试卷第10页，总18页

111111

，

；③点在上，，.故选.二填题【答案】【考点】全等三角形的性质与判定矩形的性质勾股定理【解析】延长交于点证eq\o\ac(△,)𝐴，到＝，中利用股定理求出长可解决问题．【解答】解：延交𝐴𝐷于点在𝐴eq\o\ac(△,)中∠𝐻𝐴𝑀

，{𝐴

，𝐴，

𝐴𝐴𝑆．𝐴,.四边形是矩形1，，在中，

，

1

．故答案为：.试卷第11页，总18页

222三解题222【答案】解：原33+4

28

2

．原

2．【考点】二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原33+4

28

2

．原．【答案】

2−解：

√22+1(2

2化简原

2

22

，当2时原式

22

222

．【考点】分母有理化分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：

22+1(2

2试卷第12页，总18页

21111化简原21111

𝑥1𝑥321

𝑥

22

，当21时原式

2211

2222

1

1√2

．【答案】解：过交延线于，

，

，在中

∘

，

20（2222（米，在中，

2

22

103

2

（）.【考点】勾股定理的应用勾股定理的综合与创新【解析】首先过交延线于，然后可得30，再根据直角三角形的性质可米，然后利用勾股定理计算长再利用勾股定理计算长即可．【解答】解：过交延线于，

，

，在中

∘

，

20（222

2（米试卷第13页，总18页

4544555eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)5eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)45；45∴4544555eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)5eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)45；45

222（米）.【答案】解：1把( ，代入得解得

,.所以一次函数解析式；2把代入得，所以点坐标 

，所eq\o\ac(△,)𝐴面积

5522．2【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式三角形的面积【解析】（）把和点标代入得关于、的方程组，解方程组得到、的值，从而得到一次函数的解析式；（）确点标，然后根据三角形面积公式eq\o\ac(△,)𝐴的积计算．【解答】解：1把( ，代入得−2

进行解得

,.所以一次函数解析式2把代入

4试卷第14页，总18页

55eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△55eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)5153所以点坐标 

，3所eq\o\ac(△,)的积

55×2+×133．【答案】解：假经秒后，四边菱形，，.22

，

，解得.答：经秒后四边形是菱形．由得形的边长，菱形的长5.菱形面积5

.【考点】菱形的面积菱形的性质勾股定理【解析】（）经秒，四边是形根据菱形的四边相等列方程即可求得所需的时间．（）据第一可求得菱形的边长，从而不难求得其周长及面积．【解答】解：假经秒后，四边菱形，，.2

，

，解得.答：经秒后四边形是菱形．由得形的边长5，菱形的周长5.菱形面积5𝑐

.【答案】解：设解式，把已知，,代得试卷第15页，总18页

解得：{{解得：{解得：{{解得：{{,当时,点的标.点的义是：甲、乙两人分别，两地同时出发后，经过个小时两人相遇．设的速度，乙的速度.由已知第时甲到地则乙走小时路程，甲走小.333{3答：甲、乙的速度分别为、.【考点】一次函数的应用【解析】（）人相向行，当相遇＝本可解；（）析图象可知两人从出