高中物理人教版第一章运动的描述（市一等奖）

新人教版必修1《第1章运动的描述》单元测试卷（河南省安阳市汤阴一中）一、选择题．1．如图，直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v﹣t图象，已知t1时刻两车在同一位置，则在t1到t2时间内（不包括t1、t2时刻）（）A．乙车速度先增大后减小B．乙车始终在甲车前方，且二者间距离先增大后减小C．乙车始终在甲车前方，且二者间距离一直增大D．甲、乙两车的加速度总是不同2．世界上第一条商业运行的磁悬浮列车﹣﹣“上海磁浮”已于2023年10月1日正式运营．据报导，上海磁浮全线长33km，全程行驶约7min30s，列车以120m/s的最高速度行驶约30s．如果这30s处于行驶时段的正中间，由这些数据可以估算出列车的加速度约为（）A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．123m/s23．一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2；要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v﹣t图象应是（其中tanα=a1；tanβ=a2）（）A． B． C． D．4．如图所示的位移（s）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A．甲车做匀加速直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的位移小于乙车通过的位移C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．t2时刻之后，丙就在丁的前方了5．汽车甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的速度﹣﹣时间图象如图所示，则（）A．在0﹣4s内，甲、乙均做匀变速直线运动B．4s末乙在甲前方6m处C．在0﹣4s内，甲的加速度大于乙的加速度D．在0﹣4s内，乙的平均速度为3m/s6．如图所示，为一小物体上升过程中其速度随时间变化的图象，则（）A．0～t2时间内小物体匀加速上升B．t2时刻小物体改变运动方向C．t2～t3时间内，小物体匀减速上升D．t2时刻小物体上升到最高点7．一物体自t=0时开始做直线运动，其运动的v﹣t图线如图所示，下列说法正确的是（）A．在0﹣6s内，物体离出发点最远为15mB．在0﹣6s内，物体经过的路程为20mC．在0﹣4s内，物体的平均速度为m/sD．在4s﹣6s内，物体一直做匀减速直线运动8．某质点运动的速度图象如图所示，由图象得到的正确结果是（）A．0﹣1s内的平均速度是2m/sB．0﹣2s内的位移大小是6mC．0﹣1s内加速度是2﹣4s内加速度的二倍D．0﹣1s内的运动方向与2﹣4s内的运动方向相反9．一物体作匀变速直线运动，速度图象如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（）A．物体始终向右运动B．物体先向左运动，2s后开始向右运动C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方D．在t=2s时，物体距出发点最远10．两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码（如图甲所示）．小盘和砝码所受的重力，等于使小车做匀加速运动的力．因此增减小盘中的砝码就可以改变小车的受到的合力．两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌上，使小车静止（如图乙所示）．抬起黑板擦，两个小车同时运动，按下黑板擦两个小车同时停下来．若小车1和小车2所受拉力分别为F1、F2，车分别为m1、m2，抬起再按下黑板擦则得两车的位移分别x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（）A．当m1=m2、F1=2F2时，x1=2x2 B．当m1=m2、F1=2F2时，x2=2x1C．当m1=2m2、F1=F2时，x1=2x2 D．当m1=2m2、F1=F2时，x2=2x1二、填空题11．一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的倍．12．《史记•滑稽列传》中记载，“南山有鸟，不飞则已，一飞冲天”．现在假设：该鸟飞起过程的轨迹为直线，其速度与飞过的距离成反比．已知它飞过距离为r0时的速度为v0，则这个过程的飞行时间t为．13．一辆汽车在平直公路上由静止开始运动，第1秒内通过5m，第2秒内通过10m，第3秒内通过20m，第4s内通过10m，第5s内通过5m，5s末停止．则最初两秒内汽车的平均速度为m/s，最后两秒内汽车的平均速度为m/s，5秒内平均速度为m/s．14．某同学利用如图甲所示的实验装置运用牛顿第二定律测量滑块的质量M．主要步骤为：（1）调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块沿木板恰好向下做匀速运动．（2）保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示（已知打点计时器每隔打下一个点）．请回答下列问题：（Ⅰ）打点计时器在打下B点时滑块的速度υB=m/s；（Ⅱ）滑块做匀加速直线运动的加速度a=m/s2；（Ⅲ）滑块质量M=（用字母a、m0、当地重力加速度g表示）．（3）保持木板倾角不变，挂上质量为m（均小于m0）的钩码，滑块沿木板向下匀加速运动，测出滑块的加速度；多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度．（4）若绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，作出的a﹣mg图象如图丙所示，则由图丙可求得滑块的质量M=kg．（取g=10m/s2，计算结果均保留3位有效数字）三、计算题15．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．（1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程．16．一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s，离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s．求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少．17．摩托车的最大行驶速度为vm=30m/s，为使其从静止开始做匀加速直线运动而在t=100s内追上前方s=975m处以v=18m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度a行驶？18．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行．一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动．已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2，AB间的距离L=2m，g=10m/s2．（1）求行李由A运动到B的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

新人教版必修1《第1章运动的描述》单元测试卷（河南省安阳市汤阴一中）参考答案与试题解析一、选择题．1．如图，直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v﹣t图象，已知t1时刻两车在同一位置，则在t1到t2时间内（不包括t1、t2时刻）（）A．乙车速度先增大后减小B．乙车始终在甲车前方，且二者间距离先增大后减小C．乙车始终在甲车前方，且二者间距离一直增大D．甲、乙两车的加速度总是不同【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图线的切线斜率表示加速度，根据速度之间的大小关系判断两车距离的变化．【解答】解：A、由图可知，乙车的速度在t1到t2时间内一直增大，故A错误．B、t1到t2时间内，乙车的速度始终大于甲车的速度，知两者之间的距离一直增大，乙车始终在甲车前方，故B错误，C正确．D、图线切线斜率表示加速度，甲乙两车的加速度在t1到t2时间内不是总是相同，故D错误．故选：C．2．世界上第一条商业运行的磁悬浮列车﹣﹣“上海磁浮”已于2023年10月1日正式运营．据报导，上海磁浮全线长33km，全程行驶约7min30s，列车以120m/s的最高速度行驶约30s．如果这30s处于行驶时段的正中间，由这些数据可以估算出列车的加速度约为（）A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．123m/s2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据题意求出列车的加速时间，然后根据公式可以求出列车的加速度．【解答】解：根据题意可知，该列车加速时间为：t==210s，因此有：，故ACD错误，B正确．故选B．3．一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2；要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v﹣t图象应是（其中tanα=a1；tanβ=a2）（）A． B． C． D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】列车的初末速度都为零，当列车以最大加速度加速到最大值，立即以最大加速度减速，到达B点速度刚好为零，时间最短，从而选择图象．【解答】解：A、由题意可知，列车的初末速度都为零，故AB错误；C、当列车以最大加速度加速到最大值，立即以最大加速度减速，到达B点速度刚好为零时时间最短，中间不需要匀速过程，故C错误，D正确．故选：D4．如图所示的位移（s）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A．甲车做匀加速直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的位移小于乙车通过的位移C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．t2时刻之后，丙就在丁的前方了【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．【解答】解：A、根据位移图象的斜率等于速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，乙做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；B、0～t1时间内，甲乙的初位置与末位置相同，则在t1时间内两车的位移相等，故B错误；C、由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；D、0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，丙在丁的后方，两者间距增大，t2时刻之后，丙的速度大于丁的速度，两者间距减小，经过一段时间后两者相遇，之后丙才在丁的前方，故D错误．故选：C．5．汽车甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的速度﹣﹣时间图象如图所示，则（）A．在0﹣4s内，甲、乙均做匀变速直线运动B．4s末乙在甲前方6m处C．在0﹣4s内，甲的加速度大于乙的加速度D．在0﹣4s内，乙的平均速度为3m/s【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】本题要明确甲乙两物体的运动性质，甲一直做匀速运动，乙先做初速度为零的匀加速直线运动然后做匀速直线运动．根据v﹣t图象特点：“面积”表示位移，斜率表示加速度等等进行求解．【解答】解：A、在0﹣4s内，甲做匀加速直线运动，乙先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，故A错误．B、根据“面积”表示位移，可知，4s末乙的位移比甲的位移大6m，则4s末乙在甲前方6m处，故B正确．C、在0﹣2s内，甲、乙图象的斜率相等，则甲的加速度等于乙的加速度，2s﹣4s，甲的加速度比乙的大，故C错误．D、在0﹣4s内，乙的位移为x=×（2+4）×2+4×2=14m，平均速度===s，故D错误．故选：B6．如图所示，为一小物体上升过程中其速度随时间变化的图象，则（）A．0～t2时间内小物体匀加速上升B．t2时刻小物体改变运动方向C．t2～t3时间内，小物体匀减速上升D．t2时刻小物体上升到最高点【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率等于物体的加速度，速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移．结合这些知识进行分析．【解答】解：A、根据斜率等于物体的加速度，可知0～t1时间内与t1～t2时间内小物体的加速度不相同，则0～t2时间内小物体做非匀加速运动，故A错误．B、在0～t3时间内速度一直为正值，说明小物体一直在上升，运动方向没有改变，故B错误．C、t2～t3时间内，小物体的速度均匀减小，则知小物体匀减速上升，故C正确．D、由于在0～t3时间内小物体一直在上升，所以t3时刻上升到最高点，故D错误．故选：C．7．一物体自t=0时开始做直线运动，其运动的v﹣t图线如图所示，下列说法正确的是（）A．在0﹣6s内，物体离出发点最远为15mB．在0﹣6s内，物体经过的路程为20mC．在0﹣4s内，物体的平均速度为m/sD．在4s﹣6s内，物体一直做匀减速直线运动【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间．结合这些知识进行分析解答．【解答】解：A、0～5s，物体沿正向运动，5～6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为S=×5×（2+5）m=，故A错误；B、在0～6s内，物体经过的路程为S=×5m/s×2s+5m/s×2s+×5m/s×1s+×5m/s×1s=20m，故B正确．C、在0～4s内，物体经过的路程为S=×5m/s×2s+5m/s×2s=15m，所以平均速率为：=s，故C正确；D、在4s﹣6s内，物体先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，故D错误；故选：BC8．某质点运动的速度图象如图所示，由图象得到的正确结果是（）A．0﹣1s内的平均速度是2m/sB．0﹣2s内的位移大小是6mC．0﹣1s内加速度是2﹣4s内加速度的二倍D．0﹣1s内的运动方向与2﹣4s内的运动方向相反【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与x轴包围的面积表示位移大小，运动方向看正负．【解答】解：A、分析平均速度：，由面积法求0﹣1s的位移s==2m，平均速度=2m/s，故A正确；B、由面积法知：0﹣2s的位移s==6m，故B正确；C、用斜率求出0﹣1s的加速度：a1=4m/s2、2﹣4s的加速度大小a2=2m/s2、因而：a1=2a2，故C正确；D、0﹣1s、2﹣4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故D错误；故选：ABC．9．一物体作匀变速直线运动，速度图象如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（）A．物体始终向右运动B．物体先向左运动，2s后开始向右运动C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方D．在t=2s时，物体距出发点最远【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．【解答】解：A、B、速度时间图象反映质点的瞬时速度随时间的变化情况，时间轴上方速度是正值，时间轴下方速度是负值；所以物体前两秒向左运动，后两秒向右运动，故A错误，B正确．C、因为图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．前2s位移为负，物体位于出发点的左方，后2s负方向的位移逐渐减小，最后4秒末位移为零，又回到出发点，故在t=2s时，物体距出发点最远．故C错误，D正确．故选BD10．两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码（如图甲所示）．小盘和砝码所受的重力，等于使小车做匀加速运动的力．因此增减小盘中的砝码就可以改变小车的受到的合力．两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌上，使小车静止（如图乙所示）．抬起黑板擦，两个小车同时运动，按下黑板擦两个小车同时停下来．若小车1和小车2所受拉力分别为F1、F2，车分别为m1、m2，抬起再按下黑板擦则得两车的位移分别x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（）A．当m1=m2、F1=2F2时，x1=2x2 B．当m1=m2、F1=2F2时，x2=2x1C．当m1=2m2、F1=F2时，x1=2x2 D．当m1=2m2、F1=F2时，x2=2x1【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【分析】根据小车的受力和小车的质量，通过牛顿第二定律求出加速度之比，结合时间相等，通过位移时间公式求出小车的位移之比．【解答】解：A、当m1=m2、F1=2F2时，根据牛顿第二定律得，a1=2a2，根据知，时间相等，则x1=2x2．故A正确，B错误．C、当m1=2m2、F1=F2时，根据牛顿第二定律得，，根据知，时间相等，则x2=2x1．故C错误，D正确．故选：AD．二、填空题11．一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的倍．【考点】匀速直线运动及其公式、图像．【分析】当飞机在某同学头顶处发出声音后，飞行继续前进，如图，知道∠OBA=60°，根据三角形的角边关系可求出飞机飞行路程AB和声音传播路程之间的关系，因为声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，根据速度公式可知飞机飞行速度和声速的大小关系【解答】解：如图所示，∠OBA=60°，在△OAB中，设声音从飞机传到人耳的时间为t，OA=v声t，AB=v飞机t，据图可知：=tan60°所以=，即v机=故答案为：12．《史记•滑稽列传》中记载，“南山有鸟，不飞则已，一飞冲天”．现在假设：该鸟飞起过程的轨迹为直线，其速度与飞过的距离成反比．已知它飞过距离为r0时的速度为v0，则这个过程的飞行时间t为．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；速度．【分析】速度与飞过的距离成反比，则，作出的图象为过原点的一条直线，该图线与横轴包围的面积为运动的时间t，根据此物理含义计算飞行时间．【解答】解：该鸟飞起过程的轨迹为直线，其速度与飞过的距离成反比，即或．作出的图象为过原点的一条直线，如图所示：该图线与横轴包围的面积为运动的时间t，所以当它飞过距离为r0时的速度为v0，则这个过程的飞行时间t=故答案为：．13．一辆汽车在平直公路上由静止开始运动，第1秒内通过5m，第2秒内通过10m，第3秒内通过20m，第4s内通过10m，第5s内通过5m，5s末停止．则最初两秒内汽车的平均速度为m/s，最后两秒内汽车的平均速度为m/s，5秒内平均速度为10m/s．【考点】平均速度．【分析】平均速度与时间间隔对应，根据平均速度的定义公式列式求解即可．【解答】解：辆汽车在平直公路上由静止开始运动，第1秒内通过5m，第2秒内通过10m，第3秒内通过20m，第4s内通过10m，第5s内通过5m，5s末停止．最初两秒内汽车的平均速度为：==s；最后两秒内汽车的平均速度为：==s；5秒内平均速度为：==10m/s；故答案为：，，10．14．某同学利用如图甲所示的实验装置运用牛顿第二定律测量滑块的质量M．主要步骤为：（1）调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块沿木板恰好向下做匀速运动．（2）保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示（已知打点计时器每隔打下一个点）．请回答下列问题：（Ⅰ）打点计时器在打下B点时滑块的速度υB=m/s；（Ⅱ）滑块做匀加速直线运动的加速度a=m/s2；（Ⅲ）滑块质量M=（用字母a、m0、当地重力加速度g表示）．（3）保持木板倾角不变，挂上质量为m（均小于m0）的钩码，滑块沿木板向下匀加速运动，测出滑块的加速度；多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度．（4）若绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，作出的a﹣mg图象如图丙所示，则由图丙可求得滑块的质量M=kg．（取g=10m/s2，计算结果均保留3位有效数字）【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；当取下细绳和钩码时，由于滑块所受其它力不变，因此其合外力与撤掉钩码的重力等大反向；根据牛顿第二定律有mg=Ma，由此可解得滑块的质量．【解答】解：（2）由图示纸带可知，两个相邻两个计数点间还有1个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔t=2T=，（Ⅰ）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．vC===s；（Ⅱ）根据匀变速直线运动的推论公式△x=at2可以知，加速度的大小：a===s2．（Ⅲ）滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得：m0g=Mgsinθ﹣f，撤去m0时滑块做匀加速直线运动时，受到的合外力：F合=Mgsinθ﹣f，由牛顿第二定律得：F合=Ma，解得：M=．（4）滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得：Mgsinθ﹣f=0，挂上质量为m的钩码时滑块沿木板向下做匀加速直线运动，受到的合外力为：F合′=Mgsinθ﹣f﹣mg，由牛顿第二定律得：F合′=Ma，解得：a=﹣g，由图丙所示图象可知：k===5，解得：M=．故答案为：（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）；（4）．三、计算题15．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．（1）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）物体在0﹣10s内做匀加速直线运动，在10﹣40s内做匀速直线运动，在40﹣60s内做匀减速直线运动，可知在10s末的速度最大，根据速度时间公式求出汽车的最大速度，作出汽车在0﹣60s内的速度时间图线；（2）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程．【解答】解：（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3．由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=（20﹣1×20）m/s=0汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示．（2）由v﹣t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为s=×20m=900m．答：（1）汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示；（2）在这60s内汽车行驶的路程为900m．16．一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s，离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s．求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】由于摩托车离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s，摩托车最大速度不一定是40m/s，假设摩托车最大速度为vm，由位移公式分别列出加速和减速运动的位移，根据总位移等于218m，求出摩托车最大速度，再由速度公式分别求出加速和减速时间，再求总时间，即为摩托车在直道上行驶时所用的最短时间．【解答】解：设摩托车最大速度为vm（不一定是40m/s），加速时间为t1，通过位移为s1；减速时间为t2，减速位移为s2．选初速度方向为正方向，则加速时加速度a1=4m/s2，减速时加速度a2=﹣8m/s2加速时间为，加速位移为减速时间为t2=，减速的位移为s2=已知s=s1+s2=218m，代入解得t1=9s，t2=2s，s1=162m，s2=56m，vm=36m/s所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t1+t2=11s．17．摩托车的最大行驶速度为vm=30m/s，为使其从静止开始做匀加速直线运动而在t=100s内追上前方s=975m处以v=18m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度a行驶？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀