高中物理鲁科版第一章功和功率3功率 2023版第1章第3节功率

第3节功率学习目标知识脉络1.理解功率的概念．(重点)2．理解功率的导出公式P＝Fv的物理意义，并能利用导出公式解释有关现象，分析解决简单的机车起动问题．(重点、难点)3．了解平均功率和瞬时功率的区别和联系．(重点)功率的含义eq\o([先填空])1．定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．2．公式：定义式为P＝eq\f(W,t).3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．4．单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1W＝1J/s.eq\o([再判断])1．功率大表示做功快，做的功一定多．(×)2．功率小的机器做功慢．(√)3．速度大的运动物体功率一定大．(×)eq\o([后思考])泰山挑夫把货物从山下送到山顶，也可以用缆车把相同的货物从同地点送到山顶，那么用人挑和用缆车运送货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？【提示】做功一样多，但缆车做同样的功所用时间短，功率大，即缆车做功快．eq\o([合作探讨])探讨1：如图1­3­1所示，某起重机能在1min内把1t的货物提高到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功，你认为功和功率相同吗？各自物理意义是什么？图1­3­1【提示】功相同，功率不同．功是能量转化的量度；功率表示做功的快慢．探讨2：抽水机把30kg水抽到10m高的水塔上，所用的时间是2s，这台抽水机的输出功率是多大？【提示】P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)＝1500W.eq\o([核心点击])1．功是能量转化的量度，而功率表示做功的快慢，所以从能量转化的角度看，功率也是反映能量转化快慢的物理量．2．功率是标量，虽然功率也有正负之分，但功率的正负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正负．3．功率的计算公式P＝eq\f(W,t)适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这段时间t内的平均功率，但在这段时间内功率可能是变化的．1．下列关于功率的说法，正确的是( )A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械功率大C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多【解析】功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；故选D.【答案】D2．当两台机器正常工作时，相同时间内，功率大的机器一定比功率小的机器()【导学号：45732023】A．做功多 B．做功少C．效率高 D．以上都不对【解析】功率反映了机器做功的快慢．在数值上等于单位时间内机器所做的功，功率与功之间满足关系式W＝Pt，若时间t相同，则功率P大的机器做功多，选项A正确，其他选项均错．【答案】A3．某同学进行体能训练，用100s跑上了20m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是( )A．10WB．100WC．1kWD．10kW【解析】本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计，设人的质量m＝50kg，则有eq\x\to(P)＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(50×10×20,100)W＝100W．故正确答案为B.【答案】B功率的理解1．功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系．2．应用公式P＝eq\f(W,t)求得的功率一般是平均功率．3．如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短很短时，P＝eq\f(ΔW,Δt)表示瞬时功率．功率与力、速度的关系eq\o([先填空])1．关系式当力的方向与物体的运动方向相同时，P＝Fv.2．公式P＝Fv中各物理量间的关系(1)功率P一定时，物体的运动速度v与牵引力F成反比．(2)物体的运动速度v一定时，功率P与牵引力F成正比．(3)牵引力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比．3．四种功率平均功率P＝eq\f(W,t)求的是t时间内的平均功率；P＝Fvcosα中，若v为平均速度，则P就是平均功率瞬时功率P＝Fvcosα中，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率额定功率机械长时间工作时的最大允许功率实际功率机械实际工作时消耗的功率，实际功率可小于或等于额定功率，但不能大于额定功率eq\o([再判断])1．汽车的速度越大，功率一定越大．(×)2．机械发动机铭牌上的功率指实际功率．(×)3．机车发动机的功率是指牵引力的功率．(√)eq\o([后思考])如图1­3­2所示，越野车比赛时，汽车爬坡要使用低速挡．汽车使用低速挡的目的是什么？图1­3­2【提示】汽车爬坡需要的牵引力变大，根据P＝Fv，在功率一定的情况下要减小速度．eq\o([合作探讨])如图1­3­3所示，高速列车在水平轨道上起动．图1­3­3探讨1：列车的总质量为m，牵引力为F，列车从静止起动，经过时间t瞬时功率是多少？(不计轨道阻力)【提示】根据a＝eq\f(F,m)，v＝at，P＝Fv，P＝eq\f(F2,m)t.探讨2：同一列车在相同环境中分别以恒定功率和恒定加速度两种方式起动，最终所能达到的最大速度相同吗？【提示】不一定．以恒定加速度起动的列车所能达到的最大速度为vm＝eq\f(P额,f)；以恒定功率起动时功率P若小于机车的额定功率P额，则最大速度为vm＝eq\f(P,f)＜eq\f(P额,f)，只有当机车以额定功率起动时，两种起动方式达到的最大速度才相等．eq\o([核心点击])1．关系式P＝Fv中各物理量间的关系(1)同体关系．关系式P＝Fv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义．(2)同时关系．P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P＝Fv进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻．(3)同向关系．F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P＝Fvcosα.2．机车启动的两种方式(1)机车以恒定功率起动的运动过程这一起动过程的v­t关系图象如图1­3­4所示．图1­3­4①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度，即vmax＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,f).②在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度．(2)机车以恒定加速度起动的运动过程这一起动过程的v­t关系图象如图1­3­5所示．图1­3­5①由牛顿第二定律得F－f＝ma，所以牵引力F＝f＋ma定，当P＝P额时，匀加速运动的最大速度vmax′＝eq\f(P额,F)＝eq\f(P额,f＋ma定).②由vmax′＝a定t′得，匀加速运动持续的时间t′＝eq\f(vmax′,a定)＝eq\f(P额,f＋ma定a定).4．如图1­3­6所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2N．木箱从静止开始运动，4s末拉力的瞬时功率为()图1­3­6A．W B．WC．W D．W【解析】木箱的加速度a＝eq\f(Fcosα,m)＝m/s2,4s末的速度v＝at＝m/s，则瞬时功率P＝Fvcosα＝W，B正确．【答案】B5．假定额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车质量为2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，运动过程中阻力不变，求：【导学号：45732023】(1)汽车所受的恒定阻力大小；(2)汽车匀加速运动的最长时间．【解析】(1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵＝f则：P额＝fvm得：f＝eq\f(P额,vm)＝4×103N.(2)在匀加速阶段：据牛顿第二定律有：F牵－f＝ma得：F牵＝f＋ma＝8×103N当汽车达到额定功率时：P额＝F牵v得：v＝eq\f(P额,F牵)＝10m/s匀加速时间：t＝eq\f(v,a)＝5s.【答案】(1)4×103N(2)5s机车起动的几个问题1．机车的最大速度vmax的