2023年度第一学期苏科版九年级数学-第一章-一元二次方程-周末自主

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学第一章一元二次方程周末自主测评试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，A.kB.kC.k≥1且D.k≥-1且

2.x2x+2x2+18A.4B.±2C.2D.±4

3.以下方程：xy+1=1,x2-1=2,1t+tA.0个B.1个C.2个D.3个

4.m是方程x2-2x-3=0A.1.5B.2C.2.5D.35.方程x(x+1)=3(xA.1B.3C.-D.4

6.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=0A.mB.mC.mD.m

7.方程x2-1=0的根为A.x1=1B.xC.xD.x

8.假设x=-1是关于x的方程x2+mx-1=0的一个根，A.0B.1C.2D.-

9.假设α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么A.-B.4C.0.25D.-

10.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)A.m=2，B.m=2，C.m=-2，D.m=-2，二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.有求根公式可知，一元二次方程最多有________个实数根，也可能有________实数根；或者________实数根．

12.假设m，n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2

13.方程(x-1)(

14.一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，假设设正方形的边长为xcm，可列方程为：

15.方程(x2+y2)

16.假设方程kx2-x+1=0有实数根，

17.假设一元二次方程2x2-2x+

18.假设一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程________．

19.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出假设干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，那么每次倒出的液体是________

20.某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元〔结果用含m的代数式表示〕．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.(1)(2)6x2-(3)(2(4)22.关于x的方程：2x2-(1)求k的值以及方程另一个根；(2)证明：x223.，以下关于x的一元二次方程(1)x(2)x(3)x2+2x-3=0

…(n)x2+(n-1)x-24.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为25.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m26.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．(1)填表〔不需化简〕

入住的房间数量

房间价格

总维护费用

提价前

60

200

60×20

提价后________

________

________

(2)假设该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，那么每间客房的定价应为多少元？〔纯收入=总收入-维护费用〕答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.2两个相等无12.(13.x1=214.(15.316.k17.m18.x19.2020.120(1-21.(1)解：移项得：19(x-2)2=14(2x+1)2，

开方得：13(x-2)=12(2x+1)，13(x-2)=-12(2x+1)，

解得：x1=-74，x2=18．(2)解：6x2-7x-3=0，

b2-4ac=(-7)2-4×6×(-3)=121，

∴x=7±12122.解：(1)∵2x2-0.5kx-1=0的一根为x=2，

∴2×4-k-1=0，

解得：k=7，

设另一根为m，那么2m=-1223.解：(1)(1)x2-1=0，

(x+1)(x-1)=0，

x+1=0，或x-1=0，

解得x1=-1，x2=1；(2)x2+x-2=0，

(x+2)(x-1)=0，

x+2=0，或x-1=0，

解得x1=-2，x2=124.彩条宽2cm25.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.60-x10200+x(60-x10)×