2023年度第一学期人教版九年级数学上册-221-二次函数的图像和性质-

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册22.1二次函数的图像和性质同步检测考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设y=(m+2)xm2+m是关于xA.1B.2C.-D.1或-

2.把y=-x2-4xA.yB.yC.yD.y

3.函数y=(m-2)xm2A.开口向上，对称轴为y轴B.开口向下，顶点x在轴上方C.开口向上，与x轴无交点D.开口向下，与x轴无交点

4.在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-1A.(-1, 2)B.(1, 2)C.(2, -1)D.(2, 1)

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)A.c<0B.yC.当x>1时，y随x的增大而减小D.x=3是关于x的方程

6.以下图象中，有一个可能是函数y=ax2+bxA.B.C.D.

7.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一局部，抛物线的顶点坐标A(1, 3)，与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n(m≠0)经过A、B两点，以下结论：

①当x<1时，有A.①B.①②C.①②③D.①②③④

8.抛物线y=2(x+3)A.(3, 5)B.(-3, 5)C.(3, -5)D.(-3, -5)

9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，以下说法：①a>0A.1B.2C.3D.4

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出以下结论：

①b2-4ac>0；②A.1B.2C.3D.4二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.抛物线y=-4x2-4的开口向________，当x=________时，y

12.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)，当

13.一条抛物线经过点(0, 0)、(12, 0)最高点的纵坐标是3，那么这条抛物线的关系式是________．

14.抛物线y=12x2+2x+1与y轴的交点是

15.函数y=-x2+2x+c2的局部图象如下图，那么c=

16.二次函数y=-x2-2x+1

17.假设抛物线y=ax2与y=-1

18.如果函数y=x2和y=bx+c的图象

19.抛物线y=x2+4

20.如图，函数y=-3x与y=ax2+bx(a>0, b>0)的图象交于点三、解答题〔共5小题，每题8分，共40分〕

21.二次函数．y(1)求它的顶点坐标；(2)在平面直角坐标系中画出它的图象．22.对于抛物线y=x2+bx+c，给出以下陈述：

①它的对称轴为x=2；

②它与x轴有两个交点为A、B；

③△APB的面积不小于27〔P为抛物线的顶点〕．

求①23.二次函数y=x2+bx+c中，函数yx…-01234…y…830-03…(1)求该二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)假设A(m, y1)，B(24.如图，二次函数y=-x2+mx+3的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点(1)求该二次函数的表达式；(2)如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P25.抛物线y=ax2(1)判断a，b，c及b2-4(2)求a+(3)以下结论：①b<1，②b<2a，③a>12，④a答案1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B11.下0大-12.h13.y14.(0, 1)15.±16.-17.118.无解19.-20.x21.解：(1)∵y=12x2-x-32=12(x-1)2-2，

∴二次函数的顶点坐标为(1, -2)；22.解：∵抛物线y=x2+bx+c=(x+b2)2+4c-b24，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，

∴-b2=2，那么b=-4，

∴P点的纵坐标是4c-b24=c-4，

又∵它与23.解：(1)由表格得：二次函数与x轴的两交点分别为(1, 0)，(3, 0)，

设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3)，

将x=0，y=3代入得：3=3a，即a=1，

那么二次函数解析式为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3；(2)由(1)y=x224.解：(1)由解析式可知，点A的坐标为(0, 3)．

∵S△OAB=12×BO×3=6，

∴BO=4．

∴B(-4, 0)，

把点B的坐标(-4, 0)代入y=-x2+mx+3，

①如图1，当AB=AP时，点P的坐