253切线长定理导学案_第1页
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文档简介

切线长定理导教学设计【学习目标】1、理解切线长的看法。2、掌握切线长定理，会利用切线长定理进行简单的计算。【学习过程】一、课前抽测1、如图1所示，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是。2、如图2所示，已知OA是⊙O的半径，延长OA到B，使OA=AB，BC切⊙O于C，则∠B=。3、如图3所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD=。ACCOPOABABO图2D图1图34、全等三角形的判断方法：、、、；直角三角形还可以用判断全等。二、问题研究研究：切线长定理例1、如图,PA、PB分别切⊙O于A,B,连接PO与⊙O订交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC。例2、如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是。三、知识归纳1、切线长：经过圆外一点作圆外的切线，这一点与切点之间的线段的长，叫做切线长。2、切线长定理：过圆外一点所画两条切线长相等，圆心和这一点的连线均分这两条切线的夹角。A如图：切线长为、。如图，PA、PB切⊙O于A、B两点OP依照切线长定理可得出：=；=。B四、课堂检测1、以下列图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下结论中，错误的选项是()A、∠1＝∠2B、PA＝PBC、AB⊥OPD、PC＝OC2、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50o，则∠AOP＝o3、如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为23,则∠AOB的度数为()A、B,若OP=4,PA=A、60゜B、90゜C、120゜D、无法确定4、如图，四边形ABCD四条边都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为（）A、50B、52C、54D、565、如图8所示，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B。⑴求证：PA=PB；32，求∠AOB的度数。⑵若OP=4，PA=

AOPB图8五、课后作业23，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于1、如图，在△MBC中，∠B=90゜，∠C=60°，MB=点D，则CD的长为。2、如图,PA、PB切⊙O于点

A、B,PA=10,CD

切⊙O于点

E,交

PA、PB于

C、D两点,则△PCD的周长是

(

)A、10

B

、18

C、20

D、223、如图，四边形

ABCD的各边都与⊙OA、70°B

相切，若是、90°

AD∥BC，那么∠DOC的度数是（C、60°D、45°

）4、如图,在矩形

ABCD中，AB=5,BC=4

，以

BC为直径在矩形内作半圆

,自点

A作半圆的切线

AE,则tan

CBE=

。5、如图，EB、EC是☉O的两条切线，B、C是切点,A、D是☉O上两点,若是∠E=46°，∠DCF=32°,求∠A的度数

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